कक्षा ५ गणित अध्याय 5 किलोमीटर की दौड़ के लिए एनसीईआरटी समाधान
अद्यतन2026-09-19
प्र1.
प्रत्येक 500 मीटर पर जल-केंद्र की व्यवस्था की जानी है। कितने जल-केंद्र की व्यवस्थाएँ की जानी चाहिए? प्रारंभिक बिंदु से जल-केंद्र की ये व्यवस्थाएँ कहाँ-कहाँ की जाएँगी?
उत्तर
6 जल-केंद्र। ये प्रारंभिक बिंदु से 500 मी., 1000 मी., 1500 मी., 2000 मी., 2500 मी. और 3000 मी. पर होंगे।
चरण-दर-चरण देखिए।
दौड़ को मीटर में बदलिए। दौड़ 3 कि.मी. की है। 1 कि.मी. = 1000 मी., इसलिए दौड़ 3 × 1000 = 3000 मी. की है।
500 मी. की छलाँगों में गिनिए। 500, 1000, 1500, 2000, 2500, 3000।
छलाँगें गिनिए। कुल 6 चिह्न हुए।
3 कि.मी. = 3 × 1000 = 3000 मी. 3000 ÷ 500 = 6 जल-केंद्र स्थान: 500 मी., 1 कि.मी., 1 कि.मी. 500 मी., 2 कि.मी., 2 कि.मी. 500 मी., 3 कि.मी.
3000 मी. का मार्ग, प्रत्येक 500 मी. के बाद एक जल-केंद्र।
भाग क्यों किया: प्रश्न यह पूछ रहा है कि 3000 मी. में 500 मी. के कितने टुकड़े आते हैं। यह पूछने का ठीक तरीका भाग ही है। 3000 ÷ 500 = 6।
सोचिए: छठा जल-केंद्र ठीक अंतिम रेखा पर है, जहाँ धावकों को पानी की सबसे अधिक आवश्यकता होगी। यदि अंतिम रेखा पर जल-केंद्र न रखा जाए तो केवल 5 चाहिए। उत्तर लिखते समय बताइए कि आपने कौन-सा विकल्प चुना।
प्र2.
धावकों को निर्देश देने के लिए विद्यार्थियों को 300 मीटर के अंतराल पर खड़े होने की आवश्यकता है। इसके लिए कितने विद्यार्थियों की आवश्यकता है? प्रारंभिक बिंदु से विद्यार्थी कहाँ-कहाँ खड़े होंगे?
उत्तर
10 विद्यार्थी। वे 300 मी., 600 मी., 900 मी., 1200 मी., 1500 मी., 1800 मी., 2100 मी., 2400 मी., 2700 मी. और 3000 मी. पर खड़े होंगे।
दौड़ 3000 मी. लंबी है (3 कि.मी. = 3 × 1000)।
दो विद्यार्थियों के बीच का अंतराल 300 मी. है।
पूछिए कि 3000 मी. में 300 मी. के कितने अंतराल आते हैं। भाग दीजिए: 3000 ÷ 300 = 10।
10 क्यों, 11 क्यों नहीं: हम मार्ग पर बने चिह्न गिन रहे हैं, जो प्रारंभ से 300 मी. आगे से शुरू होते हैं। यदि शीना प्रारंभिक रेखा पर भी एक विद्यार्थी खड़ा करना चाहे तो 11 चाहिए। शब्दों को ध्यान से पढ़िए — "300 मीटर के अंतराल पर" का अर्थ है पहला विद्यार्थी 300 मी. आगे।
स्वयं जाँचिए: 10 विद्यार्थी × 300 मी. = 3000 मी.। अंतिम विद्यार्थी ठीक अंतिम रेखा पर है ✓
प्र3.
लाल और नीले झंडों को प्रत्येक 50 मीटर पर एकांतर क्रम में रखा जाना है। अंतिम रेखा तक कितने लाल और नीले झंडों की आवश्यकता है?
उत्तर
कुल 60 झंडे — 30 लाल और 30 नीले।
झंडों के स्थान गिनिए। दौड़ 3000 मी. की है और हर 50 मी. पर एक झंडा। 3000 ÷ 50 = 60 स्थान।
अब इन 60 स्थानों को दो रंगों में बाँटिए। एकांतर क्रम का अर्थ है लाल, नीला, लाल, नीला… अंत तक।
60 को दो बराबर भागों में बाँटिए। 60 ÷ 2 = 30।
3000 ÷ 50 = 60 झंडों के स्थान 60 ÷ 2 = 30 लाल झंडे और 30 नीले झंडे कुल = 30 + 30 = 60 झंडे
एकांतर क्रम में झंडे। हर 100 मी. में एक लाल और एक नीला झंडा।
दोनों रंग बराबर क्यों आए: लाल-नीला का जोड़ा हर 100 मी. में एक बार दोहराता है। मार्ग 3000 मी. का है, जिसमें ऐसे 30 जोड़े आते हैं। हर जोड़े में एक लाल और एक नीला होता है, इसलिए दोनों 30-30।
स्वयं जाँचिए: 30 जोड़े × 100 मी. = 3000 मी. ✓ और 30 + 30 = 60 झंडे, जो 3000 ÷ 50 = 60 से मेल खाता है ✓