निम्नलिखित भिन्नों को आरोही क्रम में लिखिए— a. 7 &frasl; 10 , 11 &frasl; 15 , 2 &frasl; 5 b. 19 &frasl; 24 , 5 &frasl; 6 , 7 &frasl; 12

(a) 10, 15 और 5 का लघुतम समापवर्त्य 30 है। 7/10 = 21/30 11/15 = 22/30 2/5 = 12/30 12/30 < 21/30 < 22/30 आरोही क्रम: 2 &frasl; 5 < 7 &frasl; 10 < 11 &frasl; 15 (b) 24, 6 और 12 का लघुतम समापवर्त्य 24 है। 19/24 वही 5/6 = 20/24 7/12 = 14/24 14/24 < 19/24 < 20/24 आरोही क्रम: 7 &frasl; 12 < 19 &frasl; 24 < 5 &frasl; 6

गणित प्रकाश अध्याय 7 आइए, पता लगाएँ

अद्यतन2026-09-05

प्र1.

निम्नलिखित भिन्नों की तुलना कीजिए और अपने उत्तर का कारण बताइए— a. ⁸⁄₃, ⁵⁄₂ b. ⁴⁄₉, ³⁄₇ c. ⁷⁄₁₀, ⁹⁄₁₄ d. ¹²⁄₅, ⁸⁄₅ e. ⁹⁄₄, ⁵⁄₂

उत्तर

पहले भिन्नात्मक इकाइयाँ समान कीजिए, फिर अंशों की तुलना कीजिए।

a. उभयनिष्ठ हर 6: 8/3 = 16/6, 5/2 = 15/6
16/6 > 15/6 → 8/3 > 5/2

b. उभयनिष्ठ हर 63: 4/9 = 28/63, 3/7 = 27/63
28/63 > 27/63 → 4/9 > 3/7

c. उभयनिष्ठ हर 70: 7/10 = 49/70, 9/14 = 45/70
49/70 > 45/70 → 7/10 > 9/14

d. भिन्नात्मक इकाई पहले से समान: 12 पाँचवें भाग > 8 पाँचवें भाग
→ 12/5 > 8/5

e. उभयनिष्ठ हर 4: 9/4 वही, 5/2 = 10/4
9/4 < 10/4 → 9/4 < 5/2

प्र2.

निम्नलिखित भिन्नों को आरोही क्रम में लिखिए— a. ⁷⁄₁₀, ¹¹⁄₁₅, ²⁄₅ b. ¹⁹⁄₂₄, ⁵⁄₆, ⁷⁄₁₂

उत्तर

(a) 10, 15 और 5 का लघुतम समापवर्त्य 30 है।

7/10 = 21/30 11/15 = 22/30 2/5 = 12/30
12/30 < 21/30 < 22/30

आरोही क्रम: ²⁄₅ < ⁷⁄₁₀ < ¹¹⁄₁₅

(b) 24, 6 और 12 का लघुतम समापवर्त्य 24 है।

19/24 वही 5/6 = 20/24 7/12 = 14/24
14/24 < 19/24 < 20/24

आरोही क्रम: ⁷⁄₁₂ < ¹⁹⁄₂₄ < ⁵⁄₆

प्र3.

निम्नलिखित भिन्नों को अवरोही क्रम में लिखिए— a. ²⁵⁄₁₆, ⁷⁄₈, ¹³⁄₄, ¹⁷⁄₃₂ b. ³⁄₄, ¹²⁄₅, ⁷⁄₁₂, ⁵⁄₄

उत्तर

(a) 16, 8, 4 और 32 का लघुतम समापवर्त्य 32 है।

25/16 = 50/32 7/8 = 28/32 13/4 = 104/32 17/32 वही
104/32 > 50/32 > 28/32 > 17/32

अवरोही क्रम: ¹³⁄₄ > ²⁵⁄₁₆ > ⁷⁄₈ > ¹⁷⁄₃₂

(b) 4, 5 और 12 का लघुतम समापवर्त्य 60 है।

3/4 = 45/60 12/5 = 144/60 7/12 = 35/60 5/4 = 75/60
144/60 > 75/60 > 45/60 > 35/60

अवरोही क्रम: ¹²⁄₅ > ⁵⁄₄ > ³⁄₄ > ⁷⁄₁₂

त्वरित जाँच: ¹²⁄₅ और ⁵⁄₄ 1 से बड़ी हैं जबकि ³⁄₄ और ⁷⁄₁₂ 1 से छोटी — अत: पहली दो ही आगे आएँगी।

क्या यह उपयोगी रहा? त्रुटि बताएँ