गणित प्रकाश अध्याय 5 पाठ्य प्रश्न

अद्यतन2026-09-05

प्र1.
कुछ ऐसी समांतर रेखाओं के नाम बताइए जिन्हें आप अपनी कक्षा में देख सकते हैं।
उत्तर

कक्षा में समांतर रेखाएँ चारों ओर हैं:

  • श्यामपट्ट के ऊपरी और निचले किनारे, तथा उसके बाएँ और दाएँ किनारे।
  • आपकी कॉपी की लकीरें
  • आपके मापक (स्केल) के दोनों लंबे किनारे
  • खिड़की के शीशे, दरवाज़े तथा फ़र्श की टाइल के सम्मुख किनारे।
  • एक पंक्ति में रखी बेंचों के पाए तथा छत की धरनें।
  • छत की चादरों की धारियाँ या दीवार में ईंटों की पंक्तियाँ।
ऐसा क्यों होता है: ये सभी युग्म एक ही समतल सतह पर हैं और अपनी पूरी लंबाई में समान दूरी बनाए रखते हैं, इसलिए ये कभी नहीं मिल सकते।
संकेत: श्यामपट्ट का किनारा और फ़र्श पर खींची गई रेखा भी कभी नहीं मिलते — परंतु वे समांतर नहीं हैं, क्योंकि वे एक ही तल में नहीं हैं।
प्र2.
नीचे दिए गए चित्र 5.6 में रेखाओं के कौन-से युग्म समांतर प्रतीत होते हैं?
उत्तर

रेखाखंडों को उनकी दिशा के अनुसार समूहों में बाँटिए।

दिशासमांतर रेखाखंड
ऊर्ध्वाधर (सीधे ऊपर-नीचे)a, i और h
क्षैतिज (सीधे आर-पार)c और g
दाईं ओर नीचे झुकी (45°)d और f
बाईं ओर नीचे झुकी (45°)e और b

अतः समांतर समूह हैं — a, i, h; c और g; d और f; e और b

ऐसा क्यों होता है: बिंदुकित कागज पर किसी रेखाखंड की दिशा को "इतने बिंदु दाएँ, इतने बिंदु ऊपर" के रूप में पढ़ा जा सकता है। जिन दो रेखाखंडों का यह पग समान है वे एक ही दिशा में हैं, अतः लंबाई और आरंभ-बिंदु भिन्न होने पर भी वे समांतर हैं।
स्वयं जाँचिए: d और f के पग गिनिए। दोनों हर बार 1 बिंदु दाएँ और 1 बिंदु नीचे जाते हैं — समान दिशा, अतः समांतर।
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