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कक्षा ५ गणित अध्याय 1 आइए करके देखें के लिए एनसीईआरटी समाधान

अद्यतन2026-09-19

प्र1.
2. रिक्त स्थानों को उचित संख्याओं/संख्यानामों से पूर्ण कीजिए। आवश्यकतानुसार अल्पविराम का उपयोग कीजिए। (तालिका: 8,045 · 7,209 · 10,599 · दस हजार सात सौ तैंतालीस · 20,869 · 13,579 · दस हजार दस · छप्पन हजार चार सौ इक्यानवे · 45,045 · 39,593 · 50,005 · 26,050 · 81,200 · नब्बे हजार नौ · तेईस हजार दो सौ तीस · छत्तीस हजार एक)
उत्तर

पूरी तालिका नीचे भरी हुई है। नारंगी रंग के खाने वही हैं जिन्हें आपको भरना था।

संख्यासंख्या का नाम
8,045आठ हजार पैंतालीस
7,209सात हजार दो सौ नौ
10,599दस हजार पाँच सौ निन्यानवे
10,743दस हजार सात सौ तैंतालीस
20,869बीस हजार आठ सौ उनहत्तर
13,579तेरह हजार पाँच सौ उन्यासी
10,010दस हजार दस
56,491छप्पन हजार चार सौ इक्यानवे
45,045पैंतालीस हजार पैंतालीस
39,593उनतालीस हजार पाँच सौ तिरानवे
50,005पचास हजार पाँच
26,050छब्बीस हजार पचास
81,200इक्यासी हजार दो सौ
90,009नब्बे हजार नौ
23,230तेईस हजार दो सौ तीस
36,001छत्तीस हजार एक

संख्या से नाम बनाने के 3 चरण।

  1. अल्पविराम देखिए। उसके बाईं ओर का भाग पढ़िए, फिर हजार शब्द बोलिए।
  2. दाईं ओर के भाग को साधारण 3-अंकीय संख्या की तरह पढ़िए।
  3. जिस स्थान पर 0 हो, उसके लिए कुछ मत बोलिए।
45,045 → 45 हजार … 045 → पैंतालीस हजार पैंतालीस

नाम से संख्या बनाने के 3 चरण।

  1. पहले हजार वाला भाग लिखिए। नब्बे हजार → 90।
  2. शेष को 3 अंकों के खंड में लिखिए, शून्य भरकर। नौ → 009।
  3. दोनों जोड़िए और अल्पविराम लगाइए: 90,009।
शून्य क्यों जरूरी हैं: नब्बे हजार नौ 90,009 है — न 90,900, न 909। सैकड़ा और दहाई के शून्य बताते हैं कि वहाँ कुछ भी नहीं है।
प्र2.
3. नीचे दी गई संख्याओं को आरोही (बढ़ते) क्रम में व्यवस्थित कीजिए। यदि आवश्यकता हो तो आप नीचे दी गई संख्या-रेखा का प्रयोग कर सकते हैं।
40,34734,40740,47334,74073,40474,43047,34018,926020,00040,00060,00080,000
पृष्ठ 6 पर छपी आठ संख्याएँ और संख्या-रेखा।
उत्तर

आरोही क्रम का अर्थ है सबसे छोटी पहले।

18,926 < 34,407 < 34,740 < 40,347 < 40,473 < 47,340 < 73,404 < 74,430

क्रम में लगाने का तरीका — बाईं ओर से तुलना।

  1. पहले दस-हजार वाला अंक देखिए। ये हैं 1, 3, 3, 4, 4, 4, 7, 7। इसलिए 18,926 (1 वाली) सबसे छोटी है, और 7 से शुरू होने वाली दोनों सबसे बड़ी हैं।
  2. जहाँ दो संख्याएँ बराबर लगें, एक स्थान दाईं ओर बढ़िए। 34,407 और 34,740 दोनों 34 से शुरू होती हैं। सैकड़ा देखिए: 4 और 7। अत: 34,407 छोटी है।
  3. अंतर मिलने तक दाईं ओर बढ़ते रहिए। 40,347 और 40,473 दोनों 40 से शुरू होती हैं। सैकड़ा: 3 और 4। अत: 40,347 छोटी है।
  4. 73,404 और 74,430: हजार वाला अंक 3 और 4। अत: 73,404 छोटी है।

