कक्षा ४ गणित अध्याय 9 सार्व गुणज के लिए एनसीईआरटी समाधान

अद्यतन2026-09-19

प्र1.
कौन-सी संख्याओं पर मेंढक और गिलहरी दोनों पहुँचते हैं? 3 और 4 के कुछ सार्व गुणज हैं —
उत्तर
0361218
मेंढक का रास्ता। वह 0 से शुरू करके हर तीसरी संख्या पर पहुँचता है।
04812
गिलहरी का रास्ता। वह 0 से शुरू करके हर चौथी संख्या पर पहुँचती है।
मेंढक (3 के गुणज): 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36
गिलहरी (4 के गुणज): 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36

3 और 4 के कुछ सार्व गुणज हैं — 12, 24, 36, 48 और 60

ऐसा क्यों होता है: 12 में 3 के 4 समूह हैं और 4 के 3 समूह भी। इसके बाद दोनों जंतु हर 12 कदम पर फिर मिलते हैं।
प्र2.
कौन-सी संख्याओं पर खरगोश और कंगारू दोनों पहुँचते हैं? 6 और 8 के कुछ सार्व गुणज हैं —
उत्तर
061218
खरगोश का रास्ता। वह 0 से शुरू करके हर छठी संख्या पर पहुँचता है।
0816
कंगारू का रास्ता। वह 0 से शुरू करके हर आठवीं संख्या पर पहुँचता है।
खरगोश (6 के गुणज): 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72
कंगारू (8 के गुणज): 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72

6 और 8 के कुछ सार्व गुणज हैं — 24, 48, 72 और 96

स्वयं जाँचिए: 24 = 6 के 4 समूह और 24 = 8 के 3 समूह। दोनों वहाँ पहुँचते हैं।
प्र3.
यदि बिल्ली और चूहा एक ही संख्या पर पहुँचते हैं तो बिल्ली चूहे को पकड़ लेगी। अभी बिल्ली संख्या 6 पर है और चूहा संख्या 12 पर है। जब बिल्ली 3 कदम आगे कूदती है, तो चूहा भी 2 कदम आगे कूदता है। क्या बिल्ली चूहे को पकड़ पाएगी? यदि हाँ, तो किस संख्या पर?
उत्तर
123456789101112131415161718192021222324252627282930बिल्लीचूहा
संख्या-पट्टी। बिल्ली 6 पर है और चूहा 12 पर है।

हाँ, बिल्ली चूहे को 24 पर पकड़ लेगी।

आइए हर छलाँग के बाद दोनों की जगह लिखें।

छलाँगबिल्ली (+3)चूहा (+2)
शुरू612
1914
21216
31518
41820
52122
62424

6 छलाँगों के बाद दोनों 24 पर पहुँच जाते हैं।

ऐसा क्यों होता है: बिल्ली 6 कदम पीछे है। हर छलाँग में वह 3 − 2 = 1 कदम पास आ जाती है। इसलिए 6 छलाँगों में 6 कदम का अंतर मिट जाता है और दोनों 24 पर मिलते हैं।
प्र4.
नीचे दी गई तालिका में गुणनफल और भागफल के कथनों का पता लगाइए। उन कथनों को छायांकित कीजिए। आप कितने कथनों का पता लगा सकते हैं? आपके लिए दो उदाहरण हल करके प्रस्तुत किए गए हैं।
उत्तर
34274982
4210205224
128064881
326226162
236186531
10341122714
202261072
2058225102

पुस्तक की संख्या-तालिका। पंक्ति में बाएँ से दाएँ या स्तंभ में ऊपर से नीचे पढ़िए।

किसी पंक्ति के तीन खाने बाएँ से दाएँ पढ़िए, या किसी स्तंभ के तीन खाने ऊपर से नीचे पढ़िए। हमें 17 कथन मिले।

पंक्तियों में:

  • पंक्ति 2: 2 × 10 = 20 तथा 2 × 2 = 4
  • पंक्ति 3: 8 ÷ 8 = 1
  • पंक्ति 4: 3 × 2 = 6
  • पंक्ति 5: 2 × 3 = 6 तथा 3 × 6 = 18
  • पंक्ति 6: 2 × 7 = 14
  • पंक्ति 8: 2 × 5 = 10

स्तंभों में:

  • स्तंभ 1: 3 × 4 = 12 तथा 10 × 2 = 20
  • स्तंभ 2: 4 × 2 = 8
  • स्तंभ 3: 4 × 2 = 8
  • स्तंभ 4: 1 × 2 = 2
  • स्तंभ 5: 2 × 6 = 12 तथा 12 ÷ 6 = 2
  • स्तंभ 6: 5 × 2 = 10
  • स्तंभ 7: 2 × 8 = 16
ध्यान दीजिए: हमारी पुस्तक में “हल करके दिए गए दो उदाहरण” किसी छाया से चिह्नित नहीं हैं, इसलिए ऊपर सभी 17 कथन दिए गए हैं।
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