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कक्षा ४ गणित अध्याय 10 आइए हल करते हैं के लिए एनसीईआरटी समाधान

अद्यतन2026-09-19

प्र1.
निम्नलिखित प्रश्नों को हल करने की सरल विधियाँ खोजिए। दिए गए रिक्त स्थानों में उत्तर लिखिए। (क) 8787 – 99 (ख) 4596 + 104 (ग) 3459 + 21 (घ) 5010 + 95 (ङ) 4990 + 310 (च) 7844 – 15 (छ) 260 + 240 (ज) 1575 – 125 (झ) 3999 + 290
उत्तर

तरीका यह है कि पहले किसी एक संख्या को पूर्ण (गोल) संख्या बना लीजिए।

प्रश्नसरल विधिउत्तर
(क)8787 − 99 100 घटाइए और फिर 1 जोड़िए: 8687 + 18688
(ख)4596 + 104 4596 + 4 = 4600, फिर + 1004700
(ग)3459 + 21 3459 + 1 = 3460, फिर + 203480
(घ)5010 + 95 5010 + 100 = 5110, फिर − 55105
(ङ)4990 + 310 4990 + 10 = 5000, फिर + 3005300
(च)7844 − 15 7844 − 4 = 7840, फिर − 117829
(छ)260 + 240 26 दहाई + 24 दहाई = 50 दहाई500
(ज)1575 − 125 1575 − 75 = 1500, फिर − 501450
(झ)3999 + 290 3999 + 1 = 4000, फिर + 2894289
ऐसा क्यों होता है: पूर्ण संख्याओं में जोड़ना-घटाना आसान होता है। हम थोड़ा-सा इधर-उधर करके आसान काम करते हैं और फिर उतना ही वापस सुधार लेते हैं।
संकेत: यदि पूर्ण संख्या बनाने के लिए कुछ जोड़ा है, तो अंत में उतना ही घटाना याद रखिए।
प्र2.
बिना गणना किए केवल अनुमान लगाकर दोनों पक्षों की तुलना कीजिए। उचित चिह्नों <, =, > का प्रयोग कर रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए। 54 + 97 ☐ 54 + 90
उत्तर
54 + 97?54 + 90
दोनों ओर पहली संख्या 54 ही है।

54 + 97 > 54 + 90

दोनों ओर 54 है।
बाईं ओर 97 जोड़ा जा रहा है, दाईं ओर केवल 90।
97, 90 से बड़ा है, इसलिए बायाँ पक्ष बड़ा है।
ऐसा क्यों होता है: समान संख्या में अधिक जोड़ने पर योग भी अधिक होता है। गणना करने की आवश्यकता नहीं।
प्र3.
84 – 68 ☐ 90 – 68
उत्तर
84 − 68?90 − 68
दोनों ओर एक ही संख्या 68 घटाई जा रही है।

84 − 68 < 90 − 68

दोनों ओर 68 घटाया जा रहा है।
बाईं ओर 84 से और दाईं ओर 90 से।
90, 84 से बड़ा है, इसलिए दाईं ओर अधिक शेष बचता है।
ऐसा क्यों होता है: बड़े ढेर में से उतना ही निकालें, तो अधिक शेष रहता है।
प्र4.
76 + 85 ☐ 80 + 86
उत्तर
76 + 85?80 + 86
दाईं ओर की दोनों संख्याएँ बाईं ओर से बड़ी हैं।

76 + 85 < 80 + 86

76, 80 से छोटा है
85, 86 से छोटा है
बाईं ओर दोनों भाग छोटे हैं, इसलिए योग भी छोटा है।
ऐसा क्यों होता है: यदि हर भाग बढ़ जाए, तो योग भी बढ़ जाता है।
प्र5.
73 – 54 ☐ 73 – 56
उत्तर
73 − 54?73 − 56
दोनों ओर समान संख्या 73 है। ध्यान दीजिए कि क्या घटाया जा रहा है।

73 − 54 > 73 − 56

दोनों ओर 73 से शुरू होता है।
बाईं ओर 54 घटाया जा रहा है, दाईं ओर 56।
बाईं ओर कम घटाया गया, इसलिए अधिक शेष बचा।
ऐसा क्यों होता है: एक ही टोकरी में से कम आम निकालिए, तो अधिक आम शेष रह जाते हैं।
स्वयं जाँचिए: 73 − 54 = 19 और 73 − 56 = 17। 19 बड़ा है।
प्र6.
निर्देशानुसार मान ज्ञात कीजिए। 139 + 175 = 314, तो 314 – 175 = ______
उत्तर
139 + 175 =314
314 − 175 =______

314 − 175 = 139

139 और 175 मिलकर 314 बने थे।
अब 175 वापस निकाल लीजिए, तो 139 शेष रहता है।
ऐसा क्यों होता है: जोड़ और घटाव एक-दूसरे को उलट देते हैं। नया हल करने की आवश्यकता नहीं।
प्र7.
845 – 394 = 451, तो 845 – 395 = ______
उत्तर
845 − 394 =451
845 − 395 =______

845 − 395 = 450

शुरुआत उसी 845 से है।
अब पहले से 1 अधिक घटाया जा रहा है (394 के स्थान पर 395)।
इसलिए 1 कम शेष बचेगा: 451 − 1 = 450
ऐसा क्यों होता है: एक अधिक निकालिए, तो एक कम शेष बचता है।
प्र8.
354 + 167 = 521, तो 354 + 168 = ______
उत्तर
354 + 167 =521
354 + 168 =______

354 + 168 = 522

354 वही रहता है।
168, 167 से 1 अधिक है।
इसलिए उत्तर भी 1 अधिक होगा: 521 + 1 = 522
ऐसा क्यों होता है: किसी भाग में 1 जोड़ने पर योग भी 1 बढ़ जाता है।
प्र9.
456 + 209 = 665, तो 446 + 219 = ______
उत्तर
456 + 209 =665
446 + 219 =______

446 + 219 = 665 — उत्तर वही रहता है।

446, 456 से 10 कम है।
219, 209 से 10 अधिक है।
जो 10 एक संख्या से गया, वही दूसरी में आ गया, इसलिए योग नहीं बदला।
ऐसा क्यों होता है: 10 को एक ओर से दूसरी ओर ले जाना दो कटोरों के बीच 10 कंचे बदलने जैसा है। कुल कंचे उतने ही रहते हैं।
क्या यह उपयोगी रहा?