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कक्षा ५ गणित अध्याय 1 आइए करके देखें के लिए एनसीईआरटी समाधान

अद्यतन2026-09-19

प्र1.
1. दिए गए प्रत्येक अनुक्रम में प्रतिरूप का निरंतर प्रयोग करते हुए रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए। दिए गए प्रतिरूपों की कक्षा में चर्चा कीजिए। (क)
456567678
पृष्ठ 5 पर छपा अनुक्रम (क) — तीन संख्याएँ दी हैं और चार डिब्बे खाली हैं।
उत्तर

चरण 1 — छलाँग पहचानिए। एक संख्या को अगली में से घटाइए।

567 – 456 = 111
678 – 567 = 111
अत: नियम है: हर बार 111 जोड़िए।

चरण 2 — 111 जोड़ते जाइए।

678 + 111 = 789
789 + 111 = 900
900 + 111 = 1,011
1,011 + 111 = 1,122

पूरी शृंखला—

456 → 567 → 678 → 789 → 900 → 1,011 → 1,122
कक्षा में चर्चा: पहली चार संख्याएँ सीढ़ी जैसी दिखती हैं — 456, 567, 678, 789। हर अंक 1 से बढ़ रहा है। परंतु 900 पर यह सुंदर रूप टूट जाता है, क्योंकि 789 + 111 में हासिल लगता है। नियम 111 जोड़ो कभी नहीं टूटता, केवल अंकों की सुंदर बनावट टूटती है।
प्र2.
1. (ख) 1,050 → __ → 3,150 → 4,200 → __ → __ → __
उत्तर

चरण 1 — छलाँग पहचानिए। आस-पास की दो संख्याएँ लीजिए।

4,200 – 3,150 = 1,050
अत: नियम है: हर बार 1,050 जोड़िए।

चरण 2 — बीच का रिक्त स्थान भरिए।

1,050 + 1,050 = 2,100
जाँच: 2,100 + 1,050 = 3,150 ✓

चरण 3 — अंत तक बढ़िए।

4,200 + 1,050 = 5,250
5,250 + 1,050 = 6,300
6,300 + 1,050 = 7,350
1,050 → 2,100 → 3,150 → 4,200 → 5,250 → 6,300 → 7,350
संकेत: ये वही संख्याएँ हैं जो 1,050 की गिनती से मिलती हैं — 1 × 1,050, 2 × 1,050, 3 × 1,050 इत्यादि। सातवीं संख्या 7 × 1,050 = 7,350 है ✓
प्र3.
1. (ग) 5,501 → 6,401 → 7,301 → __ → __ → __ → __
उत्तर

चरण 1 — छलाँग पहचानिए।

6,401 – 5,501 = 900
7,301 – 6,401 = 900
नियम: हर बार 900 जोड़िए।

चरण 2 — 900 जोड़ते जाइए।

7,301 + 900 = 8,201
8,201 + 900 = 9,101
9,101 + 900 = 10,001
10,001 + 900 = 10,901
5,501 → 6,401 → 7,301 → 8,201 → 9,101 → 10,001 → 10,901
कक्षा में चर्चा: 9,101 + 900 पर ध्यान दीजिए। सैकड़े 1 + 9 = 10 सैकड़े हो जाते हैं, जो पूरा एक हजार है। वह हजार पहले से मौजूद 9 हजार में जुड़कर 10 हजार बनाता है — और एक 5-अंकीय संख्या प्रकट हो जाती है: 10,001।
प्र4.
1. (घ) 10,100 → 10,200 → 10,300 → __ → __ → __ → __ ↓ __ ← 10,900 ← __
उत्तर

चरण 1 — छलाँग पहचानिए।

10,200 – 10,100 = 100 → नियम: हर बार 100 जोड़िए।

चरण 2 — ऊपर की पंक्ति पूरी कीजिए (यह बाएँ से दाएँ चलती है)।

10,300 + 100 = 10,400
10,400 + 100 = 10,500
10,500 + 100 = 10,600
10,600 + 100 = 10,700

चरण 3 — तीर नीचे मुड़ता है, फिर नीचे की पंक्ति दाएँ से बाएँ चलती है।

10,700 + 100 = 10,800 (नीचे की पंक्ति, दायाँ बॉक्स)
10,800 + 100 = 10,900 (पहले से छपा है ✓)
10,900 + 100 = 11,000 (नीचे की पंक्ति, बायाँ बॉक्स)

पूरी शृंखला: 10,100 · 10,200 · 10,300 · 10,400 · 10,500 · 10,600 · 10,700 · 10,800 · 10,900 · 11,000

स्वयं जाँचिए: छपा हुआ 10,900 ठीक उसी स्थान पर आता है जहाँ हमारी गिनती कहती है। यह अच्छा संकेत है कि नियम सही है।
प्र5.
1. (ङ) 10,105 → 10,125 → __ → __ → __ → __ → __ ↓ __ ← __ ← __
उत्तर

चरण 1 — छलाँग पहचानिए।

10,125 – 10,105 = 20 → नियम: हर बार 20 जोड़िए।

चरण 2 — ऊपर की पंक्ति, बाएँ से दाएँ।

10,125 + 20 = 10,145
10,145 + 20 = 10,165
10,165 + 20 = 10,185
10,185 + 20 = 10,205
10,205 + 20 = 10,225

