कक्षा ६ गणित अध्याय 7 भिन्न के लिए एनसीईआरटी समाधान
अद्यतन 2026-09-19
इस अध्याय के बारे में
जब एक इकाई को समान भागों में बाँटा जाता है, तो प्रत्येक भाग भिन्नात्मक इकाई कहलाता है — 1 ⁄ 2 , 1 ⁄ 3 , 1 ⁄ 4 , … बाँटने वाले जितने अधिक, हिस्सा उतना ही कम : 1 ⁄ 9 1 ⁄ 5 । भिन्न 3 ⁄ 4 को “ 1 ⁄ 4 का 3 गुना ” पढ़ना सबसे उपयोगी है — इससे भिन्नात्मक इकाई ( 1 ⁄ 4 ) और उनकी संख्या (3) दोनों स्पष्ट हो जाती हैं। ऊपर की संख्या अंश तथा नीचे की संख्या हर कहलाती है। प्रत्येक भिन्न के लिए संख्या रेखा पर एक बिंदु होता है। अंश छोटा हो तो भिन्न 1 से कम, और अंश बड़ा हो तो भिन्न 1 से अधिक होती है, जिसे मिश्रित संख्या के रूप में लिखा जाता है, जैसे 10 ⁄ 7 = 1 3 ⁄ 7 । तुल्य भिन्न एक ही भाग को अलग-अलग भिन्नात्मक इकाइयों में दर्शाती हैं: 1 ⁄ 2 = 2 ⁄ 4 = 3 ⁄ 6 = 4 ⁄ 8 । अंश और हर को एक ही संख्या से गुणा या भाग देने पर भिन्न का मान नहीं बदलता। जिस भिन्न के अंश और हर में 1 के अतिरिक्त कोई उभयनिष्ठ गुणनखंड न हो, वह
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| अवधारणा | संक्षिप्त नियम | अध्याय का उदाहरण | परिणाम |
|---|---|---|---|
| भिन्नात्मक इकाई | 1 इकाई n बच्चों में बराबर | 1 रोटी 4 बच्चों में | प्रत्येक को 1/4 रोटी |
| भिन्न पढ़ना | 3/4 = 1/4 का 3 गुना | 5/6 में 5 अंश, 6 हर | ‘5 बटा 6’ |
| संख्या रेखा पर भिन्न | 0 से 1 तक n बराबर भाग | इकाई के 5 भाग, 4 कदम | 4/5 |
| 1 से बड़ी भिन्न | अंश > हर | 4/7 + 6/7 = 10/7 | 1 3/7 |
| मिश्रित संख्या → भिन्न | (पूर्ण भाग × हर) + अंश | 3 1/4 = (3 × 4 + 1)/4 | 13/4 |
| तुल्य भिन्न | अंश-हर को एक ही संख्या से × या ÷ | 1/2 = 2/4 = 3/6 = 4/8 | समान लंबाई |
| सरलतम रूप | महत्तम समापवर्तक से भाग | 16/20 ÷ 4 | 4/5 |
| भिन्नों की तुलना | हर समान कीजिए | 4/5 = 36/45, 7/9 = 35/45 | 4/5 > 7/9 |
| समान हर वाली भिन्नों का योग | अंश जोड़िए, हर वही | 2/5 + 1/5 | 3/5 |
| ब्रह्मगुप्त विधि — योग | उभयनिष्ठ हर, फिर जोड़ | 1/4 + 1/3 = 3/12 + 4/12 | 7/12 |
| ब्रह्मगुप्त विधि — घटाव | उभयनिष्ठ हर, फिर घटाव | 3/4 − 2/3 = 9/12 − 8/12 | 1/12 |
| मिस्र भिन्न पहेली | 1 = विभिन्न भिन्नात्मक इकाइयों का योग | 1/2 + 1/3 + 1/6 | = 1 |
अभ्यास
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- पहेली