संख्या-रेखा पर लगभग कहाँ बैठती हैं—

020,00040,00060,00080,000 18,92634,407 · 34,74040,347 · 40,47347,34073,404 · 74,430
0 से 80,000 तक की संख्या-रेखा पर आठों संख्याएँ।
संकेत: यहाँ आठों संख्याओं में 5-5 अंक हैं, इसलिए अंक गिनने से काम नहीं चलेगा। बाईं ओर से एक-एक अंक की तुलना सदैव काम करती है।
प्र3.
4. एक विद्यार्थी कहता है कि संख्या 9,990 संख्या 49,014 से बड़ी है क्योंकि 9, 4 से बड़ा है। क्या विद्यार्थी सही है? सही है तो क्यों और नहीं है तो क्यों नहीं? कारण बताइए।
उत्तर

नहीं, विद्यार्थी सही नहीं है। 49,014 बड़ी संख्या है।

चरण 1 — अंक गिनिए।

9,990 में 4 अंक हैं
49,014 में 5 अंक हैं
5 अंकों वाली संख्या सदैव 4 अंकों वाली संख्या से बड़ी होती है।

चरण 2 — दोनों को स्थानीय मान सारणी में रखिए।

द.ह.ह.सै.द.इ.
9,99009990
49,01449014

द.ह. स्तंभ में 9,990 के पास कुछ नहीं (0) है और 49,014 के पास 4 है। इसलिए 49,014 वहीं जीत जाती है।

विद्यार्थी की गलती कहाँ है: उसने वह अंक देखा जो सबसे पहले दिखा — 9,990 का 9 और 49,014 का 4। परंतु ये दोनों एक ही स्तंभ में नहीं हैं। 9,990 का 9, 9,000 के बराबर है। 49,014 का 4, 40,000 के बराबर है। तुलना केवल एक ही स्थान पर बैठे अंकों की की जा सकती है।
संकेत: सदैव पहले अंकों की संख्या देखिए। यदि अंकों की संख्या बराबर हो, तभी बाईं ओर से स्थान-दर-स्थान चलिए।
प्र4.
4. संख्याओं की स्थिति पता लगाने के लिए नीचे दी गई संख्या-रेखा का प्रयोग कीजिए। रिक्त स्थानों को पूर्ण कीजिए।
5,00010,00050,000
द.ह.ह.सै.द.इ.999049014संख्याओं की तुलना करने में आप इस स्थानीय मान सारणी का उपयोग कर सकते हैं।
पृष्ठ 7 पर छपी संख्या-रेखा और स्थानीय मान सारणी। बीच के आठ डिब्बे आपको भरने हैं।
उत्तर

चरण 1 — एक कदम कितना बड़ा है, पता कीजिए।

10,000 – 5,000 = 5,000
अत: हर बॉक्स 5,000 बढ़ता है।

चरण 2 — सातों रिक्त बॉक्स भरिए।

5,000 · 10,000 · 15,000 · 20,000 · 25,000 · 30,000 · 35,000 · 40,000 · 45,000 · 50,000

जाँच: अंतिम बॉक्स ठीक 50,000 निकलता है, जैसा छपा है। ✓

चरण 3 — दोनों संख्याओं की स्थिति बताइए।

  • 9,990 ठीक 10,000 के चिह्न से पहले है — उससे केवल 10 कम।
  • 49,014 45,000 के चिह्न के बाद है, 50,000 के बहुत पास।
5,00010,00015,00020,00025,00030,00035,00040,00045,00050,000 9,99049,014
9,990 अभी 10,000 तक नहीं पहुँची; 49,014 लगभग 50,000 पर है। चित्र से साफ दिखता है कि कौन बड़ी है।
प्र5.
5. अंकों को बदलना। (क) संख्या 1,478 में अंकों 7 और 4 को आपस में बदलने पर संख्या 1,748 प्राप्त होती है। अब आप संख्या 1,478 में कोई भी दो अंकों को आपस में बदलकर 5,500 से बड़ी संख्या बनाइए।
उत्तर