चरण 3 — नीचे, फिर नीचे की पंक्ति दाएँ से बाएँ।

10,225 + 20 = 10,245
10,245 + 20 = 10,265
10,265 + 20 = 10,285

पूरी शृंखला: 10,105 · 10,125 · 10,145 · 10,165 · 10,185 · 10,205 · 10,225 · 10,245 · 10,265 · 10,285

कक्षा में चर्चा: इस शृंखला की हर संख्या 5 पर समाप्त होती है। ऐसा इसलिए कि हमने 5 पर समाप्त होने वाली संख्या से शुरू किया और 20 जोड़ते गए — और 20 जोड़ने से इकाई का अंक कभी नहीं बदलता।
प्र6.
1. (च) 10,992 → 10,993 → __ → __ → __ → __ → __ ↓ __ ← __ ← __
उत्तर

चरण 1 — छलाँग पहचानिए।

10,993 – 10,992 = 1 → नियम: हर बार 1 जोड़िए।

चरण 2 — बस आगे गिनते जाइए।

10,994 · 10,995 · 10,996 · 10,997 · 10,998 · 10,999 · 11,000 · 11,001

पूरी शृंखला: 10,992 · 10,993 · 10,994 · 10,995 · 10,996 · 10,997 · 10,998 · 10,999 · 11,000 · 11,001

कक्षा में चर्चा: सबसे रोचक बॉक्स 10,999 के बाद वाला है। सैकड़ा, दहाई और इकाई — तीनों में 9 भरा है। एक और जोड़ते ही तीनों 0 हो जाते हैं और 1 हजार में चला जाता है: 10,999 + 1 = 11,000। यह ठीक वैसा है जैसे बस का मीटर घूमकर आगे बढ़ जाता है।
प्र7.
1. (छ) 10,794 → 10,796 → 10,798 → __ → __ → __ → __ ↓ __ ← __ ← __
उत्तर

चरण 1 — छलाँग पहचानिए।

10,796 – 10,794 = 2
10,798 – 10,796 = 2 → नियम: हर बार 2 जोड़िए।

चरण 2 — 2 जोड़ते जाइए।

10,798 + 2 = 10,800
10,800 + 2 = 10,802
10,802 + 2 = 10,804
10,804 + 2 = 10,806
10,806 + 2 = 10,808
10,808 + 2 = 10,810
10,810 + 2 = 10,812

पूरी शृंखला: 10,794 · 10,796 · 10,798 · 10,800 · 10,802 · 10,804 · 10,806 · 10,808 · 10,810 · 10,812

संकेत: यहाँ हर संख्या सम है, क्योंकि हमने सम संख्या से आरंभ किया और 2 जोड़ते गए।
प्र8.
1. (ज) 73,005 → 72,004 → __ → __ → __ → __ → __ ↓ __ ← __ ← __
उत्तर

यह शृंखला घट रही है, बढ़ नहीं रही।

चरण 1 — छलाँग पहचानिए।

73,005 – 72,004 = 1,001 → नियम: हर बार 1,001 घटाइए।

चरण 2 — 1,001 घटाते जाइए। सरल तरीका: पहले 1,000 घटाइए, फिर 1 और।

72,004 – 1,001 = 71,003
71,003 – 1,001 = 70,002
70,002 – 1,001 = 69,001
69,001 – 1,001 = 68,000
68,000 – 1,001 = 66,999
66,999 – 1,001 = 65,998
65,998 – 1,001 = 64,997
64,997 – 1,001 = 63,996

पूरी शृंखला: 73,005 · 72,004 · 71,003 · 70,002 · 69,001 · 68,000 · 66,999 · 65,998 · 64,997 · 63,996

कक्षा में चर्चा: 68,000 – 1,001 को ध्यान से देखिए। न इकाई है न हजार, इसलिए उधार लेना पड़ता है — और उत्तर 67,999 नहीं, 66,999 आता है। बहुत बच्चे यहीं चूक जाते हैं। हमेशा पहले 1,000 घटाइए, फिर बचा हुआ 1।
प्र9.
1. (झ) 82,350 → 83,350 → __ → __ → __ → __ → __ ↓ __ ← __ ← __
उत्तर

चरण 1 — छलाँग पहचानिए।

83,350 – 82,350 = 1,000 → नियम: हर बार 1,000 जोड़िए।

चरण 2 — 1,000 जोड़ते जाइए। केवल हजार वाला अंक बदलता है।

84,350 · 85,350 · 86,350 · 87,350 · 88,350 · 89,350 · 90,350 · 91,350

पूरी शृंखला: 82,350 · 83,350 · 84,350 · 85,350 · 86,350 · 87,350 · 88,350 · 89,350 · 90,350 · 91,350

कक्षा में चर्चा: 89,350 + 1,000 पर ध्यान दीजिए। नौ हजार में एक हजार और जुड़कर दस हजार बनते हैं, जो दस-हजार वाले स्थान में हासिल की तरह चले जाते हैं: 8 बनकर 9 हो जाता है और हजार वाला अंक 0 → 90,350।
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