कक्षा ५ गणित अध्याय 3 पाठ्य प्रश्न के लिए एनसीईआरटी समाधान
अद्यतन2026-09-19
प्र1.
रीमा एक ही दिशा में दो बार आधा घूम जाती है। यह एक _______ घुमाव की तरह है।
उत्तर
यह एक पूर्ण घुमाव की तरह है।
आधा घुमाव + आधा घुमाव = 1/2 घुमाव + 1/2 घुमाव = 2/2 घुमाव = 1 पूर्ण घुमाव
आधा घुमाव— रीमा अब उलटी ओर मुख किए है।
ऐसा क्यों होता है: एक आधा घुमाव रीमा को वृत्त की उलटी ओर ले जाता है। दूसरा आधा घुमाव बचा हुआ आधा भाग पूरा कर देता है। दो आधे मिलकर एक पूरा बनते हैं — इसलिए वह ठीक वहीं पहुँच जाती है जहाँ से चली थी।
स्वयं जाँचिए: खड़े होकर पीछे की दीवार की ओर मुड़िए (आधा घुमाव)। उसी दिशा में फिर मुड़िए। अब आप फिर सामने की दीवार की ओर हैं — यही पूरा घुमाव है।
प्र2.
यदि वह एक ही दिशा में 2 चौथाई घूम जाए तब क्या होगा? वह एक _________ घुमाव की तरह होगा।
ऐसा क्यों होता है: पूरा घुमाव 4 बराबर चौथाइयों में बँटा है। उनमें से 2 चौथाई लेना यानी वृत्त का 2/4 भाग लेना — और 2/4 वही है जो 1/2 है।
प्र3.
यदि वह एक ही दिशा में 4 चौथाई घूम जाए तब क्या होगा? वह एक ________ मोड़ की तरह होगा।
उत्तर
वह एक पूर्ण घुमाव की तरह होगा।
1/4 + 1/4 + 1/4 + 1/4 = 4/4 घुमाव = 1 पूर्ण घुमाव
चार चौथाई घुमाव पूरे वृत्त का चक्कर पूरा कर देते हैं — वापस वहीं।
ऐसा क्यों होता है: चार चौथाई मिलकर एक पूरा बनते हैं, ठीक वैसे ही जैसे रोटी के चार चौथाई टुकड़े मिलकर एक पूरी रोटी बनाते हैं। इसलिए रीमा ठीक उसी ओर मुख किए रह जाती है।
ध्यान रखिए: ये तीन बातें याद कर लीजिए— 2 चौथाई = 1 आधा, 4 चौथाई = 1 पूरा, 2 आधे = 1 पूरा।
प्र4.
दिनचर्या की कुछ ऐसी वस्तुओं के नाम लिखिए जिनमें घुमाव सम्मिलित हैं। उदाहरण के लिए, नल, ___________, __________, ________, _________ और _________।
उत्तर
इनमें से कोई पाँच नाम रिक्त स्थानों में भरे जा सकते हैं—
नल, दरवाज़े का हैंडल, बोतल का ढक्कन, छत का पंखा, घड़ी की सुइयाँ और साइकिल का पहिया
और भी बहुत-सी वस्तुएँ हैं—
ताले में लगी चाबी
कार या ऑटो का स्टीयरिंग
पेचकस और पेच
मिक्सी
कुम्हार का चाक
लट्टू
पुस्तक के पन्ने, जब आप उन्हें पलटते हैं
मेले का झूला या विशाल पहिया
यह कीजिए: पाँच मिनट घर में घूमकर हर उस वस्तु का नाम लिखिए जो घूमती है। अधिकतर बच्चों को पंद्रह से भी अधिक नाम मिल जाते हैं।
प्र5.
इनमें से प्रत्येक स्थिति में अधिकतम संभव मोड़ क्या है? जाँचिए और सही का चिह्न लगाइए। (कपड़ों की चिमटी, कब्जेदार द्वार, चिमटा, कैंची, फाइल कवर)
उत्तर
हर वस्तु को जितना खुल सकती है उतना खोलिए, और उस खुलाव की तुलना एक चौथाई घुमाव से — यानी अपनी अभ्यास पुस्तिका के कोने से — कीजिए।
वस्तु
चौथाई घुमाव से कम
चौथाई घुमाव
चौथाई घुमाव से अधिक
कपड़ों की चिमटी (क्लिप)
✓
कब्जेदार द्वार (कपाट)
✓
चिमटा
✓
कैंची
✓
फाइल कवर (संचिका आवरण)
✓
हर वस्तु का कारण—
कपड़ों की चिमटी। पूरा दबाइए — दोनों सिरे बहुत थोड़ा ही खुलते हैं। कोने से कहीं कम।
कब्जेदार द्वार। उसे पीछे दीवार तक धकेलिए। यह कोने से बहुत अधिक है — चौथाई घुमाव से अधिक।
चिमटा। रोटी उठाने भर को थोड़ा-सा खुलता है। चौथाई घुमाव से कम।
कैंची। पूरी खोलिए — दोनों फलक एक पतला ‘V’ बनाते हैं। फिर भी चौथाई घुमाव से कम।
फाइल कवर। उसे पूरा खोलकर मेज़ पर सपाट रखिए। यह ठीक आधा घुमाव है — चौथाई से अधिक।
स्वयं जाँचिए: अभ्यास पुस्तिका का कोना खुलाव में रखिए। यदि खुलाव कोने से पतला है तो चौथाई घुमाव से कम है, और चौड़ा है तो अधिक।
प्र6.
