गणित प्रकाश अध्याय 8 पाठ्य प्रश्न

अद्यतन2026-09-05

प्र1.
चित्र 8.3 में छायांकित आयत की लंबाई और चौड़ाई क्या है?
उत्तर

बड़ा वर्ग एक इकाई वर्ग है, अत: उसकी प्रत्येक भुजा 1 इकाई है।

वर्ग 2 स्तंभों में बँटा है → प्रत्येक स्तंभ 1/2 इकाई चौड़ा
वर्ग 4 पंक्तियों में बँटा है → प्रत्येक पंक्ति 1/4 इकाई ऊँची
लंबाई = 1/2 इकाई, चौड़ाई = 1/4 इकाई
ऐसा क्यों होता है: जाल पर लंबाई पढ़ने का अर्थ है यह गिनना कि भुजा कितने समान भागों में बँटी है। 1 इकाई के दो समान भाग आधे बनते हैं और चार समान भाग चौथाई।
प्र2.
इस आयत का क्षेत्रफल क्या है? क्या आपको क्षेत्रफल और लंबाई व चौड़ाई के गुणनफल के बीच कोई संबंध दिखाई दे रहा है?
उत्तर

ऐसे 8 आयत मिलकर इकाई वर्ग बनाते हैं।

8 आयत = 1 वर्ग इकाई
एक आयत का क्षेत्रफल = 1 ÷ 8 = 1/8 वर्ग इकाई
लंबाई × चौड़ाई = 1/2 × 1/4 = 1/8

दोनों बराबर हैं — भिन्नात्मक भुजाओं वाले आयत का क्षेत्रफल उसकी भुजाओं का गुणनफल होता है।

संकेत: इससे हर भिन्न-गुणन का एक चित्र मिल जाता है। ab × cd ज्ञात करने के लिए इकाई वर्ग में इन भुजाओं का आयत बनाइए और उसका क्षेत्रफल पढ़ लीजिए।
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