गणित प्रकाश अध्याय 10 आइए, पता लगाएँ

अद्यतन2026-09-05

प्र1.

मजेदार इमारत का प्रयोग करते हुए दी गई संख्याओं की तुलना कीजिए और बॉक्स में < या > चिह्न भरिए। a. – 2 ☐ + 5 b. – 5 ☐ + 4 c. – 5 ☐ – 3 d. + 6 ☐ – 6 e. 0 ☐ – 4 f. 0 ☐ + 4

उत्तर

	तुलना	इमारत से कारण
a.	– 2 < + 5	वीडियो गेम, खेल केंद्र से नीचे है
b.	– 5 < + 4	डायनासोर तल, आइसक्रीम तल से नीचे है
c.	– 5 < – 3	तल – 5, तल – 3 से नीचे है
d.	+ 6 > – 6	छह तल ऊपर, छह तल नीचे से ऊपर है
e.	0 > – 4	भूतल हर तहखाने के तल से ऊपर है
f.	0 < + 4	भूतल अपने ऊपर के हर तल से नीचे है

अब आप दो नियम कह सकते हैं: प्रत्येक ऋणात्मक संख्या 0 से छोटी है और प्रत्येक धनात्मक संख्या 0 से बड़ी है। अत: कोई भी ऋणात्मक संख्या किसी भी धनात्मक संख्या से छोटी होती है, चाहे उसके अंक कितने ही बड़े क्यों न दिखें।

प्र2.

मजेदार इमारत में अधिक तलों की कल्पना कीजिए तथा संख्याओं की तुलना कीजिए। बॉक्स में < या > भरिए— a. – 10 ☐ – 12 b. + 17 ☐ – 10 c. 0 ☐ – 20 d. + 9 ☐ – 9 e. – 25 ☐ – 7 f. + 15 ☐ – 17

उत्तर

a. – 10 > – 12 b. + 17 > – 10 c. 0 > – 20
d. + 9 > – 9 e. – 25 < – 7 f. + 15 > – 17

a. तल – 10 केवल 10 तल नीचे है जबकि तल – 12, 12 तल नीचे — अत: – 12 अधिक नीचे है और – 10 बड़ी संख्या है।
b, d, f. धनात्मक तल सदैव ऋणात्मक तल से ऊपर होता है।
c. भूतल, 20वें तहखाने से ऊपर है।
e. तल – 25, तल – 7 से बहुत गहरा है, इसलिए – 25 छोटी संख्या है।

संकेत: दो ऋणात्मक संख्याओं में जिसके अंक बड़े हों वह छोटी होती है। पहले अंक देखिए, फिर उत्तर उलट दीजिए।

प्र3.

यहाँ दाईं ओर एक रेखा के रूप में दिखाई गई इमारत में यदि तल A = – 12, तल D = – 1 और तल E = + 1 है, तो तल B, C, F, G और H के क्रमांक बताइए।

उत्तर

रेखा पर बने चिह्न एक-एक तल की दूरी पर हैं, अत: केवल गिनना है। D (– 1) और E (+ 1) के बीच एक बिना नाम का चिह्न है — वही तल 0 है, जिससे पैमाना निश्चित हो जाता है।

रेखा के रूप में दिखाई गई इमारत। दिए गए तीन तल A = – 12, D = – 1 तथा E = + 1 पैमाना तय करते हैं; ज्ञात किए गए तल लाल रंग में हैं।

B, A से 3 चिह्न ऊपर है: – 12 + 3 = – 9
C, B से 3 चिह्न ऊपर है: – 9 + 3 = – 6
F, E से 1 चिह्न ऊपर है: + 1 + 1 = + 2
G, F से 4 चिह्न ऊपर है: + 2 + 4 = + 6
H, G से 5 चिह्न ऊपर है: + 6 + 5 = + 11

उत्तर: B = – 9, C = – 6, F = + 2, G = + 6, H = + 11।

स्वयं जाँचिए: D (– 1) से सीधे H तक 12 चिह्न हैं, और – 1 + 12 = + 11। ✔

प्र4.

यहाँ दाईं ओर दिखाई गई इमारत में निम्नलिखित तलों को अंकित कीजिए। a. – 7 b. – 4 c. + 3 d. – 10

उत्तर

किसी ज्ञात तल से चिह्न गिनिए। प्रत्येक चिह्न एक तल है।

– 7 — B (– 9) से दो चिह्न ऊपर, अर्थात् C (– 6) से एक चिह्न नीचे।
– 4 — C (– 6) से दो चिह्न ऊपर, या D (– 1) से तीन चिह्न नीचे।
+ 3 — F (+ 2) से एक चिह्न ऊपर।
– 10 — A (– 12) से दो चिह्न ऊपर, या B (– 9) से एक चिह्न नीचे।

इमारत की रेखा पर अंकित चारों तल: भूतल से ऊपर + 3 तथा नीचे – 4, – 7 और – 10।

सबसे नीचे से ऊपर का क्रम: – 10 < – 7 < – 4 < + 3

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