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कक्षा ५ गणित अध्याय 8 आइए तुलना करें के लिए एनसीईआरटी समाधान

अद्यतन2026-09-19

प्र1.
किरण का एक पेट्रोल पंप है। वह एक दिन में पेट्रोल के विक्रय को अभिलेखित करती है। “ईंधन की कुल मात्रा (लीटर में)” वाला स्तंभ पूरा कीजिए। ट्रक — 3 वाहन, प्रत्येक में 500 लीटर। बस — 6 वाहन, प्रत्येक में 300 लीटर। कार — 10 वाहन, प्रत्येक में 50 लीटर। ऑटो रिक्शा — 12 वाहन, प्रत्येक में 8 लीटर। दोपहिया — 25 वाहन, प्रत्येक में 5 लीटर।
उत्तर

ट्रक 1,500 लीटर · बस 1,800 लीटर · कार 500 लीटर · ऑटो रिक्शा 96 लीटर · दोपहिया 125 लीटर।

  1. हर पंक्ति में पूछिए: कितने वाहन, और हर वाहन में कितना ईंधन?
  2. गुणा कीजिए — वाहनों की संख्या × एक वाहन का ईंधन।
  3. इकाई लिखिए — लीटर।
वाहनवाहनों की संख्याप्रत्येक वाहन में ईंधन की मात्रा (लीटर में)हलईंधन की कुल मात्रा (लीटर में)
ट्रक35003 × 5001,500 लीटर
बस63006 × 3001,800 लीटर
कार105010 × 50500 लीटर
ऑटो रिक्शा12812 × 896 लीटर
दोपहिया25525 × 5125 लीटर
एक रोचक बात देखिए: ट्रक केवल 3 हैं और दोपहिया 25, फिर भी ट्रक बारह गुना अधिक ईंधन लेते हैं। बड़ा वाहन एक ही बार में बहुत पी जाता है। केवल वाहनों की संख्या से ईंधन का पता नहीं चलता।
प्र2.
ट्रकों की तुलना में बसों के लिए कितना अधिक ईंधन क्रय किया जाता है?
उत्तर

बसों के लिए 300 लीटर अधिक ईंधन क्रय किया जाता है।

  1. तालिका से दोनों योग लीजिए। बसें 1,800 लीटर, ट्रक 1,500 लीटर।
  2. “कितना अधिक” का अर्थ है घटाना — बड़े में से छोटा।
  3. 1,800 − 1,500 = 300 लीटर।
बसें = 6 × 300 = 1,800 लीटर
ट्रक = 3 × 500 = 1,500 लीटर
अंतर = 1,800 − 1,500 = 300 लीटर
स्वयं जाँचिए: 1,500 + 300 = 1,800 लीटर ✓ ट्रकों का ईंधन और अंतर मिलकर बसों का ईंधन बनाते हैं।
प्र3.
उस दिन पेट्रोल पंप से भरे गए ईंधन की कुल मात्रा कितनी है?
उत्तर

उस दिन कुल 4,021 लीटर ईंधन भरा गया।

  1. अंतिम स्तंभ के पाँचों योग लीजिए: 1,500; 1,800; 500; 96; 125 लीटर।
  2. पहले बड़ी संख्याएँ जोड़िए। 1,500 + 1,800 = 3,300। फिर 3,300 + 500 = 3,800।
  3. छोटी संख्याएँ जोड़िए। 96 + 125 = 221।
  4. दोनों भाग जोड़िए। 3,800 + 221 = 4,021 लीटर।
1,500 + 1,800 + 500 + 96 + 125
= 3,800 + 221
= 4,021 लीटर
संख्याओं को समूह में क्यों जोड़ें: एक साथ पाँच संख्याएँ जोड़ने में भूल होना आसान है। गोल सैकड़ों को एक साथ और छोटी संख्याओं को एक साथ जोड़ने से हर चरण मन में करने लायक सरल हो जाता है।
क्या आपने देखा? 4,021 लीटर पेट्रोल केवल एक दिन में — और वह भी एक छोटे पेट्रोल पंप से।
प्र4.
निम्नलिखित राशियों की तुलना <, =, > चिह्नों का उपयोग करके कीजिए। (क) 5 लीटर 600 मिलीलीटर ____ 5,400 मिलीलीटर (ख) 10 लीटर 100 मिलीलीटर ____ 1 लीटर 600 मिलीलीटर (ग) 190 मिलीलीटर + 800 मिलीलीटर ____ 800 मिलीलीटर + 109 मिलीलीटर (घ) 3 लीटर 600 मिलीलीटर ____ 3,600 मिलीलीटर (ङ) 4 लीटर 50 मिलीलीटर ____ 4 लीटर 500 मिलीलीटर
उत्तर

