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गणित प्रकाश अध्याय 10 आइए, पता लगाएँ

अद्यतन2026-09-05

प्र1.
माना आप ₹0 के साथ अपना बैंक खाता खोलते हैं, इसके पश्चात् आप उसमें ₹30, ₹40 और ₹50 जमा करवाते हैं और ₹40, ₹50 और ₹60 की निकासी करते हैं। अब आपके बैंक खाते में कितनी जमा राशि शेष है?
उत्तर

जमा धनात्मक और निकासी ऋणात्मक होती है। सबको जोड़ लीजिए।

जमा: 30 + 40 + 50 = + 120
निकासी: 40 + 50 + 60 = – 150
शेष = (+ 120) + (– 150) = – ₹30

उत्तर: शेष राशि – ₹30 है — खाते पर ₹30 का ऋण है।

ऋणात्मक क्यों: आने वाले धन से अधिक धन बाहर गया। 150 – 120 = 30, और निकासी अधिक होने के कारण उत्तर पर निकासी का ऋण चिह्न लगता है।
प्र2.
माना आप ₹0 के साथ अपना बैंक खाता खोलते हैं और अपने उसी खाते में से ₹1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 और 128 निकाल लेते हैं, इसके पश्चात् आप एक बार में ₹256 जमा कर देते हैं। अब आपके बैंक खाते में कितनी जमा राशि शेष है?
उत्तर
निकासी का कुल योग: 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128
= 3 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128
= 7 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 = 15 + 16 + 32 + 64 + 128
= 31 + 32 + 64 + 128 = 63 + 64 + 128 = 127 + 128 = 255
शेष = (– 255) + (+ 256) = + ₹1

उत्तर: शेष जमा राशि ₹1 है।

क्या आप जानते हैं? निकासी की राशियाँ 2 की घातें हैं और उनका चलता हुआ योग हमेशा अगली घात से एक कम होता है: 1 + 2 + 4 + … + 128 = 256 – 1 = 255। इसीलिए ₹256 की एक ही जमा के बाद ठीक ₹1 शेष बचता है।
प्र3.
आपके बैंक खाते में प्राय: धनात्मक जमा राशि अधिक अच्छी क्यों मानी जाती है? ऐसी कौन-सी परिस्थितियाँ हो सकती हैं, जिनके तहत अस्थायी रूप से ऋणात्मक (निकासी) शेष जमा राशि सार्थक हो सकती है?
उत्तर

धनात्मक शेष क्यों बेहतर है:

  • ऋणात्मक शेष का अर्थ है कि आपको बैंक को धन देना है, और बैंक उस पर ब्याज या शुल्क लेता है — अर्थात् अतिरिक्त खर्च।
  • खाते में जमा धन पर उलटे ब्याज मिल भी सकता है।
  • धनात्मक शेष आपात स्थिति में सहारा बनता है — अस्पताल का खर्च, टूटी साइकिल या विद्यालय की फीस।
  • जो ग्राहक धनात्मक शेष रखते हैं बैंक उन पर अधिक भरोसा करता है, अत: आगे ऋण मिलना सरल हो जाता है।

अस्थायी ऋणात्मक शेष कब सार्थक हो सकता है:

  • व्यवसाय के लिए ऐसा सामान या मशीन खरीदने में जो लागत से अधिक कमाकर दे — ठीक वैसे ही जैसे पृष्ठ 259 पर ₹150 की खरीदारी ने अगले दिन ₹200 दिलाए।
  • आपात स्थिति में — दवा, ऑपरेशन या अत्यावश्यक यात्रा, जहाँ प्रतीक्षा संभव नहीं।
  • ऐसे खर्च में जो आगे धन बचाए, जैसे समय पर फीस भरकर विलंब शुल्क से बचना।
मूल बात: शून्य से नीचे जाना तभी समझदारी है जब लिया गया धन ब्याज और शुल्क से अधिक लौटाए, और वह भी थोड़े समय के लिए।
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