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कक्षा ५ गणित अध्याय 9 आइए करके देखें के लिए एनसीईआरटी समाधान

अद्यतन2026-09-19

प्र1.
1. निम्नलिखित गुणन समस्याओं को हल कीजिए। प्रत्येक समस्या में दो विभाजन कथन भी लिखिए। 30 × 30 = ________
उत्तर

30 × 30 = 900।  विभाजन कथन: 900 ÷ 30 = 30 (और फिर से 900 ÷ 30 = 30)।

  1. जो तथ्य पहले से आता है उसे लीजिए। 3 × 3 = 9।
  2. शून्य गिनिए। हर 30 में एक शून्य — कुल दो शून्य।
  3. शून्य वापस लगाइए। 9 के आगे दो शून्य यानी 900। अत: 30 × 30 = 900।
  4. उलटकर लिखिए। N = D × Q का अर्थ है 900 = 30 × 30, अत: 900 ÷ 30 = 30।
30 × 30 = 900
900 ÷ 30 = 30
900 ÷ 30 = 30
यहाँ एक विशेष बात है: दोनों वृत्तों की संख्याएँ समान हैं, इसलिए दोनों विभाजन कथन भी समान आ जाते हैं। ऐसा तभी होता है जब किसी संख्या को उसी संख्या से गुणा किया जाए।
प्र2.
400 × 8 = ________ तथा दो विभाजन कथन।
उत्तर

400 × 8 = 3200।  विभाजन कथन: 3200 ÷ 8 = 400 तथा 3200 ÷ 400 = 8।

  1. छोटा तथ्य लीजिए। 4 × 8 = 32।
  2. शून्य गिनिए। 400 में दो शून्य हैं।
  3. शून्य वापस लगाइए। 32 के आगे दो शून्य यानी 3200।
  4. बारी-बारी से एक-एक गुणनखंड हटाकर दोनों विभाजन कथन लिखिए।
400 × 8 = 3,200
3,200 ÷ 8 = 400
3,200 ÷ 400 = 8
स्वयं जाँचिए: 8 × 400 = 3,200 ✓ तथा 400 × 8 = 3,200 ✓। दोनों कथन N = D × Q की जाँच पास करते हैं।
प्र3.
15 × 60 = _______ तथा दो विभाजन कथन।
उत्तर

15 × 60 = 900।  विभाजन कथन: 900 ÷ 15 = 60 तथा 900 ÷ 60 = 15।

  1. कुछ देर के लिए शून्य हटा दीजिए। 15 × 6 = 90।
  2. शून्य वापस लगाइए। 60 में एक शून्य है, अत: 90 बन जाएगा 900।
  3. दोनों विभाजन कथन लिखिए।
15 × 6 = 90
15 × 60 = 900

900 ÷ 15 = 60
900 ÷ 60 = 15
ऐसा क्यों होता है: 60 का अर्थ है 6 दहाई। 6 दहाई से गुणा करना यानी पहले 6 से गुणा करना, फिर 10 से — और 10 से गुणा करने पर बस एक शून्य लग जाता है।
प्र4.
200 × 16 = _________ तथा दो विभाजन कथन।
उत्तर

200 × 16 = 3200।  विभाजन कथन: 3200 ÷ 16 = 200 तथा 3200 ÷ 200 = 16।

  1. छोटा तथ्य लीजिए। 2 × 16 = 32।
  2. शून्य गिनिए। 200 में दो शून्य हैं।
  3. शून्य वापस लगाइए। 32 के आगे दो शून्य यानी 3,200।
200 × 16 = 3,200
3,200 ÷ 16 = 200
3,200 ÷ 200 = 16
ध्यान दीजिए: 400 × 8 और 200 × 16, दोनों का उत्तर 3,200 है। प्रश्न 2 में एक संख्या दुगुनी थी और इसमें दूसरी — एक को आधा करके दूसरी को दुगुना कर देने पर गुणनफल वही रहता है।
क्या यह उपयोगी रहा?