(क) >   (ख) >   (ग) >   (घ) =   (ङ) <

भार जैसी ही विधि: दोनों पक्षों को मिलीलीटर में लाइए, फिर तुलना कीजिए।

भागबायाँ पक्ष (मि.ली.)दायाँ पक्ष (मि.ली.)चिह्न
(क) 5 लीटर 600 मि.ली. … 5,400 मि.ली.5,6005,400>
(ख) 10 लीटर 100 मि.ली. … 1 लीटर 600 मि.ली.10,1001,600>
(ग) 190 + 800 … 800 + 109990909>
(घ) 3 लीटर 600 मि.ली. … 3,600 मि.ली.3,6003,600=
(ङ) 4 लीटर 50 मि.ली. … 4 लीटर 500 मि.ली.4,0504,500<
(क) 5,600 > 5,400
(ख) 10,100 > 1,600
(ग) 990 > 909
(घ) 3,600 = 3,600
(ङ) 4,050 < 4,500
भाग (ग) ध्यान देने योग्य है। दोनों पक्षों में 1, 9 और 0 अंक हैं और दोनों में 800 जुड़ता है। पर 190, 109 से बहुत बड़ा है — बाईं ओर 9 दहाई के स्थान पर है और दाईं ओर इकाई के स्थान पर। निर्णय स्थानीय मान करता है।
भाग (ख) में हल की ज़रूरत ही नहीं: 10 लीटर पहले से 1 लीटर से बहुत अधिक है, इसलिए मिलीलीटर चाहे जो हों, उत्तर > ही होगा। सदा पहले बड़ी इकाई देखिए।
प्र5.
सैम और टीना अपनी मोटरसाइकिल में पेट्रोल भरवाते हैं। टीना ने 2 लीटर 500 मिलीलीटर पेट्रोल क्रय किया। सैम ने टीना से 2 लीटर 800 मिलीलीटर अधिक पेट्रोल क्रय किया। सैम ने कितना पेट्रोल क्रय किया?
उत्तर

सैम ने 5 लीटर 300 मिलीलीटर पेट्रोल क्रय किया।

अधिक शब्द बताता है कि जोड़ना है। सैम ने उतना लिया जितना टीना ने, और उसके ऊपर 2 लीटर 800 मि.ली. और।

विधि 1 — समान मात्राएँ जोड़िए।

  1. लीटर जोड़िए: 2 लीटर + 2 लीटर = 4 लीटर।
  2. मिलीलीटर जोड़िए: 500 + 800 = 1,300 मि.ली.।
  3. 1,300 मि.ली. का अर्थ है 1 पूरा लीटर और 300 मि.ली. शेष।
  4. इसलिए कुल = 4 लीटर + 1 लीटर + 300 मि.ली. = 5 लीटर 300 मि.ली.

विधि 2 — पहले मिलीलीटर में बदलिए।

2 लीटर 500 मि.ली. = 2,500 मि.ली.
2 लीटर 800 मि.ली. = 2,800 मि.ली.
2,500 + 2,800 = 5,300 मि.ली.
5,300 मि.ली. = 5 लीटर 300 मि.ली.
स्तंभ रूप
 लीटर    मि.ली.
  2      500
+ 2      800
――――――――
  5      300   (1 लीटर हासिल, क्योंकि मि.ली. 1,000 पार कर गए)
प्रश्न ध्यान से पढ़िए: सैम ने टीना से 2 लीटर 800 मि.ली. अधिक खरीदा — कुल 2 लीटर 800 मि.ली. नहीं। यदि उत्तर 2 लीटर 800 मि.ली. लिखते तो टीना वाली मात्रा छूट जाती।
प्र6.
ईंधन भरने के पश्चात सैम ने पाया कि उसके ईंधन मापक पर 9 लीटर ईंधन अंकित था। ईंधन भरने से पूर्व उसकी मोटरसाइकिल में कितना ईंधन था?
उत्तर

ईंधन भरने से पूर्व सैम की मोटरसाइकिल में 3 लीटर 700 मिलीलीटर ईंधन था।

  1. भागों को नाम दीजिए। पहले का ईंधन + भरा गया ईंधन = बाद का ईंधन।
  2. दो हमें ज्ञात हैं। भरा गया ईंधन = 5 लीटर 300 मि.ली. (पिछले प्रश्न से)। बाद का ईंधन = 9 लीटर।
  3. इसलिए घटाइए। पहले का ईंधन = 9 लीटर − 5 लीटर 300 मि.ली.।
  4. मिलीलीटर में बदलिए। 9 लीटर = 9,000 मि.ली.। 5 लीटर 300 मि.ली. = 5,300 मि.ली.।
  5. घटाइए। 9,000 − 5,300 = 3,700 मि.ली. = 3 लीटर 700 मि.ली.
पहले = ? भरा = 5 लीटर 300 मि.ली. बाद में = 9 लीटर दोनों भाग मिलकर मापक का पूरा पाठ्यांक बनाते हैं
जब दो भाग मिलकर पूरा बनाते हों और एक भाग ज्ञात हो, तो दूसरा भाग घटाकर निकालिए।
स्तंभ रूप
 लीटर    मि.ली.
  9      000
− 5      300
――――――――
  3      700   (1 लीटर = 1,000 मि.ली. उधार)

या केवल मि.ली. में: 9,000 − 5,300 = 3,700 मि.ली. = 3 लीटर 700 मि.ली.
स्वयं जाँचिए: 3 लीटर 700 मि.ली. + 5 लीटर 300 मि.ली. = 8 लीटर 1,000 मि.ली. = 9 लीटर ✓ मापक से बिल्कुल मिलता है।
क्या यह उपयोगी रहा?