EN हिं

कक्षा ४ गणित अध्याय 10 आइए करते हैं के लिए एनसीईआरटी समाधान

अद्यतन2026-09-19

प्र1.
काजीरंगा राष्ट्रीय उद्यान के टिकटघर कार्यालय में लगा पट्ट (बोर्ड) निम्नलिखित सूचना को दर्शाता है — (क) नवंबर की तुलना में दिसंबर माह में और कितने अधिक आगंतुक आए?
माहआगंतुकों की संख्या
दिसंबर8591
नवंबर6415
अक्तूबर?
काजीरंगा राष्ट्रीय उद्यान के टिकटघर का पट्ट (बोर्ड)।
उत्तर
माहआगंतुकों की संख्या
दिसंबर8591
नवंबर6415
अक्तूबर?
काजीरंगा राष्ट्रीय उद्यान के टिकटघर का पट्ट (बोर्ड)।

‘कितने अधिक’ का अर्थ है — घटाइए।

8591 − 6415
इकाई: 1 − 5 नहीं हो सकता → 1 दहाई लीजिए, 11 − 5 = 6
दहाई: अब 8 बचा, 8 − 1 = 7
सैकड़ा: 5 − 4 = 1
हजार: 8 − 6 = 2
= 2176

नवंबर की तुलना में दिसंबर में 2176 अधिक आगंतुक आए।

ऐसा क्यों होता है: दिसंबर की संख्या में से नवंबर की संख्या घटाने पर केवल अतिरिक्त आगंतुक बचते हैं।
स्वयं जाँचिए: 6415 + 2176 = 8591।
प्र2.
(ख) नवंबर माह में आगंतुकों की संख्या अक्तूबर में आए आगंतुकों से 1587 अधिक है। अक्तूबर में कितने आगंतुक आए थे?
माहआगंतुकों की संख्या
दिसंबर8591
नवंबर6415
अक्तूबर?
काजीरंगा राष्ट्रीय उद्यान के टिकटघर का पट्ट (बोर्ड)।
उत्तर
माहआगंतुकों की संख्या
दिसंबर8591
नवंबर6415
अक्तूबर?
काजीरंगा राष्ट्रीय उद्यान के टिकटघर का पट्ट (बोर्ड)।

नवंबर की संख्या बड़ी है, इसलिए अक्तूबर के लिए घटाइए।

6415 − 1587
इकाई: 5 − 7 नहीं हो सकता → 1 दहाई लीजिए, 15 − 7 = 8
दहाई: अब 0 बचा, 0 − 8 नहीं हो सकता → 1 सैकड़ा लीजिए, 10 − 8 = 2
सैकड़ा: अब 3 बचा, 3 − 5 नहीं हो सकता → 1 हजार लीजिए, 13 − 5 = 8
हजार: 5 − 1 = 4
= 4828

अक्तूबर में 4828 आगंतुक आए थे।

ऐसा क्यों होता है: अक्तूबर + 1587 = नवंबर। इसलिए नवंबर में से 1587 घटाने पर अक्तूबर मिल जाता है।
स्वयं जाँचिए: 4828 + 1587 = 6415।
प्र3.
एक रस (जूस) निर्माण उद्योग में महिलाएँ नीचे दिए गए अनुसार विभिन्न प्रकार के पेय रस बनाती हैं। (क) अमरूद के रस की बोतलों की संख्या अनानास के रस की बोतलों की संख्या से 759 अधिक है। अमरूद के रस की बोतलों की संख्या बताइए?
रस के प्रकारएक माह में तैयार की गई बोतलों की संख्या
अनानास1348
अमरूद 
संतरा 
कृष्णा फल4781
पृष्ठ 157 की रस निर्माण उद्योग की सारणी।
उत्तर
रस के प्रकारएक माह में तैयार की गई बोतलों की संख्या
अनानास1348
अमरूद 
संतरा 
कृष्णा फल4781
पृष्ठ 157 की रस निर्माण उद्योग की सारणी।

