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कक्षा ४ गणित अध्याय 12 आइए करते हैं के लिए एनसीईआरटी समाधान

अद्यतन2026-09-19

प्र1.
वर्ष 2024 और 2025 में फरवरी माह के दिनों की संख्या पर ध्यान दीजिए। फरवरी 2024 में दिनों की संख्या = ___________ फरवरी 2025 में दिनों की संख्या = ___________
फरवरी 2024
रविसोममंगलबुधगुरुशुक्रशनि
123
45678910
11121314151617
18192021222324
2526272829
फरवरी 2025
रविसोममंगलबुधगुरुशुक्रशनि
1
2345678
9101112131415
16171819202122
232425262728
पुस्तक में छपे अनुसार कैलेंडर (तिथिपत्र) के फरवरी के दोनों पृष्ठ।
उत्तर
फरवरी 2024
रविसोममंगलबुधगुरुशुक्रशनि
123
45678910
11121314151617
18192021222324
2526272829
फरवरी 2025
रविसोममंगलबुधगुरुशुक्रशनि
1
2345678
9101112131415
16171819202122
232425262728
पुस्तक में छपे अनुसार कैलेंडर (तिथिपत्र) के फरवरी के दोनों पृष्ठ।

दोनों कैलेंडर (तिथिपत्र) में सबसे अंतिम दिनांक देखिए।

फरवरी 2024 में दिनों की संख्या = 29
फरवरी 2025 में दिनों की संख्या = 28
29 − 28 = 2024 में 1 दिन अधिक

अर्थात् फरवरी 2024 में 29 दिन और फरवरी 2025 में 28 दिन थे।

ऐसा क्यों होता है: 2024 एक अधिवर्ष (लीप वर्ष) है। अधिवर्ष में फरवरी को एक दिन अतिरिक्त मिलता है, इसलिए वह 28 की जगह 29 पर समाप्त होती है।
संकेत: पर्व कहता है कि उसका जन्म 29 फरवरी 2016 को हुआ था। यह दिनांक केवल अधिवर्ष में आता है, इसलिए उसका जन्मदिन चार वर्ष में एक बार आता है।
प्र2.
2024 से पहले और बाद के लगातार अधिवर्षों से रिक्त स्थानों को भरिए। ________, ________, 2024, ________, ________, ________
उत्तर

अधिवर्ष प्रत्येक 4 वर्ष बाद आता है। इसलिए दो बार 4 घटाइए और तीन बार 4 जोड़िए।

पीछे की ओर: 2024 − 4 = 2020,   2020 − 4 = 2016
आगे की ओर: 2024 + 4 = 2028,   2028 + 4 = 2032,   2032 + 4 = 2036

पूरी पंक्ति इस प्रकार भरेगी:

2016, 2020, 2024, 2028, 2032, 2036
ऐसा क्यों होता है: अतिरिक्त दिन चार वर्ष में एक बार जोड़ा जाता है, इसलिए अधिवर्षों के बीच 4 वर्ष का अंतर रहता है।
स्वयं जाँचिए: 2016 से चार-चार करके गिनिए — 2016, 2020, 2024, 2028, 2032, 2036। इन सबमें 29 फरवरी आती है।
प्र3.
हम जानते हैं कि अधिकांश वर्षों में 365 दिन होते हैं। एक अधिवर्ष में कितने दिन होते हैं?
उत्तर

अधिवर्ष में फरवरी का एक दिन अतिरिक्त होता है।

365 + 1 = 366 दिन

अर्थात् एक अधिवर्ष में 366 दिन होते हैं।

ऐसा क्यों होता है: सामान्य वर्ष में फरवरी 28 दिन की होती है। अधिवर्ष में वह 29 दिन की हो जाती है, अर्थात् 1 दिन अधिक, इसलिए पूरा वर्ष भी 1 दिन लंबा हो जाता है।
प्र4.
उन महीनों के नाम लिखिए जब आप अपने प्रिय त्योहार (पर्व) मनाते हैं। (त्योहार का नाम / माह का नाम)
उत्तर

यह उत्तर आप अपने वर्ष के कैलेंडर (तिथिपत्र) से भरिए। इस प्रकार कीजिए:

