गणित प्रकाश अध्याय 10 पाठ्य प्रश्न

अद्यतन2026-09-05

प्र1.

यदि बसंत लिफ्ट में + 4 दबाता है और फिर – 4 दबाता है तो वह कहाँ पहुँचेगा?

उत्तर

वह वहीं पहुँचेगा जहाँ से चला था — भूतल, तल 0 (स्वागत कक्ष)।

0 + (+ 4) = + 4 (आइसक्रीम तल)
(+ 4) + (– 4) = 0 (वापस स्वागत कक्ष)

‘+’ चार बार दबाने से वह चार तल ऊपर जाता है और ‘–’ चार बार दबाने से चार तल नीचे लौट आता है। दोनों गतियाँ पूरी तरह एक-दूसरे को रद्द कर देती हैं।

कारण: – 4, + 4 का योज्य प्रतिलोम है। किसी संख्या और उसके प्रतिलोम का योग सदैव 0 होता है।

प्र2.

दी गई संख्याओं के योज्य प्रतिलोम बताइए। + 4, – 4, – 3, 0, + 2, – 1

उत्तर

किसी संख्या का प्रतिलोम वह संख्या है जो आपको वापस तल 0 पर ले आए। अंक वही रखिए, चिह्न बदल दीजिए।

संख्या	+ 4	– 4	– 3	0	+ 2	– 1
प्रतिलोम	– 4	+ 4	+ 3	0	– 2	+ 1
जाँच	4 + (– 4) = 0	– 4 + 4 = 0	– 3 + 3 = 0	0 + 0 = 0	2 + (– 2) = 0	– 1 + 1 = 0

क्या आप जानते हैं? 0 ही एकमात्र ऐसी संख्या है जिसका प्रतिलोम वह स्वयं है। बटन शून्य बार दबाइए और फिर शून्य बार — आप भूतल पर ही रहेंगे।

प्र3.

रेखा खींचकर योज्य प्रतिलोम से जोड़िए। + 5, – 7, – 8, + 9 / – 9, + 8, – 5, + 7

उत्तर

ऊपर की पंक्ति की प्रत्येक संख्या को नीचे की उस संख्या से जोड़िए जिसके अंक वही हों पर चिह्न विपरीत हो।

रेखा से जुड़ा प्रत्येक युग्म जोड़ने पर 0 देता है: (+ 5) और (– 5), (– 7) और (+ 7), (– 8) और (+ 8), (+ 9) और (– 9)।

(+ 5) + (– 5) = 0 (– 7) + (+ 7) = 0 (– 8) + (+ 8) = 0 (+ 9) + (– 9) = 0

प्र4.

सबसे नीचे के तल पर कौन है? 1. जय कला केंद्र में है, अतः वह + 2 तल पर है। 2. आसिन खेल केंद्र में है, अतः वह ___ तल पर है। 3. बिनु सिनेमा केंद्र में है, अतः वह ___ तल पर है। 4. अमन खिलौनों की दुकान में है, अतः वह ___ तल पर है।

उत्तर

बच्चा	कहाँ	तल
जय	कला केंद्र	+ 2
आसिन	खेल केंद्र	+ 5
बिनु	सिनेमा	– 3
अमन	खिलौना स्टोर	– 1

अब चारों तलों को इमारत के क्रम में रखिए—

+ 5 (आसिन) > + 2 (जय) > – 1 (अमन) > – 3 (बिनु)

उत्तर: सबसे नीचे के तल पर बिनु है — सिनेमा, तल – 3। सबसे ऊपर आसिन है।

प्र5.

क्या हम – 3 < – 4 या – 4 < – 3 लिख सकते हैं?

उत्तर

हमें – 4 < – 3 लिखना चाहिए (इसी बात को – 3 > – 4 भी लिखा जा सकता है)।

इमारत देखिए: भूत घर (तल – 4) सिनेमा (तल – 3) से नीचे है। जो जितना नीचे है, वह संख्या उतनी ही छोटी है।

तल – 4, तल – 3 से नीचे है → – 4 < – 3

सावधान — यहाँ प्राय: भूल होती है: ऋणात्मक संख्याओं में जिसके अंक बड़े हों वह संख्या छोटी होती है। 4 > 3 है, परंतु – 4 < – 3, क्योंकि 4 तल नीचे जाना 3 तल नीचे जाने से अधिक नीचे ले जाता है।

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