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कक्षा ५ गणित अध्याय 8 आइए करके देखें के लिए एनसीईआरटी समाधान

अद्यतन2026-09-19

प्र1.
कुछ किराना वस्तुओं की लागत निम्नलिखित तालिका में दी गई है। प्रत्येक वस्तु की कुल लागत ज्ञात कीजिए।
वस्तुभार1 कि.ग्रा. की लागतकुल लागत
चावल12 किलो 500 ग्राम₹ 60 
आटा7 किलो 250 ग्राम₹ 40 
चीनी5 किलो₹ 45 
चना दाल3 किलो 600 ग्राम₹ 70 
बेसन4 किलो₹ 60 
गुड़1 किलो 400 ग्राम₹ 50 
पृष्ठ 112 पर छपी किराना तालिका। अंतिम स्तंभ खाली है — वही आपको ज्ञात करना है।
उत्तर

चावल ₹750, आटा ₹290, चीनी ₹225, चना दाल ₹252, बेसन ₹240, गुड़ ₹70।

हर वस्तु के लिए पहले पूरे किलोग्राम की लागत निकालिए, फिर अतिरिक्त ग्राम की, और दोनों जोड़ दीजिए।

  1. पूरे किलोग्राम की लागत = किलोग्राम की संख्या × 1 कि.ग्रा. की लागत।
  2. अतिरिक्त ग्राम की लागत: 500 ग्राम = आधा किलो, 250 ग्राम = चौथाई किलो, 400 ग्राम = दस में से चार भाग, 600 ग्राम = दस में से छह भाग। उतना ही भाग 1 किलो की कीमत का लीजिए।
  3. दोनों जोड़िए।
वस्तुभार1 कि.ग्रा. की लागतहलकुल लागत
चावल12 किलो 500 ग्राम₹6012 × 60 = 720; 60 का आधा = 30; 720 + 30₹750
आटा7 किलो 250 ग्राम₹407 × 40 = 280; 40 का चौथाई = 10; 280 + 10₹290
चीनी5 किलो₹455 × 45₹225
चना दाल3 किलो 600 ग्राम₹703 × 70 = 210; 600 ग्राम = 6 × 7 = 42; 210 + 42₹252
बेसन4 किलो₹604 × 60₹240
गुड़1 किलो 400 ग्राम₹501 × 50 = 50; 400 ग्राम = 4 × 5 = 20; 50 + 20₹70
“6 × 7” कहाँ से आया: 100 ग्राम एक किलोग्राम का दसवाँ भाग है। इसलिए 100 ग्राम चना दाल की लागत ₹70 ÷ 10 = ₹7। तब 600 ग्राम की लागत 6 × ₹7 = ₹42। इसी तरह गुड़ का 100 ग्राम ₹5 का, इसलिए 400 ग्राम ₹20 का।
कुल बिल = 750 + 290 + 225 + 252 + 240 + 70 = ₹1,827
एक को दूसरे तरीके से जाँचिए: चावल — 12 किलो 500 ग्राम = 12,500 ग्राम। 1,000 ग्राम ₹60 का, इसलिए 100 ग्राम ₹6 का, इसलिए 12,500 ग्राम = 125 × ₹6 = ₹750 ✓
प्र2.
4 व्यक्तियों को भोजन के लिए 500 ग्राम चावल की आवश्यकता होती है। यदि 8 व्यक्ति समान मात्रा में चावल खाते हैं तो उन्हें कितने ग्राम चावल की आवश्यकता होगी? नीचे दी गई दोहरी संख्या-रेखा पूरी कीजिए।
4 व्यक्ति8 व्यक्ति500 ग्राम………ग्राम×2×….
पृष्ठ 112 पर छपी दोहरी संख्या-रेखा। छूटा भार और छूटा गुणक भरिए।
उत्तर

8 व्यक्तियों के लिए 1,000 ग्राम चावल चाहिए, अर्थात 1 किलोग्राम।

  1. व्यक्तियों को देखिए। 4 व्यक्ति बढ़कर 8 हो गए। 4 × 2 = 8, इसलिए व्यक्ति दुगुने हुए।
  2. चावल के साथ भी वही कीजिए। ऊपर जो कीजिए, वही नीचे। इसलिए चावल भी दुगुना।
  3. चावल दुगुना कीजिए। 500 ग्राम × 2 = 1,000 ग्राम।
  4. बड़ी इकाई में कहिए। 1,000 ग्राम = 1 किलोग्राम।
4 व्यक्ति8 व्यक्ति 500 ग्राम1,000 ग्राम = 1 किलो × 2 × 2
नीचे का छूटा गुणक ऊपर वाले जैसा ही है: × 2।
4 व्यक्ति → 500 ग्राम
व्यक्ति × 2, इसलिए चावल × 2
500 ग्राम × 2 = 1,000 ग्राम = 1 किलोग्राम
छूटा तीर है × 2
यह भी सोचिए: 12 व्यक्तियों के लिए कितना चावल? 12 = 4 × 3, इसलिए चावल 500 × 3 = 1,500 ग्राम = 1 किलो 500 ग्राम।
प्र3.
5 किलोग्राम टमाटर की लागत ₹73 है। 10 किलोग्राम टमाटर की लागत कितनी होगी? नीचे दी गई दोहरी संख्या-रेखा पूरी कीजिए।
5 कि.ग्रा.10 कि.ग्रा.₹ 73₹ ………×2×….
पृष्ठ 113 पर छपी दोहरी संख्या-रेखा। छूटी लागत और छूटा गुणक भरिए।
उत्तर

