गणित प्रकाश अध्याय 7 पाठ्य प्रश्न

अद्यतन2026-09-05

प्र1.

पट्टी को दो समान भागों में मोड़िए और फिर पट्टी को पुन: खोलें। पट्टी की लंबाई को एक इकाई मानते हुए, मोड़ के निशान (क्रीज) द्वारा बनाई गई पट्टी के दो नए भागों की लंबाइयाँ क्या हैं?

उत्तर

क्रीज एक इकाई लंबी पट्टी को 2 बराबर भागों में बाँट देती है।

प्रत्येक भाग = 1 ÷ 2 = 1/2 इकाई
जाँच: 1/2 + 1/2 = 2/2 = 1 इकाई ✔

उत्तर: दोनों भाग ¹⁄₂ इकाई लंबे हैं।

प्र2.

पूर्व में मोड़ी गई पट्टी को यदि पुन: दो समान भागों में मोड़ें तो आपको क्या प्राप्त होगा?

उत्तर

प्रत्येक आधा भाग फिर दो में मुड़ जाता है, अत: अब पट्टी में 4 बराबर भाग हैं और प्रत्येक भाग ¹⁄₄ इकाई है।

1/4 का 2 गुना = 2/4
1/4 का 3 गुना = 3/4
1/4 का 4 गुना = 4/4 = 1

क्यों: हर बार दो में मोड़ने पर भागों की संख्या दुगुनी हो जाती है — 1 → 2 → 4 → 8 — और भिन्नात्मक इकाई आधी रह जाती है।

प्र3.

इसे पुन: दोहराएँ। रिक्त बॉक्स को भरिए। (¹⁄₈ का 2 गुना = __, ¹⁄₈ का 4 गुना = __, ¹⁄₈ का 6 गुना = __, ¹⁄₈ का 8 गुना = __)

उत्तर

एक और मोड़ से 8 बराबर भाग बनते हैं, अत: अब भिन्नात्मक इकाई ¹⁄₈ है।

1/8 का 2 गुना = 2/8 = 1/4
1/8 का 4 गुना = 4/8 = 1/2
1/8 का 6 गुना = 6/8 = 3/4
1/8 का 8 गुना = 8/8 = 1

ध्यान दीजिए: मुड़ी हुई पट्टी स्वयं तुल्य भिन्न दिखा देती है — ²⁄₈ = ¹⁄₄, ⁴⁄₈ = ¹⁄₂, ⁶⁄₈ = ³⁄₄।

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