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कक्षा ४ गणित अध्याय 7 संख्या-युग्म खोज के लिए एनसीईआरटी समाधान

अद्यतन2026-09-19

प्र1.
इस संख्या जाल (ग्रिड) में कितने संख्या-युग्म है?
3510017968
11118514354
30048225190
5432163167
पृष्ठ 112 पर छपा संख्या-जाल।
उत्तर
3510017968
11118514354
30048225190
5432163167
पृष्ठ 112 पर छपा संख्या-जाल।

इसमें 24 संख्या-युग्म हैं।

क्षैतिज (अगल-बगल): 4 पंक्तियाँ × 3 युग्म = 12
लंबवत (ऊपर-नीचे): 4 स्तंभ × 3 युग्म = 12
12 + 12 = 24
ऐसा क्यों होता है: 4 संख्याओं की एक पंक्ति में केवल 3 जगह ऐसी हैं जहाँ दो संख्याएँ एक-दूसरे से सटी हों। ऊपर-नीचे भी यही बात है।
सुझाव: तिरछी संख्याएँ युग्म नहीं बनतीं। केवल क्षैतिज और लंबवत गिने जाते हैं।
प्र2.
क्या हमें यह पता लगाने के लिए प्रत्येक संख्या-युग्म की जाँच करनी चाहिए कि किस संख्या-युग्म का योग या अंतर सबसे बड़ा है?
3510017968
11118514354
30048225190
5432163167
पृष्ठ 112 पर छपा संख्या-जाल।
उत्तर
3510017968
11118514354
30048225190
5432163167
पृष्ठ 112 पर छपा संख्या-जाल।

नहीं। सभी 24 युग्मों की जाँच करने की ज़रूरत नहीं।

  • सबसे बड़े योग के लिए केवल बड़ी संख्याएँ देखिए — 300, 321, 225, 190, 185 — और उनके पड़ोसियों से बने युग्म जाँचिए।
  • सबसे बड़े अंतर के लिए ऐसी बड़ी संख्या खोजिए जिसके पास कोई छोटी संख्या हो, जैसे 321 के पास 48।
  • सबसे छोटे योग के लिए केवल छोटी संख्याएँ देखिए — 35, 48, 54, 63, 68।
  • सबसे छोटे अंतर के लिए ऐसे दो पड़ोसी खोजिए जो आकार में पास-पास हों, जैसे 68 और 54।
ऐसा क्यों होता है: दो छोटी संख्याओं का योग कभी बड़ा नहीं हो सकता, इसलिए ऐसे युग्म शुरू में ही छोड़े जा सकते हैं।
प्र3.
1. वह संख्या-युग्म ज्ञात कीजिए जिसका योग सबसे अधिक है।
3510017968
11118514354
30048225190
5432163167
पृष्ठ 112 पर छपा संख्या-जाल।
उत्तर
3510017968
11118514354
30048225190
5432163167
पृष्ठ 112 पर छपा संख्या-जाल।

युग्म है 225 और 190। इनका योग 415 है।

सै.द.इ.1225190+415
स्तंभों में लिखा हल।
अन्य बड़े युग्म:
111 + 300 = 411
300 + 48 = 348
321 + 63 = 384
225 + 190 = 415 सबसे बड़ा है
ऐसा क्यों होता है: 300 और 321 बड़ी संख्याएँ हैं, पर उनके सभी पड़ोसी छोटे हैं। 225 और 190 दोनों बड़ी हैं और अगल-बगल हैं।
प्र4.
2. वह संख्या-युग्म ज्ञात कीजिए जिसका योग सबसे कम है।
3510017968
11118514354
30048225190
5432163167
पृष्ठ 112 पर छपा संख्या-जाल।
उत्तर
3510017968
11118514354
30048225190
5432163167
पृष्ठ 112 पर छपा संख्या-जाल।

युग्म है 68 और 54। इनका योग 122 है।

सै.द.इ.116854+122
स्तंभों में लिखा हल।
अन्य छोटे युग्म:
35 + 100 = 135
35 + 111 = 146
63 + 167 = 230
68 + 54 = 122 सबसे छोटा है
ऐसा क्यों होता है: 68 और 54 जाल की सबसे छोटी संख्याओं में से हैं, और संयोग से वे अंतिम स्तंभ में पड़ोसी हैं।
प्र5.
3. वह संख्या-युग्म ज्ञात कीजिए जिसका अंतर सबसे अधिक है।
3510017968
11118514354
30048225190
5432163167
पृष्ठ 112 पर छपा संख्या-जाल।
उत्तर
3510017968
11118514354
30048225190
5432163167
पृष्ठ 112 पर छपा संख्या-जाल।

युग्म है 321 और 48। इनका अंतर 273 है।

सै.द.इ.2111132148−273
स्तंभों में लिखा हल।
अन्य बड़े अंतर:
321 − 54 = 267
300 − 48 = 252
300 − 54 = 246
321 − 48 = 273 सबसे बड़ा है
ऐसा क्यों होता है: 321 जाल की सबसे बड़ी संख्या है और 48 सबसे छोटी संख्याओं में से एक, और दोनों एक के ऊपर एक हैं।
प्र6.
4. वह संख्या-युग्म ज्ञात कीजिए जिसका अंतर सबसे कम है।
3510017968
11118514354
30048225190
5432163167
पृष्ठ 112 पर छपा संख्या-जाल।
उत्तर
3510017968
11118514354
30048225190
5432163167
पृष्ठ 112 पर छपा संख्या-जाल।

युग्म है 68 और 54। इनका अंतर 14 है।

द.इ.6854−14
स्तंभों में लिखा हल।
अन्य छोटे अंतर:
190 − 167 = 23
225 − 190 = 35
179 − 143 = 36
68 − 54 = 14 सबसे छोटा है
ऐसा क्यों होता है: सबसे छोटा अंतर उन दो पड़ोसियों से मिलता है जो आकार में लगभग बराबर हों, और 68 तथा 54 में केवल 14 का फ़र्क है।
क्या आप जानते हैं? यही युग्म 68 और 54 सबसे छोटा योग भी देता है और सबसे छोटा अंतर भी।
क्या यह उपयोगी रहा?