कक्षा ५ गणित अध्याय 7 पतंग के लिए एनसीईआरटी समाधान
अद्यतन2026-09-19
प्र1.
अपनी स्वयं की पतंग की आकृति बनाइए। (क) कागज के एक वर्गाकार टुकड़े से प्रारंभ कीजिए। (ख) कागज का कोना लीजिए और इसे विकर्ण के अनुदिश एक तीखे मोड़ का निशान बनाते हुए विपरीत कोने की ओर मोड़िए। (ग) मोड़ को खोलिए एवं कोना 'क' को अंदर की ओर इस प्रकार मोड़िए कि किनारा अभी-अभी बनाए गए मोड़ के निशान के साथ संरेखित हो। (घ) दूसरे किनारे के लिए इसे दोहराइए अर्थात् कोना 'ख' को मध्य में मोड़ के निशान के साथ संरेखित करते हुए अंदर की ओर मोड़िए। आपके पास एक पतंग की आकृति है!कागज के वर्गाकार टुकड़े को मोड़कर पतंग बनाना।
उत्तर
चारों चरण ठीक-ठीक कीजिए और पतंग बन जाएगी। यही बात धीरे-धीरे इस प्रकार है।
वर्गाकार कागज लीजिए। यदि कागज आयताकार हो तो एक कोना तिरछा मोड़कर बची पट्टी फाड़ दीजिए — वर्ग बन जाएगा।
बीच का मोड़ बनाइए। कागज को इस तरह मोड़िए कि एक कोना ठीक सामने वाले कोने पर आ जाए। मोड़ पर ज़ोर से दबाइए, फिर कागज खोल दीजिए। अब कोने से कोने तक एक साफ़ रेखा बन गई है। इसी रेखा को विकर्ण कहते हैं।
कोना क अंदर मोड़िए। कोना क के पास वाले किनारे को ऐसे लाइए कि वह ठीक मोड़ की रेखा पर बैठ जाए। दबाकर चपटा कीजिए।
कोना ख भी इसी तरह मोड़ की रेखा के दूसरी ओर से मोड़िए। उसका किनारा भी उसी रेखा पर बैठेगा।
बाहरी आकार देखिए। ऊपर दो छोटी भुजाएँ, नीचे दो बड़ी भुजाएँ, और बीच में एक दर्पण-रेखा। यही पतंग है।
एक वर्गाकार कागज, दो मोड़, और बीच में दर्पण-रेखा वाली पतंग।
दोनों ओर की भुजाएँ बराबर क्यों निकलती हैं: दोनों मोड़ एक ही रेखा के सहारे बनाए गए हैं और दोनों ओर उतना ही मोड़ा गया है। वह रेखा दर्पण-रेखा है, इसलिए बाईं ओर जो होता है वही दाईं ओर दोहराया जाता है। यही दोनों ऊपरी भुजाओं को और दोनों निचली भुजाओं को बराबर बनाता है।
उड़ाइए: मोड़ की रेखा पर एक पतली तीली चिपकाइए, ऊपर की ओर धागा बाँधिए, नीचे कागज़ की पूँछ लगाइए — आपकी पतंग तैयार है।
प्र2.
आपको पतंग में कौन-सी आकृतियाँ दिखाई देती हैं?
उत्तर
आपको पतंग, उसके भीतर त्रिभुज, और मुड़े हुए फ्लैप में एक छोटी पतंग दिखाई देती है।
कहाँ देखें
कौन-सी आकृति
किस प्रकार की
पूरा बाहरी आकार
पतंग
4 भुजाएँ, समान संलग्न भुजाओं के दो युग्म
बीच की मोड़-रेखा के दोनों ओर
त्रिभुज
दो बराबर त्रिभुज, एक-दूसरे के दर्पण-प्रतिबिंब
हर मुड़ा हुआ फ्लैप
त्रिभुज
एक लंबा पतला त्रिभुज
दोनों फ्लैप साथ में
एक छोटी पतंग
बड़ी पतंग के ऊपर बैठी हुई
वर्ग का बचा हुआ भाग
त्रिभुज
मूल वर्ग का निचला आधा भाग
पतंग असल में दो बराबर त्रिभुज हैं जो एक दर्पण-रेखा पर पीठ जोड़कर बैठे हैं।
त्रिभुज बार-बार क्यों दिखते हैं: आपने जो भी मोड़ बनाया वह एक सीधी रेखा थी, और किसी कोने पर सीधा कटाव या मोड़ हमेशा त्रिभुज छोड़ता है। इसीलिए कागज़ मोड़ना और त्रिभुज अक्सर साथ-साथ चलते हैं।
खोलकर देखिए: अपनी पतंग को पूरी तरह खोलिए और वर्ग पर बनी मोड़-रेखाएँ देखिए। वर्ग त्रिभुजों में बँटा दिखेगा — गिनिए कितने।