कक्षा ५ गणित अध्याय 15 दुकान में सामग्री का भंडारण के लिए एनसीईआरटी समाधान

अद्यतन2026-09-19

प्र1.
उन्होंने देखा कि उनकी दुकान में अनेक प्रकार की बहुत सारी वस्तुएँ हैं और प्रत्येक वस्तु का चित्र बनाना सरल कार्य नहीं है। “मैं इन्हें चित्रों के माध्यम से कैसे दिखा सकता हूँ?” उन्हें कुछ उपाय सुझाइए।
उत्तर

एक चित्र को केवल एक वस्तु का नहीं, बहुत-सी वस्तुओं का बनाइए। पूरी युक्ति यही है, और इसे पैमाना कहते हैं।

जोसेफ चाचा ये उपाय आज़मा सकते हैं।

  1. एक चित्र = 5 वस्तुएँ लीजिए। हर 5 खिलौनों के लिए एक रेलगाड़ी बनाइए। तब 40 खिलौनों के लिए 40 नहीं, केवल 8 रेलगाड़ियाँ चाहिए।
  2. संख्याएँ बहुत बड़ी हों तो एक चित्र = 10 वस्तुएँ लीजिए। तब 40 खिलौनों के लिए केवल 4 रेलगाड़ियाँ चाहिए।
  3. आधे पैमाने के लिए आधा चित्र बनाइए। यदि एक रेलगाड़ी 10 खिलौने हैं, तो आधी रेलगाड़ी 5 खिलौने। अत: 45 खिलौने = 4 रेलगाड़ियाँ और आधी रेलगाड़ी।
  4. कुंजी अवश्य लिखिए। आरेख पर कहीं लिखना होगा — एक रेलगाड़ी = 5 खिलौने, नहीं तो कोई उनका आरेख पढ़ ही नहीं सकेगा।
  5. हर प्रकार की वस्तु के लिए अलग चित्र लीजिए — खिलौनों के लिए रेलगाड़ी, बोर्ड-खेल के लिए बोर्ड, खेल-कूद के लिए रैकेट। तब तीनों पंक्तियाँ कभी नहीं गड्डमड्ड होंगी।
  6. चित्रों की जगह दंड बनाइए। खिलौनों के लिए एक ऊँचा दंड, बोर्ड-खेल के लिए एक, खेल-कूद के लिए एक। यही दंड-आरेख है और यह तो और भी जल्दी बन जाता है।
ऐसा क्यों होता है: चित्र-आरेख इसलिए बनता है कि एक नज़र में पढ़ा जा सके। एक पंक्ति में चालीस छोटी रेलगाड़ियाँ एक नज़र में गिनी नहीं जा सकतीं — गिनते-गिनते जगह भूल जाती है। आठ रेलगाड़ियाँ गिनी जा सकती हैं।
प्र2.
(1) जोसेफ चाचा के पास कितने खिलौने हैं? __________
उत्तर

40 खिलौने।

वस्तु वस्तुओं की संख्या खिलौनेबोर्ड-खेलखेल-कूद कुंजी: एक चित्र = 5 वस्तुएँ
दीपेश का चित्रालेख। आठ रेलगाड़ियाँ, दस बोर्ड, बारह रैकेट — हर एक 5 वस्तुओं के बराबर।
  1. पहले कुंजी पढ़िए। उसमें लिखा है — एक रेलगाड़ी = 5 खिलौने।
  2. "खिलौने" पंक्ति की रेलगाड़ियाँ गिनिए। वे 8 हैं।
  3. गुणा कीजिए। 5 के 8 समूह।
रेलगाड़ियों की संख्या = 8
प्रत्येक रेलगाड़ी = 5 खिलौने
खिलौने = 8 × 5 = 40 खिलौने
ऐसा क्यों होता है: हर चित्र 5 का एक बंडल है। 5 के आठ बंडल यानी 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5, और यह 40 है।
स्वयं जाँचिए: पंक्ति पर पाँच-पाँच करके गिनिए — 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40। आठवीं रेलगाड़ी पर आप ठीक 40 पर पहुँचते हैं ✓
प्र3.
(2) जोसेफ चाचा के पास कितने बोर्ड-खेल हैं? __________
उत्तर

