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कक्षा ५ गणित अध्याय 8 आइए करके देखें के लिए एनसीईआरटी समाधान

अद्यतन2026-09-19

प्र1.
शमीम और रेहान ने अवलोकन किया कि कोई व्यक्ति 5 किलो 50 ग्राम चीनी क्रय कर रहा है। उन्होंने इस मात्रा का ग्राम में चिंतन किया। यह कितना होगा? एक कहता है 5,050 ग्राम और दूसरा कहता है “नहीं, यह 5,500 ग्राम है”। आपके अनुसार कौन सही है और क्यों?
उत्तर

जिसने 5,050 ग्राम कहा, वही सही है। 5 किलो 50 ग्राम = 5,050 ग्राम। 5,500 ग्राम वाला उत्तर गलत है।

  1. किलो वाला भाग बदलिए। 5 किलो = 5 × 1,000 = 5,000 ग्राम।
  2. ग्राम वाला भाग है 50 ग्राम — केवल पचास ग्राम, लगभग एक अंडे जितना।
  3. जोड़िए। 5,000 + 50 = 5,050 ग्राम।
5 किलो 50 ग्राम = 5,000 + 50 = 5,050 ग्राम

गलत उत्तर 5,500 ग्राम का अर्थ होता 5,000 + 500 = 5 किलो 500 ग्राम
परंतु चीनी 5 किलो 50 ग्राम है, 5 किलो 500 ग्राम नहीं
गलती क्यों हुई: ग्राम वाले भाग को सदा तीन स्थान भरने होते हैं। पचास को 0 5 0 लिखा जाता है, 5 0 0 नहीं। जिसने 5,500 लिखा उसने 50 को एक स्थान बाईं ओर लिख दिया और चीनी को दस गुना भारी बना दिया।
सुरक्षित तरीका: लिखने से पहले ग्राम के लिए तीन खाने बनाइए। 5 किलो 50 ग्राम → 5 | 0 5 0 → 5,050 ग्राम। 5 किलो 500 ग्राम → 5 | 5 0 0 → 5,500 ग्राम। खाने बनाने से गलती रुक जाती है।
प्र2.
रिक्त स्थानों की पूर्ति करके रूपांतरण पूरा कीजिए। आप नीचे दी गई दोहरी संख्या-रेखा का उपयोग कर सकते हैं जिस पर कुछ संख्याएँ अंकित हैं।
1 कि.ग्रा.3 कि.ग्रा.___ कि.ग्रा.7 कि.ग्रा.8 कि.ग्रा.___ कि.ग्रा.___ कि.ग्रा.___ कि.ग्रा.___ ग्राम___ कि.ग्रा.___ ग्राम1,000 ग्राम____ ग्राम4,000 ग्राम____ ग्राम____ ग्राम10,000 ग्राम12,000 ग्राम____ ग्राम____ ग्राम
पृष्ठ 106 पर छपी दोहरी संख्या-रेखा। कुछ संख्याएँ पहले से अंकित हैं; शेष भरिए।
उत्तर

पूरी की हुई दोहरी संख्या-रेखा यह रही।

134 78 1012 1,0003,0004,000 7,0008,000 10,00012,000 ऊपर किलोग्राम, नीचे उसी भार के ग्राम नीचे = × 1,000     ऊपर = ÷ 1,000
सातों जोड़े। सीधे नीचे या सीधे ऊपर पढ़िए।
ऊपर (कि.ग्रा.): 1, 3, 4, 7, 8, 10, 12
नीचे (ग्राम): 1,000; 3,000; 4,000; 7,000; 8,000; 10,000; 12,000
  1. 4,000 ग्राम के ऊपर: 4,000 ÷ 1,000 = 4 कि.ग्रा.
  2. 10,000 ग्राम के ऊपर: 10 कि.ग्रा.   12,000 ग्राम के ऊपर: 12 कि.ग्रा.
  3. 3, 7, 8 कि.ग्रा. के नीचे: 3,000; 7,000; 8,000 ग्राम।

