प्र1.
उन संख्याओं को पहचानिए जो वृत्तों को इस प्रकार पूर्ण कर सकें कि वर्गों में लिखित संख्याएँ, वृत्तों में लिखित संख्याओं का गुणनफल हों। ऊपर की पंक्ति के वर्गों में 72 (जिसमें 36 × 2 पहले से भरा है), 60, 48, 36, 24 और 40 हैं।
उत्तर
ऊपर की पंक्ति में दोनों वृत्त × से जुड़े हैं और उनके ऊपर के वर्ग में गुणनफल है। अत: ऐसी दो संख्याएँ चाहिए जिनका गुणनफल वर्ग की संख्या हो।
पहला उदाहरण पुस्तक में दिया है — 36 × 2 = 72। शेष के लिए एक-एक अच्छा उत्तर नीचे है।
| वर्ग (गुणनफल) | एक उत्तर | जाँच | अन्य सही उत्तर |
|---|---|---|---|
| 72 | 36 × 2 | 36 × 2 = 72 | 8 × 9, 12 × 6, 24 × 3, 18 × 4 |
| 60 | 30 × 2 | 30 × 2 = 60 | 6 × 10, 12 × 5, 15 × 4, 20 × 3 |
| 48 | 24 × 2 | 24 × 2 = 48 | 6 × 8, 12 × 4, 16 × 3 |
| 36 | 18 × 2 | 18 × 2 = 36 | 6 × 6, 9 × 4, 12 × 3 |
| 24 | 12 × 2 | 12 × 2 = 24 | 6 × 4, 8 × 3, 24 × 1 |
| 40 | 20 × 2 | 20 × 2 = 40 | 8 × 5, 10 × 4, 40 × 1 |
स्वयं जोड़ी खोजने की तीन-चरणीय विधि:
- वर्ग की संख्या बोलकर पढ़िए — जैसे 48।
- अपनी पहाड़ियाँ दोहराइए और पूछिए — 48 किस पहाड़े में आता है? 6 के (6 × 8), 4 के (4 × 12), 3 के (3 × 16)।
- उनमें से कोई भी जोड़ी दोनों वृत्तों में लिख दीजिए। फिर गुणा करके जाँच लीजिए।
संकेत: हर वर्ग के लिए एक से अधिक सही उत्तर हैं। जब तक दोनों वृत्तों की संख्याओं का गुणनफल वर्ग की संख्या है, आपका उत्तर सही है।