50 बोर्ड-खेल।

  1. दूसरी पंक्ति के बोर्ड-चित्र गिनिए। वे 10 हैं।
  2. कुंजी पढ़िए। एक बोर्ड-चित्र = 5 बोर्ड-खेल।
  3. गुणा कीजिए।
बोर्ड-चित्रों की संख्या = 10
बोर्ड-खेल = 10 × 5 = 50 बोर्ड-खेल
स्वयं जाँचिए: पाँच-पाँच करके गिनिए — 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50। दस कदम, और आप 50 पर पूरे होते हैं ✓
ऐसा क्यों होता है: दस चित्र, हर एक में 5 — यानी दस बार पाँच। दस पाँच मिलकर पचास बनते हैं, ठीक वैसे ही जैसे 5 रुपये के दस सिक्के ₹50 बनाते हैं।
प्र4.
(3) जोसेफ चाचा के पास कुल कितनी खेल सामग्री है? __________
उत्तर

कुल 150 खेल सामग्री।

पहले खेल-कूद की वस्तुएँ निकालिए, फिर तीनों पंक्तियाँ जोड़िए।

  1. रैकेट गिनिए। अंतिम पंक्ति में 12 रैकेट हैं।
  2. पैमाने से गुणा कीजिए। 12 × 5 = 60 खेल-कूद की वस्तुएँ।
  3. तीनों संख्याएँ लिखिए। खिलौने 40, बोर्ड-खेल 50, खेल-कूद 60।
  4. जोड़िए।
खिलौने = 8 × 5 = 40
बोर्ड-खेल = 10 × 5 = 50
खेल-कूद की वस्तुएँ = 12 × 5 = 60

कुल = 40 + 50 + 60
= 90 + 60
= 150 खेल सामग्री
दूसरे तरीके से जाँचिए: पहले सारे चित्र गिनिए। 8 + 10 + 12 = 30 चित्र। हर चित्र 5 वस्तुओं का। 30 × 5 = 150 ✓ दोनों तरीके एक ही उत्तर देते हैं, अत: उत्तर सही है।
वस्तुचित्रपैमानावस्तुओं की संख्या
खिलौने8× 540
बोर्ड-खेल10× 550
खेल-कूद की वस्तुएँ12× 560
कुल30× 5150
प्र5.
क्या कोई अन्य पैमाना भी है जिसका उपयोग आप चित्रालेख बनाने में कर सकते हैं? अपने पैमाने का चयन कीजिए और अपनी अभ्यास पुस्तिका में चित्रालेख का उपयोग करके वही आँकड़े दर्शाइए।
उत्तर

हाँ। यहाँ 10 का पैमाना बहुत अच्छा रहता है। तीनों संख्याएँ — 40, 50 और 60 — 10 से पूरी-पूरी विभाजित हो जाती हैं।

खिलौने: 40 ÷ 10 = 4 चित्र
बोर्ड-खेल: 50 ÷ 10 = 5 चित्र
खेल-कूद की वस्तुएँ: 60 ÷ 10 = 6 चित्र
खिलौनेबोर्ड-खेलखेल-कूद कुंजी: एक चित्र = 10 वस्तुएँ वही आँकड़े, आधे चित्र।
वही 150 वस्तुएँ 5 के बजाय 10 के पैमाने पर। अब 30 नहीं, केवल 15 चित्र।

और कौन-से पैमाने चुने जा सकते हैं:

पैमानाखिलौने (40)बोर्ड-खेल (50)खेल-कूद (60)ठीक है या नहीं?
1 चित्र = 2202530बहुत अधिक चित्र बनाने पड़ेंगे
1 चित्र = 581012पुस्तक का चुनाव — ठीक है
1 चित्र = 10456सबसे अच्छा — कम चित्र, कोई आधा नहीं
1 चित्र = 2022 1/23आधा चित्र बनाना पड़ेगा
ऐसा क्यों होता है: कोई पैमाना तभी ठीक बैठता है जब आँकड़ों की हर संख्या उससे विभाजित हो जाए। 40, 50 और 60 — तीनों 10 से विभाजित होती हैं, इसलिए 10 के पैमाने पर पूरे चित्र बनते हैं। ये तीनों 20 से विभाजित नहीं होतीं, इसलिए 20 का पैमाना आधा चित्र बनवा देता है।
याद रखने का नियम: पैमाना जो भी चुनें, अपने चित्रालेख पर कुंजी अवश्य लिखें। बिना कुंजी वाला चित्रालेख कोई नहीं पढ़ सकता।
क्या यह उपयोगी रहा?