कक्षा ५ गणित अध्याय 8 हल्के से भारी के लिए एनसीईआरटी समाधान

अद्यतन2026-09-19

प्र1.
रत्ना स्थानीय किराने की दुकान पर गई और उसने अनेक वस्तुएँ क्रय कीं। उसने दैनिक उपयोग के लिए 2 किलो 500 ग्राम चावल और आगामी पोंगल पर्व के लिए 1 किलो 750 ग्राम अतिरिक्त चावल क्रय किया। उसने कुल कितना चावल क्रय किया?
उत्तर

रत्ना ने कुल 4 किलो 250 ग्राम चावल क्रय किया।

हमें कुल चावल ज्ञात करना है, इसलिए दोनों मात्राएँ जोड़ेंगे। तीन विधियाँ हैं और तीनों का उत्तर एक ही है।

विधि 1 — समान मात्राओं को मन में जोड़िए।

  1. किलोग्राम जोड़िए: 2 किलो + 1 किलो = 3 किलो।
  2. ग्राम जोड़िए: 500 + 750। 750 को 500 + 250 में तोड़िए। तब 500 + 500 = 1,000 ग्राम = 1 किलो, और 250 ग्राम शेष।
  3. मिलाइए: 3 किलो + 1 किलो + 250 ग्राम = 4 किलो 250 ग्राम

विधि 2 — किलो और ग्राम के दो स्तंभों में लिखिए।

किलो    ग्राम
 2     500
+1     750
―――――――
 4     250

ग्राम मिलकर 1,250 हुए। वह 1 किलो और 250 ग्राम है,
इसलिए ग्राम के स्तंभ में 250 लिखिए और 1 किलो हासिल ले जाइए।

विधि 3 — पहले सब कुछ ग्राम में बदलिए।

2 किलो 500 ग्राम = 2,500 ग्राम
1 किलो 750 ग्राम = 1,750 ग्राम
2,500 + 1,750 = 4,250 ग्राम
4,250 ग्राम = 4 किलो 250 ग्राम
1 हासिल क्यों जाता है: ग्राम का स्तंभ अधिक-से-अधिक 999 तक ही रह सकता है। जैसे ही वह 1,000 पहुँचता है, एक पूरा किलोग्राम बन जाता है और उसे किलो के स्तंभ में जाना पड़ता है — ठीक वैसे ही जैसे साधारण जोड़ में 10 इकाई मिलकर 1 दहाई बनती है।
याद रखिए: हम केवल समान मात्राएँ जोड़ या घटा सकते हैं — किलोग्राम के साथ किलोग्राम, ग्राम के साथ ग्राम। 2 किलो और 500 ग्राम को जोड़कर 502 कहना गलत है।
प्र2.
उसने पोंगल पर्व की तुलना में घरेलू प्रयोग के लिए कितना चावल अधिक क्रय किया?
उत्तर

घरेलू प्रयोग के लिए उसने 750 ग्राम अधिक चावल क्रय किया।

“कितना अधिक” का अर्थ है घटाना: 2 किलो 500 ग्राम − 1 किलो 750 ग्राम।

विधि 1 — चरणों में निकालिए।

  1. 2 किलो 500 ग्राम में से 500 ग्राम निकालिए → 2 किलो बचे।
  2. उसमें से 1 किलो निकालिए → 1 किलो बचा।
  3. अब भी 250 ग्राम और निकालने हैं (क्योंकि 500 + 1,000 + 250 = 1,750 ग्राम)। 1 किलो में से 250 ग्राम निकालिए → 750 ग्राम बचे।

विधि 2 — दो स्तंभ, उधार लेकर।

किलो    ग्राम
 2     500
−1     750
―――――――
 0     750

500, 750 से छोटा है, इसलिए 1 किलो = 1,000 ग्राम उधार लीजिए।
अब 1,500 − 750 = 750 ग्राम, और किलो में 1 − 1 = 0।

विधि 3 — पहले ग्राम में बदलिए।

2,500 ग्राम − 1,750 ग्राम = 750 ग्राम
यहाँ उधार कैसे काम करता है: 1 किलोग्राम उधार लेने पर 1,000 अतिरिक्त ग्राम मिलते हैं, 10 नहीं। साधारण संख्याओं में हम 10 उधार लेते हैं; भार में एक किलोग्राम हज़ार ग्राम के बराबर होता है, इसलिए उतने ही पार जाते हैं।
स्वयं जाँचिए: उत्तर वापस जोड़िए। 1 किलो 750 ग्राम + 750 ग्राम = 1 किलो 1,500 ग्राम = 2 किलो 500 ग्राम ✓
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