कक्षा ७ गणित अध्याय 8 भिन्नों के साथ कार्य करना के लिए एनसीईआरटी समाधान

अद्यतन 2026-09-19

इस अध्याय के बारे में

भिन्न से गुणा करने के दो चरण हैं — गुण्य को गुणक के हर से भाग दीजिए, फिर गुणक के अंश से गुणा कीजिए। दोनों भिन्नों को इकाई वर्ग के अंदर एक आयत की भुजाएँ मानकर देखने पर दिखता है कि क्षेत्रफल = भुजाओं का गुणनफल । ब्रह्मगुप्त का सूत्र — a ⁄ b × c ⁄ d = a × c ⁄ b × d । गुणा करने से पहले उभयनिष्ठ गुणनखंड काटे जा सकते हैं। गुणनफल सदैव बड़ा नहीं होता — 0 और 1 के बीच की संख्या से गुणा करने पर वह छोटा होता है और 1 से बड़ी संख्या से गुणा करने पर बड़ा। a ⁄ b का व्युत्क्रम b ⁄ a है; भिन्न × उसका व्युत्क्रम = 1। भाग देने के लिए भाजक के व्युत्क्रम से गुणा कीजिए। 0 और 1 के बीच की संख्या से भाग देने पर भागफल भाज्य से बड़ा हो जाता है — इसीलिए 6 ÷ 1 ⁄ 4 = 24 होता है।

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विचार	अर्थ	अध्याय से उदाहरण	मुख्य परिणाम
पूर्ण संख्या × भिन्न	भिन्न का बार-बार जोड़	3 × 1/4	3/4
भिन्न × पूर्ण संख्या	हर से भाग, अंश से गुणा	2/5 × 3	6/5
इकाई वर्ग निरूपण	पूर्ण को पंक्तियों × स्तंभों में बाँटना	1/2 × 1/4	1/8
भिन्नात्मक इकाइयाँ	हरों के गुणनफल पर 1	1/b × 1/d	1/(b × d)
ब्रह्मगुप्त का गुणन सूत्र	अंश × अंश, हर × हर	5/12 × 7/18	35/216
अपवर्तन (काटना)	पहले उभयनिष्ठ गुणनखंड काटिए	12/7 × 5/24	5/14
आयत का क्षेत्रफल	भिन्नात्मक भुजाओं का गुणनफल	भुजाएँ 3¾ फीट और 9⅗ फीट	36 वर्ग फीट
गुणनफल का आकार	संख्याएँ 1 से छोटी हैं या बड़ी, इस पर निर्भर	3/4 × 2/5	3/10, दोनों से छोटा
व्युत्क्रम	भिन्न को उलट दीजिए	3/5	5/3, और 3/5 × 5/3 = 1
विभाजन का नियम	भाज्य को भाजक के व्युत्क्रम से गुणा	2/3 ÷ 3/5	10/9
छोटा भाजक	1 से छोटी भिन्न से भाग देने पर उत्तर बड़ा	6 ÷ 1/4	24
क्रम से अंतर नहीं	भुजाएँ बदलने पर भी आयत वही रहता है	1/2 × 1/4 = 1/4 × 1/2	1/8

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