कक्षा ५ गणित अध्याय 9 विभाजन तथ्य के लिए एनसीईआरटी समाधान

अद्यतन2026-09-19

प्र1.
नीचे दिए गए नारियल के आव्यूह को ध्यान से देखिए। दिए गए गुणन तथ्य का उपयोग करते हुए दो विभाजन तथ्य लिखिए। (आव्यूह में 7 नारियलों की 5 पंक्तियाँ हैं और 5 × 7 = 35।)
उत्तर

35 ÷ 7 = 5  तथा  35 ÷ 5 = 7।

पुस्तक के चित्र को देखिए। नारियल 5 पंक्तियों में रखे हैं और हर पंक्ति में 7 नारियल हैं। इस प्रकार समान पंक्तियों में रखी वस्तुओं को आव्यूह कहते हैं।

हर पंक्ति में 7 5 पंक्तियाँ 5 × 7 = कुल 35 नारियल
वही 35 नारियल — 7 की 5 पंक्तियाँ, या 5 के 7 स्तंभ।

अब इन 35 नारियलों को दो अलग-अलग तरीकों से बाँटिए।

  1. 7 समूह बनाइए — हर स्तंभ का एक समूह। हर समूह में 5 नारियल हैं। अत: 35 ÷ 7 = 5
  2. 5 समूह बनाइए — हर पंक्ति का एक समूह। हर समूह में 7 नारियल हैं। अत: 35 ÷ 5 = 7
गुणन तथ्य: 5 × 7 = 35

पहला विभाजन तथ्य: 35 ÷ 7 = 5
35 नारियलों को 7 समूहों में बाँटने पर प्रत्येक समूह में 5 नारियल हैं

दूसरा विभाजन तथ्य: 35 ÷ 5 = 7
35 नारियलों को 5 समूहों में बाँटने पर प्रत्येक समूह में 7 नारियल हैं
ऐसा क्यों होता है: गुणा करने पर समान समूह जुड़ते हैं। भाग देने पर वही समूह फिर अलग हो जाते हैं। दोनों बार वही तीन संख्याएँ 5, 7 और 35 काम आती हैं — केवल काम बदलता है।
पुस्तक के तीन नाम: जिसे बाँटा जा रहा है वह भाज्य (N), जितने समूह बनाने हैं वह भाजक (D), और उत्तर भागफल (Q)। नियम है N = D × Q। यहाँ 35 = 5 × 7 ✓
प्र2.
ध्यान दीजिए और उत्तर दीजिए: 35 ÷ 1 = ______
उत्तर

35 ÷ 1 = 35।

पहले चित्र सोचिए। आपके पास 35 नारियल हैं और उन्हें 1 समूह में रखना है। कुछ भी हटाया नहीं जाता — तीनों दर्जन के तीनों दर्जन, यानी पूरे 35 नारियल उसी एक समूह में चले जाते हैं।

35 ÷ 1 = 35

गुणा करके जाँच:
N = D × Q
1 × 35 = 35 ✓
ऐसा क्यों होता है: 1 से भाग देने का अर्थ है 1-1 के समूह बनाना, या केवल 1 समूह बनाना। दोनों में कुछ टूटता नहीं, अत: संख्या जैसी थी वैसी ही रहती है।
यह भी कीजिए: 35 ÷ 35 = 1। 35 नारियलों के 35 समूह बनाइए तो हर समूह में केवल 1 नारियल आएगा।
प्र3.
नीचे दिखाए गए आव्यूह के लिए उपयुक्त गुणन तथ्य लिखिए। दो विभाजन तथ्य भी लिखिए जो गुणन तथ्य का अनुसरण करते हैं।
पृष्ठ 119 का आव्यूह। एक पंक्ति के नारियल गिनिए और पंक्तियाँ गिनिए, वे दोनों संख्याएँ खाली डिब्बों में लिखिए, फिर नीचे दिए तीनों वाक्य पूरे कीजिए।

_____ × _____ = _____
_____ ÷ _____ = _____
_____ ÷ _____ = _____

उत्तर

गुणन तथ्य: 4 × 8 = 32।  विभाजन तथ्य: 32 ÷ 8 = 4 तथा 32 ÷ 4 = 8।

पहले पुस्तक के आव्यूह को गिनिए। इसमें 4 पंक्तियाँ हैं और हर पंक्ति में 8 नारियल हैं।

हर पंक्ति में 8 4 पंक्तियाँ 4 × 8 = 32
8 नारियलों की 4 पंक्तियाँ। चार-चार गिनिए या आठ-आठ, कुल वही 32 आता है।
  1. पंक्तियाँ और हर पंक्ति की संख्या गिनिए। 4 पंक्तियाँ, हर पंक्ति में 8।
  2. गुणा कीजिए। 4 × 8 = कुल 32 नारियल।
  3. 8 समूहों में बाँटिए (स्तंभ)। हर समूह में 4। अत: 32 ÷ 8 = 4।
  4. 4 समूहों में बाँटिए (पंक्तियाँ)। हर समूह में 8। अत: 32 ÷ 4 = 8।
4 × 8 = 32
32 ÷ 8 = 4
32 ÷ 4 = 8
स्वयं जाँचिए: N = D × Q। यहाँ 32 = 8 × 4 ✓ और 32 = 4 × 8 ✓। दोनों विभाजन तथ्य सही हैं।
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