कक्षा ४ गणित अध्याय 14 रंगीन गोले के लिए एनसीईआरटी समाधान
अद्यतन2026-09-19
प्र1.
ऊपर दी गई जानकारी को देखिए। गोले के चित्रों के सामने रेखाचित्रों को उपयुक्त रंग से भरिए।
रोहन और अंजलि ने विद्यार्थियों द्वारा खाए गए गोलों को किस-किस तरह अंकित किया। रोहन ने हर गोले के लिए एक बच्चा बनाया, अंजलि ने हर गोले के लिए एक गोला।
उत्तर
रोहन और अंजलि ने विद्यार्थियों द्वारा खाए गए गोलों को किस-किस तरह अंकित किया। रोहन ने हर गोले के लिए एक बच्चा बनाया, अंजलि ने हर गोले के लिए एक गोला।
पहले हर पंक्ति गिनिए, फिर हर खाली रेखाचित्र में वही रंग भरिए जो उस प्रश्न का उत्तर है।
गोले का रंग
खाए गए गोले
छात्रों ने
छात्राओं ने
लाल
8
4
4
नीला
5
4
1
नारंगी
7
3
4
पीला
10
6
4
कुल
30
17
13
प्रश्न 1 (क) के सामने वाला गोला → पीला (10 गोले, सबसे अधिक)।
प्रश्न 1 (ख) के सामने वाला गोला → नीला (5 गोले, सबसे कम)।
प्रश्न 2 के सामने वाला गोला → पीला।
प्रश्न 3 के सामने वाला गोला → पीला।
प्रश्न 4 के सामने वाला गोला → छात्राओं ने लाल, नारंगी और पीला बराबर खाए, इसलिए इनमें से कोई एक रंग भरा जा सकता है।
ऐसा क्यों होता है: रोहन ने हर गोले के लिए एक बच्चा बनाया और अंजलि ने हर गोले के लिए एक गोला। इसलिए लाल की दोनों पंक्तियाँ बराबर लंबी हैं और किसी भी एक को गिनने से वही संख्या मिलती है।
स्वयं जाँचिए: 8 + 5 + 7 + 10 = 30। रोहन और अंजलि दोनों के अभिलेख 30 गोले ही दिखाते हैं।
प्र2.
कौन-से रंग का बर्फ का गोला विद्यार्थी खाते हैं — (क) सबसे अधिक (ख) सबसे कम। आपने कैसे पता लगाया?
रोहन और अंजलि ने विद्यार्थियों द्वारा खाए गए गोलों को किस-किस तरह अंकित किया। रोहन ने हर गोले के लिए एक बच्चा बनाया, अंजलि ने हर गोले के लिए एक गोला।
उत्तर
रोहन और अंजलि ने विद्यार्थियों द्वारा खाए गए गोलों को किस-किस तरह अंकित किया। रोहन ने हर गोले के लिए एक बच्चा बनाया, अंजलि ने हर गोले के लिए एक गोला।
हर पंक्ति के चित्र गिनिए।
गोले का रंग
खाए गए गोले
छात्रों ने
छात्राओं ने
लाल
8
4
4
नीला
5
4
1
नारंगी
7
3
4
पीला
10
6
4
कुल
30
17
13
सबसे लंबी पंक्ति → पीला, 10 गोले सबसे छोटी पंक्ति → नीला, 5 गोले
(क) विद्यार्थी पीले रंग का गोला सबसे अधिक खाते हैं। (ख) नीले रंग का गोला सबसे कम खाते हैं।
आपने कैसे पता लगाया? क्योंकि सभी पंक्तियाँ एक के नीचे एक बनी हैं और सभी चित्र बराबर आकार के हैं। जिस पंक्ति में सबसे अधिक चित्र हैं वही सबसे बड़ी संख्या है और जिसमें सबसे कम, वही सबसे छोटी। गिनने पर भी 10 सबसे बड़ी और 5 सबसे छोटी संख्या मिली।
ऐसा क्यों होता है: जब एक चित्र एक ही वस्तु को दर्शाता है और सभी चित्र बराबर आकार के हों, तब लंबी पंक्ति का अर्थ सदैव बड़ी संख्या होता है।
प्र3.
रोहन और अंजलि ने किस रंग का गोला खरीदा होगा?
रोहन और अंजलि ने विद्यार्थियों द्वारा खाए गए गोलों को किस-किस तरह अंकित किया। रोहन ने हर गोले के लिए एक बच्चा बनाया, अंजलि ने हर गोले के लिए एक गोला।
उत्तर
रोहन और अंजलि ने विद्यार्थियों द्वारा खाए गए गोलों को किस-किस तरह अंकित किया। रोहन ने हर गोले के लिए एक बच्चा बनाया, अंजलि ने हर गोले के लिए एक गोला।
उन्होंने कहा था कि वे वही गोला खाना चाहते हैं जिसे दूसरे विद्यार्थियों ने सबसे अधिक खाया हो।
गोले का रंग
खाए गए गोले
छात्रों ने
छात्राओं ने
लाल
8
4
4
नीला
5
4
1
नारंगी
7
3
4
पीला
10
6
4
कुल
30
17
13
10 > 8 > 7 > 5 सबसे अधिक खाया गया → पीला
अर्थात् रोहन और अंजलि ने पीले रंग का गोला खरीदा होगा।
ऐसा क्यों होता है: आँकड़े बताते हैं कि पीला गोला किसी भी दूसरे रंग से अधिक विद्यार्थियों ने चुना, इसलिए वही सबसे पसंद किया जाने वाला स्वाद है।
प्र4.
