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गणित प्रकाश अध्याय 7 पाठ्य प्रश्न

अद्यतन2026-09-05

प्र1.
यदि एक रोटी 4 बच्चों में बराबर-बराबर बाँटी जाए, तो प्रत्येक बच्चे को कितनी रोटी मिलेगी? और कौन-सा भाग अधिक है, 1⁄2 रोटी या 1⁄4 रोटी?
उत्तर

एक रोटी 4 बच्चों में बराबर बाँटने पर प्रत्येक बच्चे को 1⁄4 रोटी मिलेगी।

1 रोटी ÷ 2 बच्चे = प्रत्येक को 1/2 रोटी
1 रोटी ÷ 4 बच्चे = प्रत्येक को 1/4 रोटी
अत: 1/2 > 1/4

उत्तर: 1⁄2 रोटी, 1⁄4 रोटी से अधिक है।

ऐसा क्यों: रोटी दोनों बार एक ही है। दूसरे समूह में अधिक बच्चे उसी एक रोटी को बाँटते हैं, इसलिए प्रत्येक का हिस्सा छोटा हो जाता है।
प्र2.
कौन-सा भिन्न बड़ा है? 1⁄5 या 1⁄9?
उत्तर

1⁄5 बड़ी है। अरविन का अनुमान (“9, 5 से बड़ी है इसलिए 1⁄9 बड़ी होगी”) एक सामान्य गलती है।

इन भिन्नों को भागों के रूप में सोचिए—

  • 1 रोटी 5 बच्चों में बाँटी जाए → प्रत्येक को 1⁄5 रोटी।
  • 1 रोटी 9 बच्चों में बाँटी जाए → प्रत्येक को 1⁄9 रोटी।
अधिक लोगों में बाँटने पर हिस्सा कम → 1/9 < 1/5
संकेत: भिन्नात्मक इकाइयों में हर जितना बड़ा, भिन्न उतनी ही छोटी। इसीलिए 1⁄100, 1⁄200 से अधिक है।
प्र3.
आपके घर, नगर या राज्य में विभिन्न भाषाओं में भिन्नों के लिए उपयोग होने वाले शब्दों को खोजिए एवं उन पर चर्चा कीजिए। अपने दादा-दादी, माता-पिता, शिक्षकों और सहपाठियों से पूछिए कि वे विभिन्न भिन्नों के लिए कौन-कौन से शब्दों का उपयोग करते हैं, जैसे— एक और आधा, तीन चौथाई, एक चौथाई, आधा, चौथाई तथा दो और आधा, इन्हें यहाँ लिखिए—
उत्तर

यह चर्चा और संग्रह की गतिविधि है। नीचे भारत में प्रचलित कुछ शब्द दिए गए हैं — अपने घर में बोले जाने वाले शब्द भी जोड़िए।

भिन्नसंख्या मेंप्रचलित शब्द
चौथाई1/4पाव (हिंदी), कालु (तमिल), पाव (मराठी)
आधा1/2आधा (हिंदी), अर्धा (मराठी), অর্ধেক (बांग्ला)
तीन चौथाई3/4तीन पाव / पौना (हिंदी), मुक्काल (तमिल), त्रि-पद (ऋग्वेद)
एक और चौथाई1 1/4सवा (हिंदी/मराठी)
एक और आधा1 1/2डेढ़ (हिंदी), दीड (मराठी), দেড় (बांग्ला)
दो और आधा2 1/2ढाई (हिंदी), अडीच (मराठी), আড়াই (बांग्ला)
क्या आप जानते हैं? ऋग्वेद में 3⁄4 को त्रि-पद कहा गया है — वही अर्थ जो आज हिंदी के “तीन पाव” और तमिल के “मुक्काल” का है। भिन्नों के हमारे शब्द हज़ारों वर्ष पुराने हैं।
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