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गणित प्रकाश अध्याय 7 आइए, पता लगाएँ

अद्यतन2026-09-05

प्र1.
ब्रह्मगुप्त विधि का प्रयोग कर निम्नलिखित को घटाइए— a. 8⁄15 – 3⁄15 b. 2⁄5 – 4⁄15 c. 5⁄6 – 4⁄9 d. 2⁄3 – 1⁄2
उत्तर
a. भिन्नात्मक इकाई पहले से समान:
8/15 − 3/15 = 5/15 = (5 ÷ 5)/(15 ÷ 5) = 1/3
b. 15, 5 का गुणज है, अत: केवल पहली भिन्न बदलिए:
2/5 = (2 × 3)/(5 × 3) = 6/15
6/15 − 4/15 = 2/15
c. 6 और 9 का लघुतम समापवर्त्य 18:
5/6 = 15/18,   4/9 = 8/18
15/18 − 8/18 = 7/18
d. उभयनिष्ठ हर 6:
2/3 = 4/6,   1/2 = 3/6
4/6 − 3/6 = 1/6
प्र2.
संकेतानुसार घटाइए— a. 13⁄4 से 10⁄3 b. 18⁄5 से 23⁄3 c. 29⁄7 से 45⁄7
उत्तर

यहाँ बड़ी भिन्न में से छोटी भिन्न घटानी है, अर्थात् (a) में 10⁄3 − 13⁄4, (b) में 23⁄3 − 18⁄5 तथा (c) में 45⁄7 − 29⁄7।

a. 10/3 − 13/4, उभयनिष्ठ हर 12:
10/3 = 40/12,   13/4 = 39/12
40/12 − 39/12 = 1/12
b. 23/3 − 18/5, उभयनिष्ठ हर 15:
23/3 = 115/15,   18/5 = 54/15
115/15 − 54/15 = 61/15 = 4 1/15
c. 45/7 − 29/7, भिन्नात्मक इकाई समान:
(45 − 29)/7 = 16/7 = 2 2/7
प्र3.
निम्नलिखित प्रश्नों को हल कीजिए— a. जया का विद्यालय उसके घर से 7⁄10 किमी दूर है। वह प्रतिदिन विद्यालय पहुँचने के लिए 1⁄2 किमी ऑटो से जाती है और शेष दूरी पैदल चलकर तय करती है। वह स्कूल पहुँचने के लिए प्रतिदिन कितना पैदल चलती है? b. जीविका पार्क का एक पूरा चक्कर लगाने में 10⁄3 मिनट लेती है और उसकी मित्र नमिता उसी कार्य को करने में 13⁄4 मिनट का समय लेती है। दोनों में से कौन कम समय में पूरा चक्कर लगाती है और कितना कम समय लेती है?
उत्तर

(a) पैदल दूरी = कुल दूरी − ऑटो की दूरी।

7/10 − 1/2
1/2 = 5/10
7/10 − 5/10 = 2/10 = 1/5 किमी

जया प्रतिदिन 1⁄5 किमी (200 मीटर) पैदल चलती है।

(b) 10⁄3 और 13⁄4 की तुलना उभयनिष्ठ हर 12 से कीजिए।

जीविका: 10/3 = 40/12 मिनट
नमिता: 13/4 = 39/12 मिनट
39/12 < 40/12, अत: नमिता तेज़ है
अंतर = 40/12 − 39/12 = 1/12 मिनट

नमिता कम समय लेती है — 1⁄12 मिनट (5 सेकंड) कम।

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