कक्षा ५ गणित अध्याय 5 आइए आकलन करें के लिए एनसीईआरटी समाधान

अद्यतन2026-09-19

प्र1.
आपके पड़ोस के सबसे ऊँचे भवन की ऊँचाई का आकलन करें। आपने इनके आकलन के लिए किस संदर्भ का उपयोग किया?
उत्तर

ऐसी वस्तु को मापदंड बनाइए जिसकी ऊँचाई आपको पहले से पता हो। उसी ज्ञात वस्तु को संदर्भ कहते हैं।

पुस्तक इसी पृष्ठ पर दो अच्छे संदर्भ देती है।

  • एक मंजिला घर लगभग 3 मी. ऊँचा होता है।
  • बिजली का खंभा लगभग 8 से 9 मी. ऊँचा होता है।
  1. ऐसी जगह खड़े होइए जहाँ से पूरा भवन दिखे।
  2. उसकी मंजिलें गिनिए। घर की हर मंजिल लगभग 3 मी. की होती है।
  3. गुणा कीजिए। मंजिलों की संख्या × 3 मी. = ऊँचाई।
  4. खंभे से जाँचिए। यदि भवन डेढ़ बिजली के खंभे जितना लगे, तो लगभग 13 मी. — जो आपके पहले उत्तर से मोटे तौर पर मेल खाना चाहिए।

नमूना उत्तर: "मेरे घर के पास सबसे ऊँचा भवन चार मंजिला अस्पताल है। हर मंजिल लगभग 3 मी. की है, इसलिए 4 × 3 मी. = 12 मी.। मैंने संदर्भ के लिए एक मंजिला घर लिया, क्योंकि अस्पताल ठीक ऐसे चार घरों को एक के ऊपर एक रखने जितना दिखा। वह सामने खड़े बिजली के खंभे से थोड़ा ऊँचा भी लगा, जो ठीक है, क्योंकि खंभा लगभग 9 मी. का होता है।"

4 मंजिल × 3 मी. प्रति मंजिल = लगभग 12 मी.
आकलन क्यों उपयोगी है: कोई फीता लेकर ऊपर नहीं चढ़ सकता। पर यदि एक ऊँचाई निश्चित रूप से पता हो तो बाकी सबकी तुलना उससे की जा सकती है। यही आकलन है — जँचता हुआ पास का उत्तर, अंधा अनुमान नहीं।
"लगभग" लिखिए: आकलन "लगभग 12 मी." लिखा जाना चाहिए, केवल "12 मी." नहीं। "लगभग" लिखना ईमानदारी है और सावधान मापक की पहचान है।
प्र2.
आपके पड़ोस के सबसे ऊँचे पेड़ की ऊँचाई कितनी है? आपने किस संदर्भ का उपयोग किया?
उत्तर

बिजली के खंभे या किसी व्यक्ति को संदर्भ बनाइए।

  1. पेड़ के पास खड़े खंभे या व्यक्ति को देखिए।
  2. देखिए कि उसके कितने ऐसे टुकड़े पेड़ की चोटी तक पहुँचेंगे। हाथ फैलाकर अँगूठा ऊपर करके तुलना कीजिए।
  3. गुणा कीजिए। यदि पेड़ लगभग डेढ़ खंभे जितना है और खंभा लगभग 9 मी. का है, तो पेड़ लगभग 13 या 14 मी. का है।

नमूना उत्तर: "मेरे घर के पास सबसे ऊँचा पेड़ मंदिर के आँगन का पुराना नीम है। मेरे पिताजी लगभग 1 मी. 70 से.मी. के हैं, और मैंने गिना कि उनके जैसे लगभग आठ लोग चोटी तक पहुँचेंगे। इसलिए पेड़ लगभग 8 × 1 मी. 70 से.मी. है, अर्थात लगभग 13 या 14 मी.। मैंने पिताजी की ऊँचाई को संदर्भ बनाया क्योंकि वे ठीक तने के पास खड़े थे।"

8 × 1 मी. 70 से.मी.
= 8 × 170 से.मी.
= 1360 से.मी.
= लगभग 13 मी. 60 से.मी.
धूप वाले दिन यह करके देखिए: 1 मी. की छड़ी सीधी खड़ी कीजिए और उसकी छाया मापिए। फिर पेड़ की छाया मापिए। यदि छड़ी की छाया 2 मी. है और पेड़ की छाया 26 मी., तो पेड़ 13 मी. का है — क्योंकि पेड़ की छाया छड़ी की छाया की 13 गुनी है, इसलिए पेड़ भी छड़ी का 13 गुना है।
प्र3.
आपके पड़ोस के किसी कुएँ या स्विमिंग पूल की गहराई कितनी है? आपने यह कैसे ज्ञात किया?
उत्तर

गहराई दिखाई नहीं देती, इसलिए उसे रस्सी और पत्थर से मापिए।

  1. लंबी रस्सी के सिरे पर एक छोटा पत्थर बाँधिए।
  2. धीरे-धीरे नीचे उतारिए जब तक पत्थर तली को न छू ले।
  3. रस्सी को वहाँ पकड़ लीजिए जहाँ वह कुएँ के ऊपरी किनारे से मिलती है।
  4. रस्सी बाहर खींचिए और पत्थर से लेकर पकड़ वाले स्थान तक लंबे फीते से मापिए।

स्विमिंग पूल में तो और भी आसान है: गहराई प्राय: पूल की दीवार पर मीटर में लिखी होती है — कम गहराई वाले सिरे पर और अधिक गहराई वाले सिरे पर।

नमूना उत्तर: "हमारे गाँव का कुआँ लगभग 12 मी. गहरा है। मैंने रस्सी में पत्थर बाँधकर तली तक उतारा। रस्सी बाहर निकालकर लंबे फीते से मापा तो वह 12 मी. निकली। खेल मैदान के स्विमिंग पूल पर कम गहराई वाले सिरे पर 1 मी. और गहरे सिरे पर 2 मी. लिखा है।"

रस्सी क्यों काम करती है: रस्सी गहराई का रूप ले लेती है। कुएँ से बाहर आने पर वह ज़मीन पर पड़ी एक सीधी लंबाई भर है, और सीधी लंबाई मापना आसान है। यह वही युक्ति है जो मुड़े हुए अंकुर को धागे से मापने में है।
सुरक्षा पहले: कुएँ पर कभी झुकिए मत। किसी बड़े से रस्सी उतरवाइए और आप फीता पकड़िए।
क्या यह उपयोगी रहा?