अनानास की 1348 बोतलें हैं। अमरूद की 759 अधिक हैं, इसलिए जोड़िए।

1348 + 759
इकाई: 8 + 9 = 17 → 7 लिखिए, 1 दहाई हासिल
दहाई: 4 + 5 + 1 = 10 → 0 लिखिए, 1 सैकड़ा हासिल
सैकड़ा: 3 + 7 + 1 = 11 → 1 लिखिए, 1 हजार हासिल
हजार: 1 + 1 = 2
= 2107

एक माह में अमरूद के रस की 2107 बोतलें तैयार होती हैं।

ऐसा क्यों होता है: अमरूद की बोतलें अनानास जितनी भी हैं और 759 अधिक भी, इसलिए दोनों को मिलाते हैं।
प्र4.
(ख) संतरे के रस की बोतलों की संख्या अमरूद के रस की बोतलों की संख्या से 1257 अधिक है और कृष्णा फल के रस की बोतलों की संख्या से 1417 कम है। एक माह में संतरे के रस की कितनी बोतलें तैयार की गई हैं?
रस के प्रकारएक माह में तैयार की गई बोतलों की संख्या
अनानास1348
अमरूद 
संतरा 
कृष्णा फल4781
पृष्ठ 157 की रस निर्माण उद्योग की सारणी।
उत्तर
रस के प्रकारएक माह में तैयार की गई बोतलों की संख्या
अनानास1348
अमरूद 
संतरा 
कृष्णा फल4781
पृष्ठ 157 की रस निर्माण उद्योग की सारणी।

भाग (क) से अमरूद की 2107 बोतलें हैं। संतरे की 1257 अधिक हैं।

2107 + 1257
इकाई: 7 + 7 = 14 → 4 लिखिए, 1 दहाई हासिल
दहाई: 0 + 5 + 1 = 6
सैकड़ा: 1 + 2 = 3
हजार: 2 + 1 = 3
= 3364

एक माह में संतरे के रस की 3364 बोतलें तैयार होती हैं।

पुस्तक दूसरा संकेत भी देती है। उससे जाँच कर लीजिए।

कृष्णा फल − 1417 = 4781 − 1417 = 3364 ✔
रस के प्रकारएक माह में तैयार की गई बोतलों की संख्या
अनानास1348
अमरूद2107
संतरा3364
कृष्णा फल4781
पृष्ठ 157 की रस निर्माण उद्योग की सारणी।
ऐसा क्यों होता है: दोनों संकेत एक ही उत्तर देते हैं, इसलिए हमारा उत्तर सही है।
प्र5.
(ग) अमरूद और संतरे के रस की कुल बोतलें कृष्णा फल के रस की बोतलों से अधिक हैं या कम? कितनी अधिक या कम हैं?
रस के प्रकारएक माह में तैयार की गई बोतलों की संख्या
अनानास1348
अमरूद 
संतरा 
कृष्णा फल4781
पृष्ठ 157 की रस निर्माण उद्योग की सारणी।
उत्तर
रस के प्रकारएक माह में तैयार की गई बोतलों की संख्या
अनानास1348
अमरूद2107
संतरा3364
कृष्णा फल4781
पृष्ठ 157 की रस निर्माण उद्योग की सारणी।

पहले अमरूद और संतरे को जोड़िए।

2107 + 3364
इकाई: 7 + 4 = 11 → 1 लिखिए, 1 दहाई हासिल
दहाई: 0 + 6 + 1 = 7
सैकड़ा: 1 + 3 = 4
हजार: 2 + 3 = 5
= 5471

अब कृष्णा फल की 4781 बोतलों से तुलना कीजिए।

5471, 4781 से बड़ा है
5471 − 4781 = 690

अमरूद और संतरे की कुल बोतलें अधिक हैं — कृष्णा फल से 690 बोतल अधिक।

ऐसा क्यों होता है: 5471 और 4781 दोनों 4-अंकीय हैं, इसलिए पहले हजार का अंक देखते हैं। 5 हजार, 4 हजार से बड़ा है।
प्र6.
एक नगर में वर्ष 2022 में निम्नलिखित वाहन पंजीकृत हुए। दी गई स्थितियों के अनुसार वाहनों की संख्या ज्ञात कीजिए। (क) बसों की संख्या जीपों की संख्या से 253 अधिक है। नगर में कितनी बसें हैं?
जीप – 6304बसट्रैक्टरटैक्सी+253−5247+1579
पृष्ठ 158 का वाहन चार्ट।
उत्तर
जीप – 6304बसट्रैक्टरटैक्सी+253−5247+1579
पृष्ठ 158 का वाहन चार्ट।