रेखा के अंतिम दो जोड़े पूरी तरह खाली छोड़े गए हैं — पुस्तक चाहती है कि आप उन्हें चुनें। वे 12 कि.ग्रा. से बड़े होने चाहिए और उनमें कि.ग्रा., ग्राम दोनों लिखने का स्थान है। एक अच्छा चुनाव:

15 कि.ग्रा. 500 ग्राम  ↔  15,500 ग्राम
18 कि.ग्रा. 250 ग्राम  ↔  18,250 ग्राम
यह कीजिए: खाली सिरों पर अपने बस्ते का भार दोनों रूपों में लिखिए — ऊपर कि.ग्रा.-ग्राम में और नीचे केवल ग्राम में।
प्र3.
रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए। (क) 7 किलो 67 ग्राम = ______ ग्राम (ख) 3 किलो 300 ग्राम = ______ ग्राम (ग) 8 किलो 69 ग्राम = ______ ग्राम
उत्तर

(क) 7,067 ग्राम   (ख) 3,300 ग्राम   (ग) 8,069 ग्राम

तीनों एक ही दिशा में जाते हैं — किलोग्राम से ग्राम। तीन खानों वाली युक्ति काम में लाइए।

भागकिलो वाला भागग्राम तीन खानों मेंउत्तर
(क) 7 किलो 67 ग्राम7 × 1,000 = 7,000 ग्राम0 6 77,067 ग्राम
(ख) 3 किलो 300 ग्राम3 × 1,000 = 3,000 ग्राम3 0 03,300 ग्राम
(ग) 8 किलो 69 ग्राम8 × 1,000 = 8,000 ग्राम0 6 98,069 ग्राम
(क) 7,000 + 67 = 7,067 ग्राम
(ख) 3,000 + 300 = 3,300 ग्राम
(ग) 8,000 + 69 = 8,069 ग्राम
शून्य क्यों ज़रूरी है: (क) में ग्राम 67 हैं, 670 नहीं। यदि आप 7,670 ग्राम लिखते तो पैकेट आधे किलो से भी अधिक भारी हो जाता। 67 के आगे का 0 खाली सैकड़े का स्थान रोके रखता है — ठीक वैसे ही जैसे ₹7 और 67 पैसे को ₹7.67 लिखा जाता है, ₹7.670 नहीं।
प्र4.
रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए। (घ) 10,760 ग्राम = _____ किलो ____ ग्राम (ङ) 4,080 ग्राम = _____ किलो ____ ग्राम (च) 12,042 ग्राम = _____ किलो ____ ग्राम
उत्तर

(घ) 10 किलो 760 ग्राम   (ङ) 4 किलो 80 ग्राम   (च) 12 किलो 42 ग्राम

इस बार हम उल्टी दिशा में चलेंगे — ग्राम से किलोग्राम और ग्राम। इसे देखने का सरल तरीका है।

  1. दाईं ओर से तीन अंक गिनिए और वहाँ उँगली रख दीजिए।
  2. उँगली के दाईं ओर जो है वह ग्राम है।
  3. उँगली के बाईं ओर जो है वह किलोग्राम है।
भागबाँटिएउत्तर
(घ) 10,760 ग्राम10 | 760 → 10,000 + 76010 किलो 760 ग्राम
(ङ) 4,080 ग्राम4 | 080 → 4,000 + 804 किलो 80 ग्राम
(च) 12,042 ग्राम12 | 042 → 12,000 + 4212 किलो 42 ग्राम
ऐसा क्यों होता है: हर 1,000 ग्राम मिलकर एक पूरा किलोग्राम बनाते हैं। इसलिए वास्तव में प्रश्न यह है — इस संख्या में कितने पूरे हज़ार छिपे हैं और कितना शेष बचता है? 4,080 में 4 पूरे हज़ार हैं और 80 शेष — अर्थात 4 किलो और 80 ग्राम।
स्वयं जाँचिए: हर उत्तर को उल्टा कीजिए। 4 किलो 80 ग्राम = 4,000 + 80 = 4,080 ग्राम ✓   12 किलो 42 ग्राम = 12,000 + 42 = 12,042 ग्राम ✓
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