दो तरीके काम करते हैं। दोनों में से कोई भी उत्तर सही है।

1 और 7 को बदलिए : 1,478 → 7,418
1 और 8 को बदलिए : 1,478 → 8,471

इन्हें कैसे खोजें — हजार के स्थान पर सोचिए।

  1. 5,500 से बड़ी होने के लिए संख्या का पहला अंक 5 से बड़ा होना चाहिए।
  2. उपलब्ध अंक हैं 1, 4, 7, 8। इनमें 5 से बड़े हैं 7 और 8।
  3. अत: 7 को आगे लाइए (1 से बदलकर) → 7,418। या 8 को आगे लाइए → 8,471।
  4. जाँच: 7,418 > 5,500 ✓ और 8,471 > 5,500 ✓
बाकी बदलावों की जाँच: 4,178 (1 और 4), 1,748 (4 और 7), 1,874 (4 और 8) तथा 1,487 (7 और 8) — ये सब 5,500 से छोटी हैं। केवल ऊपर वाली दो ही काम करती हैं।
प्र6.
5. (ख) संख्या 10,593 में दो अंकों को आपस में बदलकर एक संख्या बनाइए जो (i) 11,000 और 15,000 के मध्य हो। (ii) 35,000 से अधिक हो।
उत्तर

10,593 के अंक क्रम से हैं — 1 · 0 · 5 · 9 · 3।

(i) 11,000 और 15,000 के मध्य → 13,590

  1. संख्या फिर भी 1 से ही शुरू होनी चाहिए, और हजार वाला अंक 1, 2, 3 या 4 होना चाहिए।
  2. अभी हजार वाला अंक 0 है। इसे अंत वाले 3 से बदल दीजिए।
  3. 10,593 → 13,590
  4. जाँच: 11,000 < 13,590 < 15,000 ✓

(ii) 35,000 से अधिक → 50,193 (या 90,513)

  1. दस-हजार वाला अंक केवल 1 है। वहाँ कोई बड़ा अंक लाइए।
  2. 1 को 5 से बदलिए: 10,593 → 50,193। जाँच: 50,193 > 35,000 ✓
  3. अथवा 1 को 9 से बदलिए: 10,593 → 90,513। जाँच: 90,513 > 35,000 ✓
सावधान: 1 को 3 से बदलने पर 30,591 मिलता है, और 30,591, 35,000 से कम है। अत: वह बदलाव काम नहीं करता।
प्र7.
5. (ग) संख्या 48,247 में दो अंकों को आपस में बदलकर एक संख्या बनाइए जो (i) संभावित सबसे छोटी संख्या हो। (ii) संभावित सबसे बड़ी संख्या हो।
उत्तर

48,247 के अंक क्रम से हैं — 4 · 8 · 2 · 4 · 7।

(i) सबसे छोटी संख्या → 28,447

  1. पहला अंक सबसे अधिक महत्त्व रखता है, इसलिए उसे जितना छोटा कर सकते हैं, कीजिए।
  2. संख्या का सबसे छोटा अंक 2 है। वह सैकड़ा के स्थान पर है।
  3. आरंभ वाले 4 को उसी 2 से बदल दीजिए। 4 सैकड़ा के स्थान पर चला जाएगा।
  4. 48,247 → 28,447

(ii) सबसे बड़ी संख्या → 84,247

  1. पहला अंक जितना बड़ा हो सके, कीजिए।
  2. संख्या का सबसे बड़ा अंक 8 है। वह हजार के स्थान पर है।
  3. आरंभ वाले 4 को उसी 8 से बदल दीजिए।
  4. 48,247 → 84,247
पहला अंक ही क्यों निर्णय करता है: 5-अंकीय संख्या का पहला अंक दस-हजार गिनता है। उसे 1 से बदलने पर संख्या 10,000 बदल जाती है। दाईं ओर का कोई भी बदलाव इतनी भरपाई नहीं कर सकता। इसलिए सदैव पहला अंक पहले तय कीजिए।
क्या यह उपयोगी रहा?