कक्षा ४ गणित अध्याय 11 टाइल की दुकान के लिए एनसीईआरटी समाधान
अद्यतन2026-09-19
प्र1.
बबलू चाचा नीचे दर्शाई गई सुंदर टाइलें बनाते हैं। नीचे दिए गए स्थान पर आप अपनी स्वयं की रचनात्मक टाइलें बनाइए। आप रंगमापी किट या आकृतियों के कट-आउट का प्रयोग कर सकते हैं।बबलू चाचा जिस प्रकार की टाइलें बनाते हैं।
उत्तर
बबलू चाचा की टाइलें छह-भुजा वाली आकृतियाँ और वर्ग हैं, जिनमें छोटी आकृतियाँ भरी हैं।
बबलू चाचा जैसी टाइलें — षट्भुज और वर्ग, जिनमें त्रिभुज और समचतुर्भुज भरे हैं।
पुस्तक से खाली षट्भुज या वर्ग की रूपरेखा बनाइए।
अपनी रंगमापी किट से त्रिभुज और समचतुर्भुज लीजिए।
आकृति को पूरी तरह भरिए — न खाली जगह रहे, न टुकड़े एक-दूसरे पर आएँ।
टुकड़ों में रंग भरिए और फिर अभ्यास पुस्तिका में उनकी रूपरेखा बनाइए।
नमूना उत्तर: मैंने एक षट्भुज में 6 त्रिभुज भरे और उन्हें बारी-बारी से नारंगी और पीला रंगा। वर्ग में मैंने 8 त्रिभुज भरे, बारी-बारी नीले और पीले।
संकेत: एक षट्भुज 6 त्रिभुजों से, या 3 समचतुर्भुजों से, या 2 समलंब और 2 त्रिभुजों से पूरा भर जाता है।
प्र2.
1. आपने टाइलें बनाने के लिए किन आकृतियों का उपयोग किया है?
उत्तर
टाइलें कुछ सरल आकृतियों से बनी हैं।
बबलू चाचा की टाइलें, जो त्रिभुजों और समचतुर्भुजों से बनी हैं।
प्रयोग की गई छोटी आकृति
भुजाएँ
कहाँ दिखती है
त्रिभुज
3
6 टुकड़ों में बँटा षट्भुज; चकरी वाला वर्ग
समचतुर्भुज
4
3 टुकड़ों वाला षट्भुज
समलंब
4
आधा षट्भुज
वर्ग
4
अंतिम टाइलों की बाहरी आकृति
नमूना उत्तर: मैंने अपनी टाइलें बनाने के लिए त्रिभुज और समचतुर्भुज प्रयोग किए।
ऐसा क्यों होता है: इन आकृतियों की भुजाएँ बराबर होती हैं और आपस में मेल खाती हैं, इसलिए वे बिना खाली जगह छोड़े जुड़ जाती हैं।
प्र3.
2. कौन-सी टाइलें सममित हैं? सममिति की रेखाएँ खींचिए (यदि कोई हो)।
उत्तर
कोई टाइल तभी सममित है जब मोड़ के दोनों ओर आकृतियों के साथ-साथ रंग भी मिलें।
बबलू चाचा की टाइलें। आकृतियों और रंगों को साथ-साथ देखिए।
टाइल
सममित?
सममित रेखाएँ
6 अलग-अलग रंग के त्रिभुजों वाला षट्भुज
नहीं
0
बारी-बारी दो नारंगी रंगों वाला षट्भुज
हाँ
3
छह नोक वाले तारे वाला षट्भुज
नहीं
0
3 रंगों के 3 समचतुर्भुजों वाला षट्भुज
नहीं
0
8 त्रिभुजों की चकरी वाला वर्ग
नहीं
0
घूमती पट्टियों वाला हरा वर्ग
नहीं
0
केवल दूसरी टाइल सममित है। उसकी तीनों रेखाएँ एक भुजा के मध्य से सामने वाली भुजा के मध्य तक जाती हैं।
नमूना उत्तर: मेरी नारंगी-पीले त्रिभुजों वाली षट्भुज टाइल में 3 सममित रेखाएँ हैं, हर एक कोने से सामने वाले कोने तक।
ऐसा क्यों होता है: मोड़ने पर रंग से रंग मिलना चाहिए। चकरी में हर त्रिभुज केंद्र के चारों ओर एक ही दिशा में झुका है, इसलिए मोड़ने पर नीला टुकड़ा पीले पर आ जाता है — कोई सममित रेखा नहीं बनती।
स्वयं जाँचिए: उसी षट्भुज को केवल एक रंग से रंगिए। अब उसमें 6 सममित रेखाएँ होंगी, क्योंकि तब केवल आकृतियों का मिलना काफी है।
प्र4.
3. दो या अधिक आकृतियों को मिलाकर कुछ और टाइलें बनाइए। अपनी अभ्यास पुस्तिका में टाइलों के बीच खाली जगह छोड़े बिना अथवा उन्हें एक-दूसरे पर आच्छादित किए बिना टाइलों से रास्ता बनाइए।
उत्तर
दो या तीन कट-आउट जोड़कर एक बड़ी टाइल बनाइए और फिर उसी को दोहराकर रास्ता बनाइए।
2 त्रिभुजों को एक भुजा पर जोड़िए — समचतुर्भुज बन जाएगा।
3 त्रिभुजों को एक पंक्ति में जोड़िए — लंबा समलंब बन जाएगा।
अपनी नई टाइल की रूपरेखा एक रेखा के साथ बार-बार बनाइए।
हर टाइल के बाद जाँचिए — न खाली जगह, न एक-दूसरे पर।
नमूना उत्तर: मैंने 2 त्रिभुज जोड़कर समचतुर्भुज बनाया और उसकी रूपरेखा 10 बार बनाकर बगीचे का रास्ता बनाया।
ऐसा क्यों होता है: जब दो आकृतियाँ बराबर भुजाओं पर जुड़ती हैं तो नई टाइल की भुजाएँ भी सीधी और मेल खाने वाली रहती हैं, इसलिए उसकी नकलें आपस में जम जाती हैं।