गणित प्रकाश अध्याय 10 आइए, पता लगाएँ

अद्यतन2026-09-05

प्र1.

+ 2 तल से प्रारंभ कीजिए और लिफ्ट में – 3 दबाइए। आप कहाँ पहुँचेंगे? इसे पद के रूप में दर्शाइए।

उत्तर

तल + 2 कला केंद्र है। – 3 दबाने पर आप तीन तल नीचे जाएँगे: + 2 → + 1 → 0 → – 1।

प्रारंभिक तल + गति = लक्षित तल
(+ 2) + (– 3) = – 1

उत्तर: तल – 1 — खिलौना स्टोर।

उत्तर ऋणात्मक क्यों है: आप 3 तल नीचे जाते हैं जबकि आप भूतल से केवल 2 तल ऊपर थे, अत: अंत में आप भूतल से 1 तल नीचे पहुँच जाते हैं।

प्र2.

दिए गए पदों को पूर्ण कीजिए। (आप प्रारंभ तल + मजेदार इमारत में गति के संदर्भ को ध्यान रखते हुए इन्हें पूर्ण कीजिए।) a. (+ 1) + (+ 4) b. (+ 4) + (+ 1) c. (+ 4) + (– 3) d. (– 1) + (+ 2) e. (– 1) + (+ 1) f. (0) + (+ 2) g. (0) + (– 2)

उत्तर

	पद	लिफ्ट में यात्रा	उत्तर
a.	(+ 1) + (+ 4)	भोजन कक्ष से 4 तल ऊपर	+ 5
b.	(+ 4) + (+ 1)	आइसक्रीम तल से 1 तल ऊपर	+ 5
c.	(+ 4) + (– 3)	आइसक्रीम तल से 3 तल नीचे	+ 1
d.	(– 1) + (+ 2)	खिलौना स्टोर से 2 तल ऊपर	+ 1
e.	(– 1) + (+ 1)	खिलौना स्टोर से 1 तल ऊपर	0
f.	(0) + (+ 2)	स्वागत कक्ष से 2 तल ऊपर	+ 2
g.	(0) + (– 2)	स्वागत कक्ष से 2 तल नीचे	– 2

दो बातें ध्यान दीजिए: भाग (a) और (b) का उत्तर एक ही है — जोड़ने का क्रम बदलने से उत्तर नहीं बदलता। भाग (e) में दोनों संख्याएँ एक-दूसरे की प्रतिलोम हैं, इसलिए आप वापस भूतल 0 पर आ जाते हैं।

प्र3.

विभिन्न तलों से शुरुआत करते हुए, तल (– 5) पर पहुँचने के लिए आवश्यक गतियों को ज्ञात कीजिए। उदाहरण के लिए, यदि मैं तल + 2 से प्रारंभ करता हूँ, मुझे – 5 पर पहुँचने के लिए – 7 ही दबाना होगा। अतः अभिव्यक्ति (+ 2) + (– 7) = – 5 है। इसी प्रकार – 5 पर पहुँचने के लिए अन्य प्रारंभिक स्थितियाँ और आवश्यक गतियों को ज्ञात कीजिए और पदों को लिखिए।

उत्तर

हर बार गति = लक्षित तल – प्रारंभिक तल का प्रयोग कीजिए, जहाँ लक्षित तल – 5 है।

प्रारंभिक तल	आवश्यक बटन	पद
+ 6 (अंतरिक्ष)	– 11	(+ 6) + (– 11) = – 5
+ 5 (खेल केंद्र)	– 10	(+ 5) + (– 10) = – 5
+ 3 (पुस्तक भंडार)	– 8	(+ 3) + (– 8) = – 5
+ 1 (भोजन कक्ष)	– 6	(+ 1) + (– 6) = – 5
0 (स्वागत कक्ष)	– 5	0 + (– 5) = – 5
– 2 (वीडियो गेम)	– 3	(– 2) + (– 3) = – 5
– 4 (भूत घर)	– 1	(– 4) + (– 1) = – 5
– 5 (डायनासोर)	0	(– 5) + 0 = – 5

हर गति ऋणात्मक (या 0) क्यों है: तल – 5 इमारत का सबसे नीचे का तल है, अत: किसी भी अन्य तल से वहाँ केवल नीचे ही आया जा सकता है। यदि आप पहले से वहीं हैं तो कोई बटन नहीं दबाना — गति 0।

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