क्या उपर्युक्त दी गई वस्तुओं में से किसी वस्तु ने आधा घुमाव किया है? नीचे उसका नाम लिखिए—
उत्तर
हाँ — फाइल कवर, और दरवाज़ा।
फाइल कवर: उसे पूरा खोलिए तो वह सपाट पड़ जाता है। दोनों भाग अब एक ही सीधी रेखा में हैं। यही ठीक आधा घुमाव है।
दरवाज़ा: जो दरवाज़ा घूमकर पीछे की दीवार से जा लगता है, उसने भी आधा घुमाव किया है।
फाइल कवर पूरा खुला हुआ— आगे का आवरण आधा वृत्त घूम चुका है।
ऐसा क्यों होता है: जब दोनों भाग एक ही सीधी रेखा में आ जाते हैं तब घूमने वाला भाग एक ओर से ठीक दूसरी ओर पहुँच चुका होता है — यानी पूरे वृत्त का आधा।
प्र7.
क्या उपर्युक्त दी गई वस्तुओं में से किसी वस्तु ने पूरा घुमाव किया है? नीचे उसका नाम लिखिए—
उत्तर
नहीं। इन पाँचों में से कोई भी वस्तु पूरा घुमाव नहीं करती।
हर वस्तु किसी कब्जे या जोड़ पर जुड़ी है, और वह जोड़ उसे पूरा चक्कर लगाने से पहले ही रोक देता है।
क्या आप जानते हैं? स्प्रिंग वाली (स्पाइरल) कॉपी का आवरण ही ऐसा है जो पूरा घूम सकता है — उसके आगे के आवरण को मोड़कर पीछे के आवरण के पीछे ले जाया जा सकता है। यही पूरा घुमाव है। सचमुच पूरे घुमाव करने वाली चीज़ें हैं— नल की टोंटी, पंखा, पहिया और घड़ी की सुई।
प्र8.
प्रज्ञा ने हरे और पीले रंग के स्ट्रॉ को पेपर क्लिप से जोड़ा है। उसने हरे स्ट्रॉ को स्थिर रखा और पीले रंग के स्ट्रॉ को चारों ओर घुमाया। पीले रंग के स्ट्रॉ के विभिन्न घुमावों का अवलोकन कीजिए।
उत्तर
दो स्ट्रॉ (या दो पतली सींकें) और एक पेपर क्लिप लेकर यह स्वयं कीजिए।
दोनों स्ट्रॉ को एक सिरे पर पेपर क्लिप से जोड़ दीजिए। यही क्लिप कोण का कोना है।
हरे स्ट्रॉ को मेज़ पर स्थिर रखिए। उसे बिलकुल मत हिलाइए।
केवल पीले स्ट्रॉ को धीरे-धीरे घुमाइए और अलग-अलग जगह रोकिए।
हर बार रुककर दोनों स्ट्रॉ के बीच के खुलाव को देखिए।
आप क्रम से यह देखेंगे—
पीले स्ट्रॉ का घुमाव
खुलाव कैसा दिखता है
कोण का नाम
थोड़ा-सा घुमाव
पतला खुलाव
न्यूनकोण
1/4 घुमाव
चौकोर कोना
समकोण
1/4 और 1/2 के बीच
चौड़ा खुलाव
अधिककोण
1/2 घुमाव
दोनों स्ट्रॉ एक सीधी रेखा में
सरल कोण
3/4 घुमाव
सीधी रेखा से भी अधिक
सरल कोण से अधिक
पूर्ण घुमाव
पीला स्ट्रॉ फिर हरे पर आ जाता है
पूर्ण घुमाव
हरा स्ट्रॉ स्थिर है। पीला स्ट्रॉ घूमता है — यहाँ उसने एक-चौथाई घुमाव किया है, यानी समकोण।
नमूना उत्तर: “जब मैं पीले स्ट्रॉ को थोड़ा घुमाती हूँ तो न्यूनकोण बनता है। एक-चौथाई घुमाव पर समकोण बनता है। उससे आगे अधिककोण बनता है, और आधे घुमाव पर दोनों स्ट्रॉ एक ही सीधी रेखा में आ जाते हैं।”