  1. अपने परिवार के चार-पाँच त्योहारों के नाम लिखिए।
  2. इस वर्ष के कैलेंडर (तिथिपत्र) में प्रत्येक त्योहार का दिनांक ढूँढ़िए।
  3. वह दिनांक जिस माह में आता है, उस माह का नाम लिखिए।
नमूना उत्तर:
त्योहार का नाममाह का नाम
पोंगल / मकर संक्रांतिजनवरी
होलीमार्च
रक्षाबंधनअगस्त
दीपावलीअक्तूबर या नवंबर
क्रिसमसदिसंबर
संकेत: ईद और गुरु नानक जयंती जैसे कुछ पर्व चंद्रमा के अनुसार आते हैं। इनका माह हर वर्ष थोड़ा बदल जाता है, इसलिए इन्हें इसी वर्ष के कैलेंडर (तिथिपत्र) में देखिए।
प्र5.
निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर सप्ताह के उपयुक्त दिन लिखकर दीजिए। (क) आज – _______ (ख) पिछला कल – _______ (ग) आगामी कल – _______ (घ) परसों – _______ (ङ) बीते कल के पहले – _______
उत्तर

आज जो दिन है, उसी से आरंभ कीजिए और एक-एक कदम पीछे या आगे गिनिए।

  • पिछला कल आज से एक दिन पहले होता है।
  • आगामी कल आज से एक दिन बाद होता है।
  • परसों आज से दो दिन बाद होता है।
  • बीते कल के पहले वाला दिन आज से दो दिन पहले होता है।
नमूना उत्तर: मान लीजिए आज बुधवार है।
प्रश्नदिन
(क) आजबुधवार
(ख) पिछला कलमंगलवार
(ग) आगामी कलगुरुवार
(घ) परसोंशुक्रवार
(ङ) बीते कल के पहलेसोमवार
ऐसा क्यों होता है: सप्ताह के सात दिन एक निश्चित चक्र में आते हैं — रविवार, सोमवार, मंगलवार, बुधवार, गुरुवार, शुक्रवार, शनिवार और फिर रविवार। इसलिए केवल इसी चक्र में आगे-पीछे बढ़ना होता है।
प्र6.
यदि 1 जुलाई को सोमवार है तो अगले दो सोमवारों का दिनांक लिखिए।
उत्तर

एक सप्ताह में 7 दिन होते हैं, इसलिए अगला सोमवार 7 दिन बाद आएगा।

1 + 7 = 8
8 + 7 = 15

अगले दो सोमवार 8 जुलाई और 15 जुलाई हैं।

जुलाई
रविसोममंगलबुधगुरुशुक्रशनि
123456
78910111213
14151617181920
21222324252627
28293031
जुलाई, जिसमें 1 तारीख सोमवार है। अगले दो सोमवार रंगीन हैं।
ऐसा क्यों होता है: कैलेंडर (तिथिपत्र) के प्रत्येक स्तंभ में सप्ताह का एक ही दिन आता है। स्तंभ में सीधे नीचे जाने का अर्थ है हर बार 7 जोड़ना।
संकेत: उस जुलाई के सोमवार हैं — 1, 8, 15, 22 और 29। इन सबके बीच 7 का अंतर है।
प्र7.
लाली का जन्म 04/07/2014 को हुआ और छोटू का जन्म 04/12/24 को हुआ। दोनों में कौन बड़ा है और कितना? ______ को लाली 5 वर्ष की हो जाएगी। ______ को छोटू अपना दसवाँ जन्मदिन मनाएगा।
उत्तर
संकेत: हिंदी पुस्तक में छोटू का जन्म-दिनांक 04/12/24 छपा है, जिसमें वर्ष पूरा नहीं लिखा गया। अंग्रेज़ी पुस्तक (Math Mela) में यही दिनांक 04/12/2019 है। यहाँ हम 04/12/2019 लेकर हल कर रहे हैं।

दोनों दिनांक दिन/माह/वर्ष प्रारूप में हैं। अर्थात् लाली का जन्म 4 जुलाई 2014 को और छोटू का जन्म 4 दिसंबर 2019 को हुआ।

कौन बड़ा है? जो पहले जन्मा, वही बड़ा होता है और 2014, 2019 से पहले आता है। अतः लाली बड़ी है।

4 जुलाई 2014 से 4 जुलाई 2019 तक → 5 वर्ष
4 जुलाई 2019 से 4 दिसंबर 2019 तक → जुलाई, अगस्त, सितंबर, अक्तूबर, नवंबर → 5 माह
लाली 5 वर्ष 5 माह बड़ी है

