गणित प्रकाश अध्याय 8 पता लगाइए

अद्यतन2026-09-05

प्र1.

तेनजिन प्रतिदिन ¹⁄₂ गिलास दूध पीता है। वह एक सप्ताह में कितने गिलास दूध पीता है? उसने जनवरी माह में कितने गिलास दूध पिया?

उत्तर

प्रतिदिन की मात्रा को दिनों की संख्या से गुणा कीजिए।

एक सप्ताह (7 दिन) = 7 × 1/2 = 7/2 = 3 1/2 गिलास
जनवरी में 31 दिन होते हैं
जनवरी में = 31 × 1/2 = 31/2 = 15 1/2 गिलास

ऐसा क्यों होता है: दो आधे गिलास मिलकर एक पूरा गिलास बनते हैं। सात आधे = तीन पूरे और एक आधा; इकतीस आधे = पंद्रह पूरे और एक आधा।

प्र2.

श्रमिकों का एक समूह 1 कि.मी. लंबी एक पानी की नहर को 8 दिनों में बना सकता है। अत: यह समूह एक दिन में ____ कि.मी. पानी की नहर बना सकता है। यदि वे एक सप्ताह में 5 दिन कार्य करते हैं तो वे एक सप्ताह में ____ कि.मी. पानी की नहर बना सकते हैं।

उत्तर

एक किलोमीटर का काम 8 दिनों में बराबर बँटा है।

1 दिन में काम = 1 ÷ 8 = 1/8 कि.मी.
5 दिनों में काम = 5 × 1/8 = 5/8 कि.मी.

कार्य दिवस	बनी नहर
1	1/8 कि.मी.
5 (एक सप्ताह)	5/8 कि.मी.
8	8/8 = 1 कि.मी.

स्वयं जाँचिए: 5/8 कि.मी. = 625 मीटर — पाँच दिन के सप्ताह में आधे किलोमीटर से कुछ अधिक।

प्र3.

मंजू और उसकी दो पड़ोसन मिलकर प्रत्येक सप्ताह 5 लीटर तेल खरीदती हैं और उसे समान मात्रा में 3 परिवारों के बीच साझा करती हैं? प्रत्येक परिवार को एक सप्ताह में कितना तेल मिलता है? एक परिवार को 4 सप्ताह में कितना तेल प्राप्त होगा?

उत्तर

5 लीटर तेल 3 परिवारों में बराबर बँटता है।

1 सप्ताह में प्रति परिवार = 5 ÷ 3 = 5/3 लीटर = 1 2/3 लीटर
4 सप्ताह में = 4 × 5/3 = 20/3 = 6 2/3 लीटर

ऐसा क्यों होता है: हर लीटर को 3 समान भागों में काटिए। कुल 5 × 3 = 15 एक-तिहाई भाग बनते हैं और 15 ÷ 3 = 5 भाग हर परिवार को मिलते हैं, अर्थात ⁵⁄₃ लीटर।

प्र4.

साफिया ने सोमवार को रात 10 बजे चंद्रमा को अस्त होते देखा। उसकी माताजी एक वैज्ञानिक हैं। उन्होंने बताया कि चंद्रमा प्रत्येक दिन पिछले दिन की तुलना में ⁵⁄₆ घंटे देर से अस्त होता है। चंद्रमा बृहस्पतिवार को रात 10 बजे के कितने घंटे बाद अस्त होगा?

उत्तर

सोमवार से बृहस्पतिवार तक 3 दिन हैं, अत: देरी तीन बार जुड़ती है।

देरी = 3 × 5/6
= 15/6
= 5/2
= रात 10 बजे के 2 1/2 घंटे बाद

अर्थात चंद्रमा लगभग रात 12:30 बजे अस्त होगा।

संकेत: सोमवार → मंगलवार पहली देरी, मंगलवार → बुधवार दूसरी, बुधवार → बृहस्पतिवार तीसरी। दिनों की नहीं, दिनों के अंतरालों की गिनती कीजिए।

प्र5.

गुणा कीजिए और उसे मिश्रित भिन्न में बदलिए। (a) 7 × ³⁄₅ (b) 4 × ¹⁄₃ (c) ⁹⁄₇ × 6 (d) ¹³⁄₁₁ × 6

उत्तर

पूर्ण संख्या को अंश से गुणा कीजिए, फिर पूर्ण भाग अलग कीजिए।

प्रश्न	गुणनफल	मिश्रित भिन्न
(a) 7 × 3/5	21/5	4 1/5
(b) 4 × 1/3	4/3	1 1/3
(c) 9/7 × 6	54/7	7 5/7
(d) 13/11 × 6	78/11	7 1/11

21 ÷ 5 = 4 शेष 1 → 4 1/5
54 ÷ 7 = 7 शेष 5 → 7 5/7
78 ÷ 11 = 7 शेष 1 → 7 1/11

यह क्यों काम करता है: भागफल बताता है कि विषम भिन्न में कितने पूर्ण छिपे हैं और शेषफल बताता है कि कितने पाँचवें (या सातवें या ग्यारहवें) भाग बचे हैं।

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