जीप = 6304। बसें 253 अधिक हैं, इसलिए जोड़िए।

6304 + 253
इकाई: 4 + 3 = 7
दहाई: 0 + 5 = 5
सैकड़ा: 3 + 2 = 5
हजार: 6
= 6557

नगर में 6557 बसें हैं।

ऐसा क्यों होता है: चार्ट का तीर जीप से बस की ओर जाता है और उस पर +253 लिखा है, इसलिए जोड़ते हैं।
प्र7.
(ख) नगर में ट्रैक्टरों की संख्या बसों की संख्या से 5247 कम है। नगर में कितने ट्रैक्टर हैं?
जीप – 6304बसट्रैक्टरटैक्सी+253−5247+1579
पृष्ठ 158 का वाहन चार्ट।
उत्तर
जीप – 6304बसट्रैक्टरटैक्सी+253−5247+1579
पृष्ठ 158 का वाहन चार्ट।

बस = 6557। ट्रैक्टर 5247 कम हैं, इसलिए घटाइए।

6557 − 5247
इकाई: 7 − 7 = 0
दहाई: 5 − 4 = 1
सैकड़ा: 5 − 2 = 3
हजार: 6 − 5 = 1
= 1310

नगर में 1310 ट्रैक्टर हैं।

ऐसा क्यों होता है: ‘कम’ का अर्थ है पीछे जाना, इसलिए बसों की संख्या में से 5247 घटाते हैं।
प्र8.
(ग) टैक्सियों की संख्या ट्रैक्टरों की संख्या से 1579 अधिक है। कुल कितनी टैक्सियाँ हैं?
जीप – 6304बसट्रैक्टरटैक्सी+253−5247+1579
पृष्ठ 158 का वाहन चार्ट।
उत्तर
जीप – 6304बसट्रैक्टरटैक्सी+253−5247+1579
पृष्ठ 158 का वाहन चार्ट।

ट्रैक्टर = 1310। टैक्सियाँ 1579 अधिक हैं, इसलिए जोड़िए।

1310 + 1579
इकाई: 0 + 9 = 9
दहाई: 1 + 7 = 8
सैकड़ा: 3 + 5 = 8
हजार: 1 + 1 = 2
= 2889

नगर में 2889 टैक्सियाँ हैं।

जीप – 6304बस – 6557ट्रैक्टर – 1310टैक्सी – 2889+253−5247+1579
पृष्ठ 158 का वाहन चार्ट।
ऐसा क्यों होता है: चार्ट का हर बक्सा अपने पिछले बक्से से निकलता है, इसलिए क्रम से ही हल करना पड़ता है।
प्र9.
(घ) सभी प्रकार के वाहनों की संख्या को सबसे कम से सबसे अधिक के क्रम में व्यवस्थित कीजिए।
जीप – 6304बसट्रैक्टरटैक्सी+253−5247+1579
पृष्ठ 158 का वाहन चार्ट।
उत्तर
जीप – 6304बस – 6557ट्रैक्टर – 1310टैक्सी – 2889+253−5247+1579
पृष्ठ 158 का वाहन चार्ट।