छात्रों ने किस रंग का गोला सबसे अधिक खाया?
रोहन और अंजलि ने विद्यार्थियों द्वारा खाए गए गोलों को किस-किस तरह अंकित किया। रोहन ने हर गोले के लिए एक बच्चा बनाया, अंजलि ने हर गोले के लिए एक गोला।
उत्तर
रोहन और अंजलि ने विद्यार्थियों द्वारा खाए गए गोलों को किस-किस तरह अंकित किया। रोहन ने हर गोले के लिए एक बच्चा बनाया, अंजलि ने हर गोले के लिए एक गोला।
रोहन का अभिलेख देखिए। उसमें बिना घाघरे वाली आकृति छात्र है और घाघरे वाली आकृति छात्रा। हर पंक्ति में केवल छात्रों को गिनिए।
गोले का रंग
खाए गए गोले
छात्रों ने
छात्राओं ने
लाल
8
4
4
नीला
5
4
1
नारंगी
7
3
4
पीला
10
6
4
कुल
30
17
13
लाल 4, नीला 4, नारंगी 3, पीला 6 6 सबसे बड़ी संख्या है
छात्रों ने पीले रंग का गोला सबसे अधिक खाया — 6 छात्रों ने।
ऐसा क्यों होता है: रोहन की विधि में छात्र और छात्राएँ अलग-अलग दिखते हैं, इसलिए केवल एक समूह को गिना जा सकता है।
स्वयं जाँचिए: 4 + 4 + 3 + 6 = 17 छात्र और 4 + 1 + 4 + 4 = 13 छात्राएँ। 17 + 13 = 30, अर्थात् कुल गोले।
प्र5.
छात्राओं ने किस रंग का गोला सबसे अधिक खाया?
रोहन और अंजलि ने विद्यार्थियों द्वारा खाए गए गोलों को किस-किस तरह अंकित किया। रोहन ने हर गोले के लिए एक बच्चा बनाया, अंजलि ने हर गोले के लिए एक गोला।
उत्तर
रोहन और अंजलि ने विद्यार्थियों द्वारा खाए गए गोलों को किस-किस तरह अंकित किया। रोहन ने हर गोले के लिए एक बच्चा बनाया, अंजलि ने हर गोले के लिए एक गोला।
अब रोहन के अभिलेख में हर पंक्ति की केवल घाघरे वाली आकृतियाँ गिनिए।
गोले का रंग
खाए गए गोले
छात्रों ने
छात्राओं ने
लाल
8
4
4
नीला
5
4
1
नारंगी
7
3
4
पीला
10
6
4
कुल
30
17
13
लाल 4, नीला 1, नारंगी 4, पीला 4
यहाँ तीन रंग बराबर हैं। छात्राओं ने लाल, नारंगी और पीला गोले बराबर सबसे अधिक खाए — हर रंग के 4-4 गोले।
ऐसा क्यों होता है: जब दो या अधिक पंक्तियों की सबसे बड़ी गिनती एक समान हो, तब कोई एक विजेता नहीं होता। सभी बराबर के होते हैं।
पुस्तक के बारे में: प्रश्न में एक ही रंग अपेक्षित है, पर पृष्ठ 206 के चित्र में छात्राओं के लिए तीन रंग बराबर हैं (4 लाल, 4 नारंगी, 4 पीले)। अपनी पुस्तक में छात्राओं की आकृतियाँ गिनकर देखिए — यही मिलेगा। उत्तर में तीनों रंग लिखिए।
प्र6.
इन प्रश्नों का उत्तर देने के लिए आपने आँकड़ों को प्रदर्शित करने की कौन-सी विधि का उपयोग किया और क्यों?
रोहन और अंजलि ने विद्यार्थियों द्वारा खाए गए गोलों को किस-किस तरह अंकित किया। रोहन ने हर गोले के लिए एक बच्चा बनाया, अंजलि ने हर गोले के लिए एक गोला।
उत्तर
रोहन और अंजलि ने विद्यार्थियों द्वारा खाए गए गोलों को किस-किस तरह अंकित किया। रोहन ने हर गोले के लिए एक बच्चा बनाया, अंजलि ने हर गोले के लिए एक गोला।
अधिकांश प्रश्नों के लिए मैंने रोहन की विधि का उपयोग किया।
प्रश्न 1 और प्रश्न 2 (सबसे अधिक और सबसे कम) के लिए दोनों विधियाँ काम करती हैं, क्योंकि दोनों में पंक्तियाँ बराबर लंबी हैं। अंजलि की विधि पढ़ने में अधिक तेज है, क्योंकि उसमें हर चित्र एक गोला है।
प्रश्न 3 और प्रश्न 4 के लिए केवल रोहन की विधि काम करती है। उसमें हर गोले के लिए छात्र या छात्रा बनाया गया है, इसलिए उसमें एक अतिरिक्त जानकारी भी है।
ऐसा क्यों होता है: अंजलि की विधि केवल कितने बताती है। रोहन की विधि कितने और किसने — दोनों बताती है। छात्रों और छात्राओं वाला प्रश्न उसी विधि से हल होगा जो दोनों को अलग रखती है।
संकेत: आँकड़े एकत्र करने से पहले सोच लीजिए कि आगे क्या-क्या पूछना है। फिर उतना अंकित कीजिए।