गणित प्रकाश अध्याय 3 पाठ्य प्रश्न

अद्यतन2026-09-05

प्र1.
1, 0, 6, 3 और 9 अंकों का किसी भी क्रम में प्रयोग करके पाँच अंकों की संख्याएँ बनाइए और सारणी 2 को पूरा कीजिए। केवल रंगीन कोष्ठ में समीपवर्ती कोष्ठों की संख्याओं से बड़ी होनी चाहिए। दी गई सारणी को पूरा भरकर, हजार के अंक के बाद उपयुक्त स्थान पर अल्प-विराम (,) लगाइए।
उत्तर

प्रत्येक संख्या में 1, 0, 6, 3, 9 अंक एक-एक बार आने चाहिए। पाँच रंगीन कोष्ठ हैं — पहली पंक्ति का पहला व चौथा, दूसरी पंक्ति का तीसरा, तथा चौथी पंक्ति का दूसरा व चौथा। एक सही हल इस प्रकार है (पुस्तक में पहले से छपी संख्याएँ धूसर रंग में हैं):

96,31096,30136,10939,160
96,10313,60960,31919,306
13,90610,39660,19360,931
10,36910,96310,93669,031

पाँचों रंगीन कोष्ठों (नारंगी) की जाँच:

96,310 > 96,301 तथा 96,103  ✓ (इन अंकों से बनने वाली सबसे बड़ी संख्या)
39,160 > 36,109 तथा 19,306  ✓
60,319 > 36,109, 13,609, 19,306 तथा 60,193  ✓
10,963 > 10,396, 10,369 तथा 10,936  ✓
69,031 > 60,931 तथा 10,936  ✓

कोई अन्य कोष्ठ अपने सभी पड़ोसियों से बड़ा नहीं है — जैसे 96,103 अपने ऊपर वाली 96,310 से छोटी है और 60,193 अपने ऊपर वाली 60,319 से छोटी है।

संकेत: भारतीय पद्धति में अल्प-विराम हजार के अंक के बाद लगता है, अत: 96310 को 96,310 लिखते हैं और “छियानबे हजार तीन सौ दस” पढ़ते हैं।
प्र2.
सारणी में सबसे बड़ी संख्या ____________ है।
उत्तर

1, 0, 6, 3, 9 अंकों से बनने वाली सबसे बड़ी संख्या इन्हें घटते क्रम में लिखने पर मिलती है:

9 > 6 > 3 > 1 > 0 → 96,310

उत्तर: 96,310। यह सारणी 2 के ऊपर-बाएँ रंगीन कोष्ठ में है।

प्र3.
सारणी में सबसे छोटी सम संख्या ________ है।
उत्तर

कोई संख्या सम तभी होती है जब उसका इकाई का अंक 0 या 6 हो (2, 4, 8 यहाँ उपलब्ध नहीं हैं)।

पूरी की गई सारणी की सम संख्याएँ: 96,310   39,160   19,306   13,906   10,396   10,936।

इनमें सबसे छोटी = 10,396

उत्तर: 10,396।

10,369 क्यों नहीं: क्योंकि 10,369 के अंत में 9 है, जो विषम अंक है। 1, 0, 6, 3, 9 के सभी क्रमों में सबसे छोटी सम संख्या 10,396 ही है।
प्र4.
सारणी में 50,000 से बड़ी, सबसे छोटी संख्या ____________ है।
उत्तर

कोई संख्या 50,000 से बड़ी तभी होगी जब उसका पहला अंक 6 या 9 हो (5, 7, 8 हमारे अंकों में नहीं हैं)।

सारणी की ऐसी संख्याएँ: 96,310   96,301   96,103   69,031   60,931   60,319   60,193।

इनमें सबसे छोटी = 60,193

उत्तर: 60,193।

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