प्र1.
लुप्त संख्याएँ ज्ञात कीजिए— a. 4 मित्रों के बीच बराबर-बराबर बाँटा गया 5 गिलास जूस, 8 दोस्तों के बीच बराबर-बराबर बाँटे गए ____ गिलास जूस के समान है। अतः 5⁄4 = ?⁄8। b. 4 किग्रा आलू को बराबर-बराबर 3 थैलों में भरा गया। ऐसे ही 12 किग्रा आलू को समान रूप से भरने के लिए ___ थैलों की आवश्यकता होगी? अत: 4⁄3 = 12⁄?। c. 5 बच्चों के बीच बराबर बाँटी गई 7 रोटियाँ और ____ बच्चों के बीच बराबर बाँटी गई ____ रोटियाँ समान होंगी। अत: 7⁄5 = ___।
उत्तर
(a) मित्रों की संख्या दुगुनी (4 → 8) हुई है, अत: जूस भी दुगुना चाहिए।
5/4 = (5 × 2)/(4 × 2) = 10/8 → 10 गिलास
(b) आलू तिगुना (4 किग्रा → 12 किग्रा) हुआ है, अत: थैले भी तिगुने चाहिए।
4/3 = (4 × 3)/(3 × 3) = 12/9 → 9 थैले
(c) 7⁄5 की कोई भी तुल्य भिन्न सही है। दोनों संख्याएँ दुगुनी कीजिए—
7/5 = 14/10 → 14 रोटियाँ 10 बच्चों में
(इसी प्रकार 21 रोटियाँ 15 बच्चों में, 28 रोटियाँ 20 बच्चों में …)
(इसी प्रकार 21 रोटियाँ 15 बच्चों में, 28 रोटियाँ 20 बच्चों में …)
हिस्सा क्यों नहीं बदलता: वस्तुओं की संख्या और लोगों की संख्या को एक ही संख्या से गुणा करने पर प्रत्येक व्यक्ति को पहले जितना ही मिलता है।