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गणित प्रकाश अध्याय 8 पाठ्य प्रश्न

अद्यतन2026-09-05

प्र1.
आरोन एक घंटे में 3 किलोमीटर चलता है। वह 5 घंटे में कितना चल सकता है?
उत्तर

5 घंटे चलने का अर्थ है 1 घंटे की दूरी को 5 बार लेना।

1 घंटे में तय की गई दूरी = 3 कि.मी.
5 घंटे में तय की गई दूरी = 5 × 3 कि.मी.
= 3 + 3 + 3 + 3 + 3 कि.मी.
= 15 कि.मी.
ऐसा क्यों होता है: गुणा बार-बार जोड़ना ही है। हर नए घंटे में 3 कि.मी. और जुड़ते हैं, इसलिए 5 घंटों में 3 कि.मी. पाँच बार जुड़ते हैं।
प्र2.
आरोन का पालतू कछुआ बहुत ही धीमी गति से चलता है। वह एक घंटे में केवल 1⁄4 किलोमीटर ही चलता है। वह 3 घंटे में कितना चल सकता है?
उत्तर

अब चाल एक भिन्न है, पर विधि वही रहती है — गुणा।

1 घंटे में दूरी = 1/4 कि.मी.
3 घंटे में दूरी = 3 × 1/4 कि.मी.
= 1/4 + 1/4 + 1/4 कि.मी.
= 3/4 कि.मी.

कछुआ 3 घंटे में 3⁄4 कि.मी. चल सकता है।

संकेत: तीन चौथाई किलोमीटर अर्थात 750 मीटर — एक किलोमीटर से भी कम, जो एक धीमे कछुए के लिए ठीक बैठता है।
प्र3.
हमने देखा कि आरोन एक घंटे में 3 किलोमीटर चल सकता है। वह 1⁄5 घंटे में कितनी दूर तक चल सकता है?
उत्तर

घंटे का पाँचवाँ भाग, तो दूरी भी पाँचवाँ भाग।

1 घंटे में दूरी = 3 कि.मी.
1/5 घंटे में दूरी = 3 कि.मी. को 5 समान भागों में बाँटने पर
= 3 ÷ 5
= 3/5 कि.मी.

अत: 1⁄5 × 3 = 3⁄5।

ऐसा क्यों होता है: 1⁄5 घंटे के पाँच टुकड़े मिलकर एक पूरा घंटा बनाते हैं, इसलिए दूरी के पाँच समान टुकड़े मिलकर 3 कि.मी. बनेंगे और हर टुकड़ा 3⁄5 कि.मी. होगा।
प्र4.
आरोन 2⁄5 घंटों में कितनी दूर तक चल सकता है?
उत्तर

दो चरणों में — पहले 1⁄5 घंटे की दूरी, फिर उसे दोगुना।

चरण 1: 1/5 घंटे में दूरी = 3 ÷ 5 = 3/5 कि.मी.
चरण 2: 2/5 घंटा, 1/5 घंटे का दोगुना है
दूरी = 2 × 3/5
= 6/5 कि.मी. = 1 1/5 कि.मी.

अत: 2⁄5 × 3 = 6⁄5।

संकेत: पूरी विधि यही है — गुणक के हर से भाग दीजिए, फिर गुणक के अंश से गुणा कीजिए। इस अध्याय का हर गुणन इन्हीं दो चरणों पर चलता है।
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