गणित प्रकाश अध्याय 3 पाठ्य प्रश्न (2026-27)

प्र1.

5 ग्राम कितने किलोग्राम के बराबर है?

उत्तर

1 कि.ग्रा. = 1000 ग्रा., अत: 1 ग्रा. = ¹⁄₁₀₀₀ कि.ग्रा. = 0.001 कि.ग्रा.
5 ग्रा. = ⁵⁄₁₀₀₀ कि.ग्रा. = 0.005 कि.ग्रा.

ऐसा क्यों होता है: 5 सहस्त्रांश में कोई दशांश और कोई शतांश नहीं है, अत: दोनों स्थानों पर शून्य भरना पड़ता है — 0.005 कि.ग्रा.।

प्र2.

10 ग्राम कितने किलोग्राम के बराबर है?

उत्तर

10 ग्रा. = ¹⁰⁄₁₀₀₀ कि.ग्रा.
= ¹⁄₁₀₀ कि.ग्रा.
= 0.010 कि.ग्रा. = 0.01 कि.ग्रा.

ऐसा क्यों होता है: 10 सहस्त्रांश मिलकर 1 शतांश बनाते हैं, ठीक वैसे ही जैसे 10 शतांश मिलकर 1 दशांश बनाते हैं। 0.010 का अंतिम शून्य रखा भी जा सकता है और हटाया भी — मान वही रहता है।

प्र3.

नीचे दिए रिक्त स्थानों को भरिए (ग्रा. < – > कि.ग्रा.) — 465 ग्रा. = _______; 68 ग्रा. = _________; 1560 ग्रा. = ________; 704 ग्रा. = _______; ________ = 0.56 कि.ग्रा.; _______ = 2.5 कि.ग्रा.

उत्तर

दिया गया	प्रक्रिया	उत्तर
465 ग्रा.	⁴⁶⁵⁄₁₀₀₀ कि.ग्रा.	0.465 कि.ग्रा.
68 ग्रा.	⁶⁸⁄₁₀₀₀ कि.ग्रा.	0.068 कि.ग्रा.
1560 ग्रा.	1000 ग्रा. + 560 ग्रा. = 1 कि.ग्रा. + ⁵⁶⁰⁄₁₀₀₀ कि.ग्रा.	1.56 कि.ग्रा.
704 ग्रा.	⁷⁰⁴⁄₁₀₀₀ कि.ग्रा.	0.704 कि.ग्रा.
? = 0.56 कि.ग्रा.	0.56 × 1000	560 ग्रा.
? = 2.5 कि.ग्रा.	2.5 × 1000	2500 ग्रा.

254 ग्रा. के लिए नमूना प्रक्रिया —
254 ग्रा. = ²⁵⁴⁄₁₀₀₀ कि.ग्रा. = (²⁰⁰⁄₁₀₀₀ + ⁵⁰⁄₁₀₀₀ + ⁴⁄₁₀₀₀) कि.ग्रा.
= (²⁄₁₀ + ⁵⁄₁₀₀ + ⁴⁄₁₀₀₀) कि.ग्रा. = 0.254 कि.ग्रा.

ऐसा क्यों होता है: ग्रा. → कि.ग्रा. में 1000 से भाग होता है, अर्थात दशमलव बिंदु तीन स्थान बाईं ओर खिसकता है। इसीलिए 68 ग्रा. = 0.068 कि.ग्रा. है, 0.68 कि.ग्रा. नहीं — दशांश के स्थान पर एक शून्य आना ही चाहिए।

क्या आप जानते हैं? चावल वाले चित्र में ढेरियाँ 1 ग्रा., 10 ग्रा., 100 ग्रा., 1000 ग्रा. (1 कि.ग्रा.) और 10000 ग्रा. (10 कि.ग्रा.) की हैं। इनका कुल भार 11.111 कि.ग्रा. है — प्रत्येक स्थानीय मान के लिए एक अंक!