कक्षा ५ गणित अध्याय 9 विभाजन के लिए बौद्धिक विधियाँ के लिए एनसीईआरटी समाधान

अद्यतन2026-09-19

प्र1.
क्या आप ऐसे 5 उदाहरण दे सकते हैं जहाँ आप संख्या को सुविधाजनक रूप से बाँट सकते हैं?
उत्तर

यहाँ पाँच उदाहरण हैं। विचार यह है कि भाज्य को ऐसे भागों में तोड़ा जाए जो आपकी पहाड़ियों में पहले से हों।

विभाजनइस प्रकार बाँटिएहर भाग में भागउत्तर
1236 ÷ 61200 + 36200 + 6206
728 ÷ 7700 + 28100 + 4104
2408 ÷ 82400 + 8300 + 1301
4515 ÷ 54500 + 15900 + 3903
996 ÷ 41000 − 4250 − 1249

एक पूरा हल — 1236 ÷ 6:

  1. पास की ऐसी संख्या खोजिए जिसे भाजक आसानी से बाँट दे। 6, 1200 को सरलता से बाँटता है।
  2. बाँटिए: 1236 = 1200 + 36।
  3. पहला भाग: 1200 ÷ 6 = 200।
  4. दूसरा भाग: 36 ÷ 6 = 6।
  5. दोनों उत्तर जोड़िए: 200 + 6 = 206
दूसरी विधि से जाँच: 6 × 206 = 1,236 ✓   7 × 104 = 728 ✓   8 × 301 = 2,408 ✓   5 × 903 = 4,515 ✓   4 × 249 = 996 ✓
बाँटना क्यों ठीक है: यदि 1236 मिठाइयाँ 6 बच्चों में बाँटनी हैं तो पहले 1200 बाँट दीजिए, फिर बची 36। बाँटने का क्रम कोई भी हो, हर बच्चे को कुल उतना ही मिलेगा।
प्र2.
किन अन्य भाज्यों और भाजकों के लिए बारंबार आधा करने की यह विधि कार्य कर सकती है?
उत्तर

बारंबार आधा करने की विधि तब काम करती है जब भाजक 2, 4, 8, 16, 32 … हो — यानी वे संख्याएँ जो 2 को दुगुना करते जाने से मिलती हैं।

भाजककितनी बार आधा करेंउदाहरणउत्तर
2एक बार86 → 4386 ÷ 2 = 43
4दो बार128 → 64 → 32128 ÷ 4 = 32
8तीन बार96 → 48 → 24 → 1296 ÷ 8 = 12
16चार बार320 → 160 → 80 → 40 → 20320 ÷ 16 = 20
ऐसा क्यों होता है: 4 यानी 2 × 2, इसलिए 4 से भाग देना यानी पहले 2 से, फिर 2 से। 8 यानी 2 × 2 × 2, इसलिए तीन बार आधा। हर बार आधा करने से एक 2 कट जाता है।

भाज्य को भी साथ देना पड़ता है। 100 का आधा 50, 50 का आधा 25 — इसके बाद आधा करने पर पूर्ण संख्या नहीं बचेगी। अत: इसका उपयोग तब कीजिए जब भाज्य बार-बार सम आता रहे।

क्या आप जानते हैं? आप विधियाँ मिला भी सकते हैं। 6 से भाग देने के लिए एक बार आधा कीजिए, फिर 3 से भाग दीजिए। 132 ÷ 6 लीजिए — 132 का आधा 66, और 66 ÷ 3 = 22। जाँच: 6 × 22 = 132 ✓। इसी तरह 12 से भाग देने के लिए दो बार आधा, फिर 3 से भाग।
क्या यह उपयोगी रहा?