कक्षा ४ गणित अध्याय 3 आइए गिनते हैं के लिए एनसीईआरटी समाधान
अद्यतन2026-09-19
प्र1.
गुंडप्पा के पास कितने नारियल के वृक्ष हैं? ................. आपको यह कैसे ज्ञात हुआ?गुंडप्पा का नारियल का बगीचा, ऊपर से देखने पर। वृक्ष वर्गाकार समूहों में लगे हैं।
उत्तर
गुंडप्पा का नारियल का बगीचा, ऊपर से देखने पर। वृक्ष वर्गाकार समूहों में लगे हैं।
गुंडप्पा के पास 81 नारियल के वृक्ष हैं।
वृक्षों को एक-एक करके मत गिनिए। चित्र में वृक्ष पहले से वर्गाकार समूहों में लगे हैं, इसलिए पहले एक समूह गिनिए।
एक समूह = 3 वृक्षों की 3 पंक्तियाँ 3 + 3 + 3 = एक समूह में 9 वृक्ष समूह भी 3 पंक्तियों में हैं, हर पंक्ति में 3 समूह 3 + 3 + 3 = कुल 9 समूह समूहों की एक पंक्ति = 9 + 9 + 9 = 27 वृक्ष तीनों पंक्तियाँ = 27 + 27 + 27 = 81 वृक्ष
यह कैसे ज्ञात हुआ? मैंने एक समूह गिना, उसमें 9 वृक्ष मिले, फिर समूह जोड़ते गया। सभी समूह एक जैसे हैं, इसलिए हर वृक्ष गिनने की ज़रूरत नहीं पड़ी।
ऐसा क्यों होता है: जब वस्तुएँ बराबर समूहों में रखी हों, तब केवल एक समूह गिनकर उसे बार-बार जोड़ा जा सकता है।
संकेत: किसान वृक्ष पंक्तियों में लगाता है ताकि बीच से बैलगाड़ी या पानी की नाली निकल सके। इसी से वृक्ष गिनने भी आसान हो जाते हैं।
प्र2.
गुंडप्पा ने प्रत्येक वृक्ष से 5 नारियल तोड़े। उसने कुल कितने नारियल तोड़े हैं? .................गुंडप्पा का नारियल का बगीचा, ऊपर से देखने पर। वृक्ष वर्गाकार समूहों में लगे हैं।
उत्तर
गुंडप्पा का नारियल का बगीचा, ऊपर से देखने पर। वृक्ष वर्गाकार समूहों में लगे हैं।
उसने कुल 405 नारियल तोड़े हैं।
हर वृक्ष से 5 नारियल मिलते हैं, इसलिए फिर से समूह बनाकर गिनिए।
एक समूह में 9 वृक्ष हैं एक समूह के नारियल = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 45 2 समूह = 45 + 45 = 90 4 समूह = 90 + 90 = 180 8 समूह = 180 + 180 = 360 9 समूह = 360 + 45 = 405 नारियल
अतः गुंडप्पा ने कुल 405 नारियल तोड़े हैं।
ऐसा क्यों होता है: हर वृक्ष से उतने ही नारियल मिलते हैं, इसलिए एक-एक नारियल गिनने के बदले 5 को बार-बार जोड़ा जा सकता है।
स्वयं जाँचिए: पाँच-पाँच करके गिनिए — 5, 10, 15, 20 … 81 बार कहने पर आप 405 पर पहुँचेंगे।
प्र3.
मुनिअम्मा प्लेटें और कप बनाती है।मुनिअम्मा के बनाए हुए कप, छह ढेरियों में रखे हुए। दिए गए चित्र में कपों की संख्या = .................
