गणित प्रकाश अध्याय 10 पाठ्य प्रश्न

अद्यतन2026-09-05

प्र1.
क्या कोई ऐसी संख्या है जो शून्य से छोटी हो? क्या आप ऐसी किसी वस्तु के 0 से कम होने का कोई तरीका सोच सकते हो?
उत्तर

हाँ। जैसे ही हम किसी आरंभिक चिह्न से दो विपरीत दिशाओं में गिनना शुरू करते हैं, शून्य से छोटी संख्या का अर्थ स्पष्ट हो जाता है।

  • इमारत के तल — भूतल 0 है और उसके नीचे के तल – 1, – 2, – 3, … हैं।
  • तापमान — लेह या द्रास में तापमापी प्राय: – 4 °C दिखाता है, अर्थात् पानी के जमाव बिंदु से 4 डिग्री नीचे
  • धन — आपके पास ₹100 हैं और दुकानदार को ₹150 देने हैं, तो आप ₹50 कम हैं। आपका शेष – ₹50 है।
  • समुद्र तल — मृत सागर का किनारा समुद्र तल से लगभग 430 मी नीचे है, अत: उसकी ऊँचाई – 430 मी है।
  • खदान की लिफ्ट — भूतल से 90 मी नीचे का स्तर – 90 मी लिखा जाता है।
यह क्यों काम करता है: यहाँ शून्य का अर्थ ‘कुछ भी नहीं’ नहीं है। यह एक संदर्भ बिंदु है — भूतल, जमाव बिंदु या समुद्र तल। एक बार शून्य निश्चित कर लेने पर हम उससे ऊपर (धनात्मक) और नीचे (ऋणात्मक) दोनों ओर जा सकते हैं।
प्र2.
अवलोकन कीजिए कि ‘मजेदार इमारत’ के कुछ तल भूतल से नीचे हैं। इन तलों पर आपको कौन-सी दुकानें देखने को मिलती हैं? वहाँ भूतल पर क्या है?
उत्तर

बेला की मजेदार इमारत के चित्र को देखिए। भूतल से नीचे पाँच तल हैं—

  • खिलौना स्टोर — भूतल से पहला तल नीचे
  • वीडियो गेम — दूसरा तल नीचे
  • सिनेमा — तीसरा तल नीचे
  • भूत घर — चौथा तल नीचे
  • डायनासोर — पाँचवाँ (सबसे नीचे का) तल

भूतल पर स्वागत कक्ष है — वही प्रवेश स्थान जहाँ से हर व्यक्ति इमारत में आता है।

संकेत: भूतल से ऊपर छह तल हैं — भोजन कक्ष, कला केंद्र, पुस्तक भंडार, आइसक्रीम, खेल केंद्र और अंतरिक्ष। अर्थात् इमारत में 6 तल ऊपर और 5 तल नीचे हैं।
प्र3.
तलों में ऊपर और नीचे जाने के लिए एक लिफ्ट का उपयोग किया जाता है। इसमें दो बटन हैं— ऊपर जाने के लिए ‘+’ तथा नीचे जाने के लिए ‘–’ बटन। क्या आपने लिफ्ट देखी है?
उत्तर

हाँ — लिफ्ट इमारत के दाईं ओर बनी लंबी पतली नली है। यह सबसे ऊपर के तल (अंतरिक्ष) से लेकर सबसे नीचे के तल (डायनासोर) तक जाती है और बीच में भूतल से भी होकर गुजरती है।

इसके पैनल पर केवल दो बटन हैं—

‘+’ → प्रत्येक बार दबाने पर एक तल ऊपर
‘–’ → प्रत्येक बार दबाने पर एक तल नीचे

अत: + + + (अर्थात् + 3) दबाने पर आप तीन तल ऊपर जाएँगे और – – – – (अर्थात् – 4) दबाने पर चार तल नीचे।

प्र4.
चार तल ऊपर जाने के लिए आप क्या दबाते हैं? तीन तल नीचे जाने के लिए आप क्या दबाते हैं?
उत्तर
चार तल ऊपर → ‘+’ को चार बार दबाइए → + + + + , जिसे + 4 लिखते हैं
तीन तल नीचे → ‘–’ को तीन बार दबाइए → – – – , जिसे – 3 लिखते हैं

उदाहरण के लिए, स्वागत कक्ष (तल 0) से + 4 दबाने पर आप आइसक्रीम तल पर और – 3 दबाने पर सिनेमा पर पहुँचेंगे।

संकेत: चिह्न के बाद लिखी संख्या केवल यह बताती है कि बटन कितनी बार दबाया गया; दिशा चिह्न से पता चलती है।
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