कक्षा ५ गणित अध्याय 9 आइए करके देखें (प्रश्न 2) के लिए एनसीईआरटी समाधान (2026-27)

प्र1.

2. निम्नलिखित विभाजन समस्याओं को हल कीजिए: 150 ÷ 3, 80 ÷ 4, 500 ÷ 5, 100 ÷ 10, 300 ÷ 100, 500 ÷ 50, 200 ÷ 20, 440 ÷ 44, 630 ÷ 63। (पुस्तक के संकेत: 150 में कितने बार 3 हैं? ___ × 3 = 150, 5 × ___ = 500, 44 × __ = 440।)

उत्तर

हर बार संकेत का उपयोग कीजिए — विभाजन के साथ जुड़े गुणन को सोचिए।

विभाजन	यह गुणन सोचिए	उत्तर
150 ÷ 3	50 × 3 = 150	50
80 ÷ 4	20 × 4 = 80	20
500 ÷ 5	5 × 100 = 500	100
100 ÷ 10	10 × 10 = 100	10
300 ÷ 100	100 × 3 = 300	3
500 ÷ 50	50 × 10 = 500	10
200 ÷ 20	20 × 10 = 200	10
440 ÷ 44	44 × 10 = 440	10
630 ÷ 63	63 × 10 = 630	10

तीनों संकेत भरे हुए:

50 × 3 = 150
5 × 100 = 500
44 × 10 = 440

स्वयं जाँचिए: उत्तर को भाजक से गुणा कीजिए और देखिए कि भाज्य वापस आता है या नहीं। 50 × 3 = 150 ✓, 100 × 5 = 500 ✓, 10 × 63 = 630 ✓

प्र2.

आप यहाँ कौन-से प्रतिरूप देखते हैं? प्रत्येक स्थिति में भागफल के साथ क्या घटित हो रहा है? चर्चा कीजिए।

उत्तर

कक्षा-चर्चा के लिए नमूना उत्तर — तीन प्रतिरूप।

प्रतिरूप 1 — किसी संख्या को उसके दस गुने से भाग देने पर सदैव 10 आता है।

440 ÷ 44 = 10
630 ÷ 63 = 10
500 ÷ 50 = 10
200 ÷ 20 = 10

ध्यान से देखिए — 440 वही 44 है जिसके आगे एक शून्य लगा है, 630 वही 63 है जिसके आगे एक शून्य लगा है। शून्य लगाने से संख्या 10 गुनी हो जाती है, इसलिए उत्तर हर बार 10 ही आएगा।

प्रतिरूप 2 — भाजक बड़ा होने पर भागफल छोटा हो जाता है।

500 ÷ 5 = 100
500 ÷ 50 = 10
500 ÷ 500 = 1

वही 500 बाँटा जा रहा है। जब भाजक 10 गुना बड़ा होता है, भागफल 10 गुना छोटा हो जाता है।

प्रतिरूप 3 — केवल छोटा पहाड़ा-तथ्य ही चाहिए।

15 ÷ 3 = 5, अत: 150 ÷ 3 = 50
8 ÷ 4 = 2, अत: 80 ÷ 4 = 20
3 ÷ 3 = 1, अत: 300 ÷ 100 = 3

ऐसा क्यों होता है: संख्या के अंत का शून्य बताता है कि वह दस गुनी है। यदि भाज्य दस गुना हो जाए और भाजक वही रहे, तो उत्तर भी दस गुना होगा — क्योंकि अब हर समूह में दस गुनी वस्तुएँ बँट रही हैं।