कक्षा ५ गणित अध्याय 3 आइए करके देखें के लिए एनसीईआरटी समाधान

अद्यतन2026-09-19

प्र1.

आइए कागज का एक पंखा बनाते हैं। एक आयताकार कागज लेकर चित्र में दर्शाए गए अनुसार प्रत्येक 2 सेंटीमीटर में मोड़ते हैं। नीचे दर्शाए गए अनुसार आइसक्रीम स्टिक चिपकाकर कागज का पंखा बनाइए। विभिन्न प्रकार के न्यूनकोण और अधिककोण दिखाने के लिए अपने कागज से बने पंखे का उपयोग कीजिए।

कागज का पंखा बनाने के चरण — 1 कागज को हर 2 सेंटीमीटर पर मोड़िए, 2 चुन्नटें दबाइए, 3 इसे बंद कर लीजिए, 4 ऊपर वाली मोड़ पर एक और नीचे वाली मोड़ पर एक आइसक्रीम स्टिक चिपकाइए, 5 दोनों स्टिक फैलाइए — पंखा तैयार है।

उत्तर

पंखा इस तरह बनाइए—

आधे अख़बार के बराबर एक आयताकार कागज लीजिए।
स्केल से हर 2 सेंटीमीटर पर रेखाएँ खींचिए।
पहली रेखा पर एक ओर मोड़िए, अगली रेखा पर दूसरी ओर, और इसी तरह आगे बढ़िए। इसे चुन्नट डालना कहते हैं — हाथ के पंखे की तरह आगे-पीछे मोड़ना।
सब मोड़ों को दबाकर सपाट कीजिए, फिर एक सिरे पर सारी चुन्नटें दबाकर पकड़िए।
उस सिरे पर आगे एक और पीछे एक आइसक्रीम स्टिक चिपकाइए। गोंद सूखने दीजिए।

अब पंखे से कोण दिखाइए। नीचे वाली स्टिक को मेज़ पर स्थिर रखिए। केवल ऊपर वाली स्टिक को हिलाकर पंखा खोलिए।

पंखा कितना खोला	कौन-सा कोण बना
थोड़ा-सा	न्यूनकोण
थोड़ा और, पर चौकोर कोने से कम	दूसरा न्यूनकोण
ठीक चौकोर कोना (1/4 घुमाव)	समकोण
चौकोर कोने से चौड़ा, पर सपाट नहीं	अधिककोण
पूरा खुला और सपाट	सरल कोण (1/2 घुमाव)

पंखा थोड़ा खुला — न्यूनकोण।

स्वयं जाँचिए: अभ्यास पुस्तिका का कोना पंखे के खुलाव में रखिए। यदि पंखा कोने से पतला है तो न्यूनकोण है, और चौड़ा है तो अधिककोण।

प्र2.

आपने अपनी कठोर आवरण वाली अभ्यास पुस्तिका अथवा कार्डबोर्ड (गत्ते) के टुकड़ों का उपयोग कर घर बनाए होंगे। घर में अंकित कोणों को ध्यान से अवलोकित कीजिए। इस घर में आपको कौन-कौन से कोण दिखाई दे रहे हैं। अपने उत्तर समकोण, न्यूनकोण या अधिककोण के रूप में लिखिए— (A) ___ (B) ___ (C) ___ (D) ___ (E) ___ (F) ___ (G) ___ (H) ___

उत्तर

चित्र में अंकित कोनों को पढ़ने पर—

A: अधिककोण B: समकोण
C: न्यूनकोण D: न्यूनकोण
E: न्यूनकोण F: समकोण
G: समकोण H: न्यूनकोण

चिह्न	कोण	क्या देखिए
A	अधिककोण	छत के दोनों आवरण ऊपर से चौड़े फैले हैं। खुलाव चौकोर कोने से कहीं अधिक चौड़ा है।
B	समकोण	खड़ा खंभा नीचे रखी सपाट पुस्तक पर टिका है — चौकोर कोना।
C	न्यूनकोण	छोटे तंबू के दोनों गत्ते पास-पास झुके हैं, इसलिए ऊपर का खुलाव पतला है।
D	न्यूनकोण	तिरछा गत्ता सपाट आधार से मिलकर पतला, नुकीला कोना बनाता है।
E	न्यूनकोण	तिरछा गत्ता खड़े खंभे से मिलकर पतला कोना बनाता है।
F	समकोण	गुटके की खड़ी भुजा फ़र्श से मिलकर चौकोर कोना बनाती है।
G	समकोण	गुटके की खड़ी भुजा सपाट ऊपरी सतह से मिलकर चौकोर कोना बनाती है।
H	न्यूनकोण	झुका हुआ गत्ता पीली सपाट सतह से मिलकर पतला कोना बनाता है।