04/07/2019 (4 जुलाई 2019) को लाली 5 वर्ष की हो जाएगी।

जन्म वर्ष 2014 + 5 = 2019, दिन और माह वही → 04/07/2019

04/12/2029 (4 दिसंबर 2029) को छोटू अपना दसवाँ जन्मदिन मनाएगा।

जन्म वर्ष 2019 + 10 = 2029, दिन और माह वही → 04/12/2029
ऐसा क्यों होता है: जन्मदिन हर वर्ष उसी दिन और उसी माह में आता है, केवल वर्ष की संख्या बदलती है।
संकेत: यदि छोटू का जन्म-वर्ष 2024 माना जाए, तो लाली 10 वर्ष 5 माह बड़ी होगी और छोटू का दसवाँ जन्मदिन 04/12/2034 को आएगा।
प्र8.
किसी भी बिस्कुट के पैकेट पर निर्माण तिथि और उपयोग की समाप्ति तिथि की जाँच कीजिए। (क) बिस्कुट का पैकेट कितना पुराना है? उत्तर – ____ महीने ____ दिन (ख) बिस्कुट कितने और दिनों तक खाने के लिए सुरक्षित है? उत्तर – ____ महीने ____ दिन
उत्तर

यह काम सचमुच के पैकेट पर कीजिए:

  1. पैकेट (रैपर) पर MFG (निर्माण तिथि) और EXP (समाप्ति तिथि) ढूँढ़िए।
  2. (क) के लिए निर्माण तिथि से आज तक गिनिए।
  3. (ख) के लिए आज से समाप्ति तिथि तक गिनिए।
  4. पहले पूरे महीने गिनिए, फिर बचे हुए दिन।
नमूना उत्तर: मान लीजिए पैकेट पर MFG 15/05/2025 और EXP 15/11/2025 लिखा है, तथा आज 20/08/2025 है।
(क) 15 मई → 15 अगस्त = 3 महीने, फिर 15 अगस्त → 20 अगस्त = 5 दिन
पैकेट 3 महीने 5 दिन पुराना है।

(ख) 20 अगस्त → 20 अक्तूबर = 2 महीने
20 अक्तूबर → 31 अक्तूबर = 11 दिन, फिर 11 + 15 = 26 दिन
बिस्कुट 2 महीने 26 दिन और सुरक्षित हैं।
संकेत: पहले महीने गिनिए और बचे हुए दिन बाद में। यह एक-एक दिन गिनने से बहुत आसान है।
प्र9.
ध्यान दीजिए कि आपके कैलेंडर (तिथिपत्र) में 15 जुलाई को कौन-सा दिन आता है। अब पता लगाइए कि 15 अगस्त को कौन-सा दिन है? 15 सितंबर को कौन-सा दिन है? 15 अक्तूबर को कौन-सा दिन है? इनमें आपको क्या पैटर्न (प्रतिरूप) दिखाई देता है? कक्षा में साझा कीजिए। अब आप एक दिनांक चुनिए और पता लगाइए कि वह कौन-सा दिन है। अपने मित्रों को अनुमान लगाने की चुनौती दीजिए कि अगले महीने में इसी दिनांक को कौन-सा दिन होगा। बच्चों के दो समूह बनाकर खेलें।
उत्तर

इस वर्ष के कैलेंडर (तिथिपत्र) में पहले 15 जुलाई देखिए, फिर अगले तीन महीनों की 15 तारीख।

पैटर्न (प्रतिरूप): हर अगले महीने में वही दिनांक सप्ताह में आगे खिसक जाता है — उतने दिन, जितने दिन महीने में पूरे सप्ताहों से अधिक बचते हैं।

जुलाई में 31 दिन → 31 = 7 + 7 + 7 + 7 + 3 → 3 दिन आगे
अगस्त में 31 दिन → 3 दिन आगे
सितंबर में 30 दिन → 30 = 7 + 7 + 7 + 7 + 2 → 2 दिन आगे
नमूना उत्तर: मान लीजिए 15 जुलाई को मंगलवार है।
दिनांकदिनकैसे मिला
15 जुलाईमंगलवारदिया हुआ
15 अगस्तशुक्रवारमंगलवार + 3
15 सितंबरसोमवारशुक्रवार + 3
15 अक्तूबरबुधवारसोमवार + 2

खेल: कोई भी दिनांक चुनिए, उसका दिन देखिए और गिनिए कि उस महीने में कितने दिन हैं। 31 दिन वाले महीने के लिए 3 जोड़िए और 30 दिन वाले महीने के लिए 2 जोड़िए — अगले महीने का दिन आप पहले ही बता देंगे।

ऐसा क्यों होता है: एक सप्ताह 7 दिन का होता है। 31 दिन का महीना 4 पूरे सप्ताह और 3 दिन का होता है, इसलिए वही दिनांक अगले महीने 3 दिन आगे आ जाता है।
क्या यह उपयोगी रहा?