चारों संख्याएँ हैं — 6304, 6557, 1310 और 2889।

पहले हजार का अंक देखिए:
1310 → 1 हजार
2889 → 2 हजार
6304 और 6557 → दोनों में 6 हजार
6304 और 6557 के लिए सैकड़ा देखिए: 3, 5 से छोटा है
क्रमवाहनसंख्या
सबसे कमट्रैक्टर1310
दूसराटैक्सी2889
तीसराजीप6304
सबसे अधिकबस6557
1310 < 2889 < 6304 < 6557
ऐसा क्यों होता है: 4-अंकीय संख्याओं में सबसे पहले हजार का स्थान निर्णय करता है। हजार बराबर हों, तभी सैकड़ा देखते हैं।
प्र10.
हल कीजिए — (क) 1459 + 476 (ख) 3863 + 4188 (ग) 5017 + 899 (घ) 4285 + 2132 (ङ) 3158 + 1052 (च) 7293 – 2819 (छ) 3105 – 1223 (ज) 8006 – 5567 (झ) 5000 – 4124 (ञ) 9018 – 487
उत्तर
प्रश्नस्थानों में क्या होता हैउत्तर
(क)1459 + 476 9+6=15 हासिल 1; 5+7+1=13 हासिल 1; 4+4+1=9; 11935
(ख)3863 + 4188 3+8=11 हासिल 1; 6+8+1=15 हासिल 1; 8+1+1=10 हासिल 1; 3+4+1=8 8051
(ग)5017 + 899 7+9=16 हासिल 1; 1+9+1=11 हासिल 1; 0+8+1=9; 55916
(घ)4285 + 2132 5+2=7; 8+3=11 हासिल 1; 2+1+1=4; 4+2=66417
(ङ)3158 + 1052 8+2=10 हासिल 1; 5+5+1=11 हासिल 1; 1+0+1=2; 3+1=44210
(च)7293 − 2819 13−9=4; 8−1=7; 11−8=3 (उधार लेकर); 6−2=4 4474
(छ)3105 − 1223 5−3=2; 10−2=8 (उधार लेकर); 10−2=8; 2−1=1 1882
(ज)8006 − 5567 16−7=9; 9−6=3; 9−5=4; 7−5=22439
(झ)5000 − 4124 10−4=6; 9−2=7; 9−1=8; 4−4=0876
(ञ)9018 − 487 8−7=1; 11−8=3; 9−4=5; 88531
ऐसा क्यों होता है: हम सदा इकाई से शुरू करते हैं। यदि किसी स्थान पर घटाव नहीं हो पाता, तो बाईं ओर से एक बंडल उधार ले लेते हैं।
स्वयं जाँचिए: घटाव का उत्तर वापस जोड़कर देखिए। (झ) के लिए 876 + 4124 = 5000।
प्र11.
चित्तूर के एक विद्यालय में विद्यार्थी बाल मेले का आयोजन करना चाहते हैं। नीचे दी गई जमा पर्ची भरने में प्रत्येक विद्यार्थी की सहायता कीजिए। (राजू : ₹2045)
वि.बै. — जमा पर्ची
नाम : राजू    राशि (अंकों में) : ₹2045
राशि (शब्दों में) : ______
नोटों/सिक्कों का प्रकारनोटों/सिक्कों की संख्याराशि
50031500
1003300
502 
1014 
51 
20 
10 
कुल  
राजू की जमा पर्ची।
उत्तर
वि.बै. — जमा पर्ची
नाम : राजू    राशि (अंकों में) : ₹2045
राशि (शब्दों में) : ______
नोटों/सिक्कों का प्रकारनोटों/सिक्कों की संख्याराशि
50031500
1003300
502 
1014 
51 
20 
10 
कुल  
राजू की जमा पर्ची।

नोटों की संख्या को नोट के मूल्य से गुणा कीजिए।

50 × 2 = 100
10 × 14 = 140
5 × 1 = 5
2 × 0 = 0
1 × 0 = 0

अब सभी राशियाँ जोड़िए।

1500 + 300 + 100 + 140 + 5 = 2045 ✔

नोटों और सिक्कों की गिनती: 3 + 3 + 2 + 14 + 1 + 0 + 0 = 23।

वि.बै. — जमा पर्ची
नाम : राजू    राशि (अंकों में) : ₹2045
राशि (शब्दों में) : दो हजार पैंतालीस रुपये
नोटों/सिक्कों का प्रकारनोटों/सिक्कों की संख्याराशि
50031500
1003300
502100
1014140
515
200
100
कुल23₹2045
राजू की जमा पर्ची।