किसी भी कोने के लिए यह तरीका अपनाइए—

अभ्यास पुस्तिका का कोना घर के अंकित कोने पर रखिए।
यदि घर की दोनों भुजाएँ पुस्तिका के कोने पर ठीक बैठ जाएँ तो वह समकोण है।
यदि खुलाव पुस्तिका के कोने से पतला है तो न्यूनकोण है।
यदि खुलाव चौड़ा है तो अधिककोण है।

समकोण — चौकोर कोना, जैसे B, F और G।

ध्यान रखिए: जहाँ भी कोई खड़ा गत्ता किसी सपाट गत्ते पर टिका है वहाँ समकोण बनता है। जहाँ दो गत्ते एक-दूसरे पर टिके हैं वहाँ ऊपर न्यूनकोण बनता है। चौड़ी फैली छत अधिककोण बनाती है।

प्र3.

अपनी अभ्यास पुस्तिका में 2 समकोण, 2 अधिककोण, 1 न्यूनकोण का उपयोग करके एक 5-भुजीय आकृति बनाइए।

उत्तर

यह रही एक 5-भुजीय आकृति जिसमें ठीक वही कोण हैं — यह एक छोटी झोंपड़ी जैसी दिखती है।

झोंपड़ी जैसी आकृति— क और ख पर समकोण, ग और ङ पर अधिककोण, तथा ऊपर घ पर न्यूनकोण।

वर्ग वाले कागज पर इसे इस तरह बनाइए—

6 खाने लंबी आधार रेखा कख खींचिए।
क से सीधे ऊपर 4 खाने चलकर ङ बनाइए। ख से सीधे ऊपर 4 खाने चलकर ग बनाइए। अब क और ख चौकोर कोने हैं — यही 2 समकोण।
ऊपर का मध्य ढूँढ़िए (दोनों ओर से 3 खाने) और वहाँ से लगभग 5 खाने और ऊपर जाइए। इस बिंदु को घ कहिए।
ङ को घ से और घ को ग से जोड़िए। ङ और ग को मत जोड़िए।
अब पाँच भुजाएँ बन गईं— कख, खग, गघ, घङ और ङक।

कोण क = समकोण
कोण ख = समकोण
कोण ग = अधिककोण (चौकोर कोने से चौड़ा)
कोण ङ = अधिककोण
कोण घ = न्यूनकोण (ऊपर का नुकीला बिंदु)

ऐसा क्यों होता है: दोनों खड़ी भुजाएँ नीचे के दो चौकोर कोने बनाती हैं। छत को भीतर की ओर ढालू करने से ऊपर के दोनों कोने चौकोर कोने से चौड़े खुल जाते हैं, इसलिए वे अधिककोण बन जाते हैं। दोनों ढाल ऊपर मिलकर नुकीला बिंदु बनाते हैं, जो न्यूनकोण है।

स्वयं जाँचिए: पाँचों कोनों को दूसरी पुस्तिका के कोने से जाँचिए। ठीक 2 कोने उससे मिलेंगे, 2 चौड़े होंगे और 1 पतला।

प्र4.

नीचे दिए गए चित्रों में जिमनास्टों के पैरों के बीच बने कोण को देखिए। पहचानिए कि कौन-से कोण न्यूनकोण, अधिककोण, समकोण अथवा सरल कोण हैं।

पाँच जिमनास्ट, सरल रेखा-आकृतियों के रूप में। हर एक के साथ उसके पैरों से बना कोण दिखाया है, और उत्तर लिखने के लिए एक खाली डिब्बा है।

उत्तर

पाँचों चित्रों को ऊपर से नीचे पढ़ने पर—

जिमनास्ट	पैर कितने खुले हैं	कोण
पहली (सबसे ऊपर)	पतला ‘V’ — 1/4 घुमाव से कम	न्यूनकोण
दूसरी	ठीक चौकोर कोना — 1/4 घुमाव	समकोण
तीसरी	चौकोर कोने से चौड़ा	अधिककोण
चौथी	और भी चौड़ा, लगभग सपाट	अधिककोण
पाँचवीं (सबसे नीचे)	दोनों पैर एक ही सीधी रेखा में — 1/2 घुमाव	सरल कोण

तीसरी जिमनास्ट— पैर चौकोर कोने से चौड़े खुले हैं, अतः अधिककोण।

ऐसा क्यों होता है: जिमनास्ट का कमर वाला जोड़ कोण का कोना है और उसके दोनों पैर कोण की दो भुजाएँ। जैसे-जैसे वह पैर चौड़े करती है, कोण बड़ा होता जाता है— पहले न्यूनकोण, एक-चौथाई घुमाव पर समकोण, फिर अधिककोण, और अंत में जब दोनों पैर एक रेखा में आ जाते हैं तब सरल कोण।

ध्यान रखिए: क्रम कभी नहीं बदलता— न्यूनकोण, समकोण, अधिककोण, सरल कोण। हर अगला कोण पिछले से बड़ा है।

क्या यह उपयोगी रहा?