गणित प्रकाश अध्याय 3 पाठ्य प्रश्न

अद्यतन2026-09-05

प्र1.

संख्या रेखा पर 1 और 1.1 के बीच सभी विभाजनों के नाम लिखिए।

उत्तर

1 से 1.1 तक का अंतराल एक दशांश है और उसे 10 समान भागों में काटा गया है। अत: प्रत्येक भाग एक शतांश है।

बीच के नौ चिह्न हैं —
1.01, 1.02, 1.03, 1.04, 1.05, 1.06, 1.07, 1.08, 1.09

ऐसा क्यों होता है: 1 = 1.00 और 1.1 = 1.10 है। 1.00 से 1.10 तक शतांशों में गिनने पर बीच में 1.01, 1.02, … , 1.09 आते हैं — नौ चिह्न, क्योंकि 10 भागों के 9 विभाजन-बिंदु होते हैं।

संकेत: चित्र का तीर चौथे चिह्न पर है, जो 1.04 है — एक इकाई, शून्य दशांश और चार शतांश।

प्र2.

पहचान कीजिए और दिए हुए अक्षरों के सम्मुख दशमलव संख्याएँ लिखिए।

उत्तर

बड़े चिह्न दशांश हैं (5, 5.1, 5.2, 5.3, 5.4) तथा उनके बीच के छोटे चिह्न शतांश।

अक्षर	स्थिति	दशमलव संख्या
A	5 से 9 छोटे चिह्न आगे	5.09
B	5.1 से 3 छोटे चिह्न आगे	5.13
C	5.1 से 10 छोटे चिह्न आगे	5.2
D	5.3 से 1 छोटा चिह्न आगे	5.31

ऐसा क्यों होता है: प्रत्येक छोटा विभाजन ¹⁄₁₀₀ = 0.01 है। अत: निकटतम अंकित दशांश से छोटे चिह्न गिनने पर शतांश का अंक सीधे मिल जाता है। A, 5.1 से ठीक पहले है, इसीलिए वह 5.09 है, 5.9 नहीं।

प्र3.

सोनू कहता है कि 0.2 को 0.20, 0.200 के रूप में भी लिखा जा सकता है; जारा सोचती है कि दाईं ओर शून्य लगाने पर उस दशमलव संख्या का मान बदल सकता है। आप क्या सोचते हैं?

उत्तर

सोनू सही है। दशमलव के दाएँ सिरे पर लगाए गए शून्य उसका मान नहीं बदलते।

दशमलव संख्या	दशांश	शतांश	सहस्त्रांश	मान
0.2	2	–	–	²⁄₁₀
0.20	2	0	–	²⁰⁄₁₀₀ = ²⁄₁₀
0.200	2	0	0	²⁰⁰⁄₁₀₀₀ = ²⁄₁₀
0.02	0	2	–	²⁄₁₀₀
0.002	0	0	2	²⁄₁₀₀₀

ऐसा क्यों होता है: अंतिम अंक के बाद लिखा शून्य केवल यह कहता है कि "कोई शतांश नहीं", "कोई सहस्त्रांश नहीं" — वह कुछ जोड़ता नहीं। परंतु 2 से पहले लिखा शून्य 2 को छोटे स्थान पर धकेल देता है और हर बार उसे 10 से भाग देता है। इसीलिए 0.2, 0.02 और 0.002 भिन्न-भिन्न हैं।

संकेत: ₹0.2 और ₹0.20 दोनों 20 पैसे हैं, परंतु ₹0.02 केवल 2 पैसे है।

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