उत्तर
मुनिअम्मा के बनाए हुए कप, छह ढेरियों में रखे हुए।
चित्र में 60 कप हैं।
कप छह ढेरियों में रखे हैं। हर ढेरी को एक बार गिनकर उसकी संख्या लिख लीजिए।
ढेरी
पहली
दूसरी
तीसरी
चौथी
पाँचवीं
छठी
कपों की संख्या
11
10
9
9
10
11
दोनों सिरों की ढेरियाँ आपस में मिलती-जुलती हैं, इसलिए जोड़ों में जोड़िए।
ऐसा क्यों होता है: दो बराबर संख्याओं को जोड़ना आसान होता है, इसलिए ऊँची ढेरी को ऊँची ढेरी के साथ जोड़ने से हिसाब सरल रहता है।
संकेत: गिनी हुई ढेरी के सबसे ऊपर के कप पर छोटा-सा निशान लगा दीजिए। तब वही ढेरी दुबारा नहीं गिनी जाएगी।
प्र4.
तीनों ट्रे (थाली) में नारियल के कुल कितने लड्डू हैं? .................मुनिअम्मा की मिठाइयों की एक ट्रे (थाली)। ऐसी तीन ट्रे एक के ऊपर एक रखी हैं और सभी की सजावट एक जैसी है।
उत्तर
मुनिअम्मा की मिठाइयों की एक ट्रे (थाली)। ऐसी तीन ट्रे एक के ऊपर एक रखी हैं और सभी की सजावट एक जैसी है।
तीनों ट्रे में कुल 36 नारियल के लड्डू हैं।
एक ट्रे में लड्डू दोनों तिरछी रेखाओं पर रखे हैं। वे मिलकर अंग्रेज़ी के X जैसा क्रॉस बनाते हैं।
क्रॉस की 4 भुजाएँ हैं हर भुजा में 3 लड्डू हैं 3 + 3 + 3 + 3 = एक ट्रे में 12 लड्डू सभी ट्रे की सजावट एक जैसी है और ट्रे 3 हैं 12 + 12 + 12 = 36 लड्डू
ऐसा क्यों होता है: तीनों ट्रे में सजावट एक जैसी है, इसलिए एक ट्रे गिनकर उसे तीन बार जोड़ा जाता है।
संकेत: ट्रे के ठीक बीच में लड्डू नहीं, सफ़ेद पेड़ा रखा है। उसे लड्डुओं के साथ मत गिनिए।
प्र5.
तीनों ट्रे (थाली) में दूध के कुल कितने पेड़े हैं? .................मुनिअम्मा की मिठाइयों की एक ट्रे (थाली)। ऐसी तीन ट्रे एक के ऊपर एक रखी हैं और सभी की सजावट एक जैसी है।
उत्तर
मुनिअम्मा की मिठाइयों की एक ट्रे (थाली)। ऐसी तीन ट्रे एक के ऊपर एक रखी हैं और सभी की सजावट एक जैसी है।
तीनों ट्रे में कुल 39 पेड़े हैं।
एक ट्रे में सफ़ेद पेड़े जोड़ का चिह्न (+) बनाते हैं — एक रेखा ऊपर से नीचे और एक रेखा बाएँ से दाएँ।
ऊपर-नीचे वाली रेखा में 7 पेड़े हैं बाएँ-दाएँ वाली रेखा में 7 पेड़े हैं 7 + 7 = 14 पर बीच वाला पेड़ा दोनों रेखाओं पर है, वह दो बार गिना गया 14 − 1 = एक ट्रे में 13 पेड़े 3 ट्रे = 13 + 13 + 13 = 39 पेड़े
ऐसा क्यों होता है: दोनों रेखाएँ बीच में एक-दूसरे को काटती हैं। कटान वाली मिठाई दोनों रेखाओं की है, इसलिए उसे एक ही बार गिनते हैं।
स्वयं जाँचिए: एक ट्रे में 12 लड्डू और 13 पेड़े हैं, यानी 25 मिठाइयाँ। तीन ट्रे में 25 + 25 + 25 = 75 मिठाइयाँ, और 36 + 39 = 75 भी होता है।