कक्षा ५ गणित अध्याय 8 विभिन्न इकाइयाँ परंतु एक ही माप के लिए एनसीईआरटी समाधान

अद्यतन2026-09-19

प्र1.
थैलों को दो भिन्न-भिन्न तुलाओं पर तौला जाता है। एक तुला पर किलोग्राम में और दूसरे पर ग्राम में भार दर्शाया जाता है। समान भार वाले थैलों का मिलान कीजिए। तुला 1: 5 कि.ग्रा., 10 कि.ग्रा., 3 कि.ग्रा., 6 कि.ग्रा., 25 कि.ग्रा., 30 कि.ग्रा.। तुला 2: 3,000 ग्राम, 6,000 ग्राम, 10,000 ग्राम, 30,000 ग्राम, 5,000 ग्राम, 25,000 ग्राम।
उत्तर

हर किलोग्राम वाला भार उस ग्राम वाले भार से मिलता है जो 1,000 गुना बड़ा है। चित्र के दोनों थैले यही दिखाते हैं — एक तुला पर 2 कि.ग्रा. और दूसरी पर 2000 ग्राम, जबकि थैला वही एक है।

  1. नियम याद कीजिए: 1 किलोग्राम = 1,000 ग्राम।
  2. तुला 1 का कोई भार लीजिए और उसे 1,000 से गुणा कीजिए।
  3. वही संख्या तुला 2 में ढूँढ़िए और दोनों को जोड़ दीजिए।
तुला 11,000 से गुणातुला 2
5 कि.ग्रा.5 × 1,0005,000 ग्राम
10 कि.ग्रा.10 × 1,00010,000 ग्राम
3 कि.ग्रा.3 × 1,0003,000 ग्राम
6 कि.ग्रा.6 × 1,0006,000 ग्राम
25 कि.ग्रा.25 × 1,00025,000 ग्राम
30 कि.ग्रा.30 × 1,00030,000 ग्राम
ऐसा क्यों होता है: थैला नहीं बदलता, केवल इकाई बदलती है। ग्राम छोटी इकाई है, इसलिए उतना ही भार बनाने के लिए बहुत सारे ग्राम चाहिए — हर किलोग्राम के लिए ठीक एक हज़ार। छोटी इकाई, बड़ी संख्या। बड़ी इकाई, छोटी संख्या।
स्वयं जाँचिए: अंतिम तीन अंक देखिए। यहाँ हर ग्राम वाली संख्या तीन शून्य पर समाप्त होती है। उन तीन शून्यों को उँगली से ढक दीजिए — किलोग्राम वाली संख्या बच जाएगी। 25,000 ग्राम → 25 कि.ग्रा.।
प्र2.
आप नीचे दी गई दोहरी संख्या-रेखा का उपयोग कर सकते हैं। उसे पूरा कीजिए।
1 कि.ग्रा.3 कि.ग्रा.8 कि.ग्रा.____ कि.ग्रा.20 कि.ग्रा.____ कि.ग्रा.30 कि.ग्रा.1,000 ग्राम____ ग्राम____ ग्राम15,000 ग्राम____ ग्राम25,000 ग्राम____ ग्राम×3×1000×___
पृष्ठ 105 पर छपी दोहरी संख्या-रेखा। ऊपर की रेखा किलोग्राम में है और नीचे की रेखा ग्राम में। सभी रिक्त स्थान भरिए, और × ___ में छूटी संख्या भी।
उत्तर

पूरी की हुई दोहरी संख्या-रेखा यह रही। ऊपर का हर किलोग्राम अपने ग्राम वाले निशान के ठीक ऊपर है।

138 1520 2530 1,0003,0008,000 15,00020,000 25,00030,000 ऊपर की रेखा: किलोग्राम    नीचे की रेखा: ग्राम    (नीचे जाने पर × 1,000) 1 कि.ग्रा. → 3 कि.ग्रा. यानी × 3, इसलिए 1,000 ग्राम → 3,000 ग्राम भी × 3
ऊपर की संख्या के साथ जो कीजिए, वही नीचे की संख्या के साथ कीजिए।
ऊपर (कि.ग्रा.): 1, 3, 8, 15, 20, 25, 30
नीचे (ग्राम): 1,000; 3,000; 8,000; 15,000; 20,000; 25,000; 30,000

छूटा गुणक है × 3
1 कि.ग्रा. × 3 = 3 कि.ग्रा. और 1,000 ग्राम × 3 = 3,000 ग्राम
  1. 15,000 ग्राम के ऊपर का रिक्त स्थान: 15,000 ÷ 1,000 = 15 कि.ग्रा.
  2. 25,000 ग्राम के ऊपर का रिक्त स्थान: 25,000 ÷ 1,000 = 25 कि.ग्रा.
  3. 3, 8, 20, 30 कि.ग्रा. के नीचे: हर एक को 1,000 से गुणा → 3,000; 8,000; 20,000; 30,000 ग्राम।
  4. नीचे का ×___ तीर: वह 1,000 ग्राम से 3,000 ग्राम तक जाता है और 1,000 × 3 = 3,000। इसलिए छूटी संख्या 3 है।
ऐसा क्यों होता है: दोनों रेखाएँ आपस में बँधी हैं। कि.ग्रा. से ग्राम की ओर नीचे जाने पर सदा 1,000 से गुणा होता है। रेखा के साथ-साथ आगे बढ़ने पर आप किसी भी संख्या से गुणा कर सकते हैं — पर वही दोनों रेखाओं पर करना होगा, नहीं तो दोनों मात्राएँ बराबर नहीं रहेंगी।
प्र3.
किलोग्राम और ग्राम के मध्य संबंध देखिए।
उत्तर

1 किलोग्राम = 1,000 ग्राम। यही एक पंक्ति पूरा संबंध है।

  1. कि.ग्रा. से ग्राम में जाने के लिए 1,000 से गुणा कीजिए। सरल भाषा में — तीन शून्य जोड़ दीजिए
  2. ग्राम से कि.ग्रा. में जाने के लिए 1,000 से भाग दीजिए। सरल भाषा में — तीन शून्य हटा दीजिए
7 कि.ग्रा. = 7 × 1,000 = 7,000 ग्राम
7,000 ग्राम = 7,000 ÷ 1,000 = 7 कि.ग्रा.
ऐसा क्यों होता है: ग्राम बहुत छोटा भार है — लगभग चावल के एक बड़े दाने जितना। एक किलोग्राम बनने के लिए ऐसे हज़ार दाने चाहिए। इसीलिए वही थैला किलोग्राम में गिनने पर छोटी संख्या और ग्राम में गिनने पर बड़ी संख्या दिखाता है।
यह जोड़ी याद रखिए: 1,000 ग्राम = 1 किलोग्राम की जुड़वाँ हैं 1,000 मिलीग्राम = 1 ग्राम और 1,000 मिलीलीटर = 1 लीटर। इस अध्याय में 1,000 बार-बार लौटकर आता है।
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