प्र1.
पीले रंग के बक्सों को 1-अंकीय संख्याओं [गुण्य (multiplicands) और गुणक (multipliers)] से इस प्रकार भरिए कि आपको सफेद बक्सों में दिए गए गुणनफल प्राप्त हों। शेष सफेद बक्सों को उचित गुणनफलों से भरिए।
उत्तर
The matrix as printed. The yellow boxes are empty; four products are already given.
The same matrix after filling it. The four given products are in black.
| × | ||||
|---|---|---|---|---|
| 32 | ||||
| 42 | ||||
| 45 | ||||
| 21 |
उस स्तंभ से शुरू कीजिए जिसमें पहले से दो गुणनफल हैं — 42 और 21।
21 = 3 × 7
42 = 6 × 7
दोनों में उभयनिष्ठ संख्या 7 है।
अत: उस स्तंभ का पीला बक्सा 7 है। इसकी दोनों पंक्तियों के बक्से 6 और 3 हैं।
42 = 6 × 7
दोनों में उभयनिष्ठ संख्या 7 है।
अत: उस स्तंभ का पीला बक्सा 7 है। इसकी दोनों पंक्तियों के बक्से 6 और 3 हैं।
अब अकेले गुणनफल देखिए:
32 = 8 × 4 → पंक्ति का बक्सा 8, स्तंभ का बक्सा 4
45 = 9 × 5 → पंक्ति का बक्सा 9, स्तंभ का बक्सा 5
अंतिम स्तंभ में कोई गुणनफल नहीं दिया है, इसलिए कोई भी 1-अंकीय संख्या चलेगी। हमने 2 ली।
45 = 9 × 5 → पंक्ति का बक्सा 9, स्तंभ का बक्सा 5
अंतिम स्तंभ में कोई गुणनफल नहीं दिया है, इसलिए कोई भी 1-अंकीय संख्या चलेगी। हमने 2 ली।
सभी सफेद बक्से भरने पर:
| × | 4 | 5 | 7 | 2 |
|---|---|---|---|---|
| 8 | 32 | 40 | 56 | 16 |
| 6 | 24 | 30 | 42 | 12 |
| 9 | 36 | 45 | 63 | 18 |
| 3 | 12 | 15 | 21 | 6 |
ऐसा क्यों होता है: स्तंभ का बक्सा उस स्तंभ के हर गुणनफल को पूरा-पूरा बाँटता है। 21 और 42 दोनों को केवल 7 बाँटता है, इसलिए 7 ही आएगा।
संकेत: अंतिम स्तंभ में आपका उत्तर अलग हो सकता है, यह ठीक है। बस देखिए कि 32, 42, 45 और 21 अपनी-अपनी जगह पर ही रहें।