10 किलोग्राम टमाटर की लागत ₹146 होगी।

  1. भार देखिए। 5 कि.ग्रा. से 10 कि.ग्रा. हुआ। 5 × 2 = 10, इसलिए भार दुगुना हुआ।
  2. लागत भी दुगुनी कीजिए। छूटा तीर है × 2।
  3. हल कीजिए। ₹73 × 2। तोड़िए: 70 × 2 = 140 और 3 × 2 = 6।
  4. जोड़िए। 140 + 6 = ₹146।
5 कि.ग्रा. → ₹73
भार × 2, इसलिए लागत × 2
₹73 × 2 = ₹140 + ₹6 = ₹146
दुगुना करना उचित क्यों है: दुगुने टमाटर की कीमत भी दुगुनी होगी, क्योंकि हर किलोग्राम की कीमत समान है। दोहरी संख्या-रेखा का पूरा विचार यही है — दोनों रेखाएँ साथ-साथ चलती हैं।
स्वयं जाँचिए: ₹146 ÷ 2 = ₹73 ✓ आधा करने पर 5 कि.ग्रा. की कीमत लौट आती है।
प्र4.
नितेश एक कबाड़ व्यापारी है। उसने निम्नलिखित कबाड़ के लिए कितना भुगतान किया होगा — (क) यदि उसने प्रत्येक 1 कि.ग्रा. अखबार के लिए ₹8 का भुगतान किया हो तो 16 कि.ग्रा. अखबार के लिए कितना भुगतान किया? (ख) यदि उसने प्रत्येक 10 कि.ग्रा. लोहे के लिए ₹200 का भुगतान किया हो तो 20 कि.ग्रा. लोहे के लिए कितना भुगतान किया? (ग) यदि उसने प्रत्येक 5 कि.ग्रा. प्लास्टिक के लिए ₹30 का भुगतान किया हो तो 10 कि.ग्रा. प्लास्टिक के लिए कितना भुगतान किया? (ख) और (ग) प्रश्नों के उत्तर देने के लिए दोहरी संख्या-रेखा बनाइए।
उत्तर

(क) ₹128   (ख) ₹400   (ग) ₹60

(क) अखबार — कीमत 1 कि.ग्रा. की दी है, इसलिए सीधे गुणा कीजिए।

  1. 1 कि.ग्रा. की कीमत ₹8।
  2. 16 कि.ग्रा. की कीमत = 16 × ₹8।
  3. 16 × 8 = 128। इसलिए उसने ₹128 दिए।

(ख) लोहा — दोहरी संख्या-रेखा बनाइए।

10 कि.ग्रा. लोहा20 कि.ग्रा. लोहा ₹200₹400 × 2 × 2
20 कि.ग्रा., 10 कि.ग्रा. का दुगुना है, इसलिए पैसे भी दुगुने।
10 कि.ग्रा. → ₹200
20 कि.ग्रा. = 10 कि.ग्रा. × 2
इसलिए पैसे = ₹200 × 2 = ₹400

(ग) प्लास्टिक — फिर दोहरी संख्या-रेखा।

5 कि.ग्रा. प्लास्टिक10 कि.ग्रा. प्लास्टिक ₹30₹60 × 2 × 2
10 कि.ग्रा., 5 कि.ग्रा. का दुगुना है, इसलिए ₹30 से ₹60।
(क) 16 × ₹8 = ₹128
(ख) ₹200 × 2 = ₹400
(ग) ₹30 × 2 = ₹60
क्या आप जानते हैं? कबाड़ी वाला पुराना अखबार, लोहा और प्लास्टिक खरीदकर उन्हें दोबारा उपयोग के लिए भेजता है। ध्यान दीजिए — लोहे का 1 कि.ग्रा. ₹20 का (₹200 में 10 कि.ग्रा.) है जबकि प्लास्टिक का केवल ₹6 का। कीमत इस बात पर निर्भर करती है कि कबाड़ से क्या बन सकता है।
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