राशि (शब्दों में): दो हजार पैंतालीस रुपये।

ऐसा क्यों होता है: जमा पर्ची का कुल योग अंकों में लिखी राशि से मिलना चाहिए, तभी बैंक उसे स्वीकार करता है।
प्र12.
नोटों के विभिन्न संयोजनों से ही मूल्य की धनराशि बन सकती है। क्या आप उनके पास उपलब्ध नोटों के संभावित संयोजन का अनुमान लगा सकते हैं? पर्ची में सही राशि भरिए। (रानी : ₹3578)
वि.बै. — जमा पर्ची
नाम : रानी / रोजा    राशि (अंकों में) : ______
राशि (शब्दों में) : ______
नोटों/सिक्कों का प्रकारनोटों/सिक्कों की संख्याराशि
500  
100  
50  
10  
5  
2  
1  
कुल  
रानी / रोजा की जमा पर्ची।
उत्तर
वि.बै. — जमा पर्ची
नाम : रानी / रोजा    राशि (अंकों में) : ______
राशि (शब्दों में) : ______
नोटों/सिक्कों का प्रकारनोटों/सिक्कों की संख्याराशि
500  
100  
50  
10  
5  
2  
1  
कुल  
रानी / रोजा की जमा पर्ची।

एक ही राशि अलग-अलग नोटों से बन सकती है। यहाँ एक आसान संयोजन दिया है।

नमूना उत्तर:

500 × 7 = 3500
50 × 1 = 50
10 × 2 = 20
5 × 1 = 5
2 × 1 = 2
1 × 1 = 1
3500 + 50 + 20 + 5 + 2 + 1 = 3578
वि.बै. — जमा पर्ची
नाम : रानी    राशि (अंकों में) : ₹3578
राशि (शब्दों में) : तीन हजार पाँच सौ अठहत्तर रुपये
नोटों/सिक्कों का प्रकारनोटों/सिक्कों की संख्याराशि
50073500
10000
50150
10220
515
212
111
कुल13₹3578
रानी की जमा पर्ची।

राशि (शब्दों में): तीन हजार पाँच सौ अठहत्तर रुपये।

ऐसा क्यों होता है: हम सबसे बड़े नोट से शुरू करते हैं और नीचे आते जाते हैं, जिससे नोट कम से कम लगें।
करके देखिए: यह संयोजन भी ठीक है — 500 के 6 नोट, 100 के 5 नोट, 50 का 1 नोट, 10 के 2 नोट, 5 का 1 सिक्का, 2 का 1 सिक्का और 1 का 1 सिक्का।
प्र13.
नोटों के विभिन्न संयोजनों से ही मूल्य की धनराशि बन सकती है। क्या आप उनके पास उपलब्ध नोटों के संभावित संयोजन का अनुमान लगा सकते हैं? पर्ची में सही राशि भरिए। (रोजा : ₹1240)
वि.बै. — जमा पर्ची
नाम : रानी / रोजा    राशि (अंकों में) : ______
राशि (शब्दों में) : ______
नोटों/सिक्कों का प्रकारनोटों/सिक्कों की संख्याराशि
500  
100  
50  
10  
5  
2  
1  
कुल  
रानी / रोजा की जमा पर्ची।
उत्तर
वि.बै. — जमा पर्ची
नाम : रानी / रोजा    राशि (अंकों में) : ______
राशि (शब्दों में) : ______
नोटों/सिक्कों का प्रकारनोटों/सिक्कों की संख्याराशि
500  
100  
50  
10  
5  
2  
1  
कुल  
रानी / रोजा की जमा पर्ची।

नमूना उत्तर:

500 × 2 = 1000
100 × 2 = 200
10 × 4 = 40
1000 + 200 + 40 = 1240
वि.बै. — जमा पर्ची
नाम : रोजा    राशि (अंकों में) : ₹1240
राशि (शब्दों में) : एक हजार दो सौ चालीस रुपये
नोटों/सिक्कों का प्रकारनोटों/सिक्कों की संख्याराशि
50021000
1002200
5000
10440
500
200
100
कुल8₹1240
रोजा की जमा पर्ची।

राशि (शब्दों में): एक हजार दो सौ चालीस रुपये।

ऐसा क्यों होता है: 1240 में न 5 का भाग है और न 1 का, इसलिए उन पंक्तियों में 0 आता है।
करके देखिए: 1240 को केवल 100 और 10 के नोटों से भी बनाइए — 100 के 12 नोट और 10 के 4 नोट।
क्या यह उपयोगी रहा?