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कक्षा ४ गणित अध्याय 13 पाठ्य प्रश्न के लिए एनसीईआरटी समाधान

अद्यतन2026-09-19

प्र1.
हम देख चुके हैं कि किस प्रकार विभक्त करने और दुगुना करने की प्रक्रिया द्वारा 3 × 14 और 6 × 14 को परिकलित किया जाता है। क्या हम 14 के पहाड़े की तालिका की रचना विभक्त करने और दुगुना करने की प्रक्रिया द्वारा कर सकते हैं? प्रयास कीजिए।
उत्तर

हाँ, कर सकते हैं। हर बार 7 के पहाड़े का उत्तर लेकर उसे दुगुना कीजिए।

nn × 7दुगुनाn × 14
177 + 714
21414 + 1428
32121 + 2142
42828 + 2856
53535 + 3570
64242 + 4284
74949 + 4998
85656 + 56112
96363 + 63126
107070 + 70140
14 का पहाड़ा: 14, 28, 42, 56, 70, 84, 98, 112, 126, 140
ऐसा क्यों होता है: 14 में दो बार 7 है। इसलिए n चौदह हमेशा n सात के दुगुने होते हैं।
प्र2.
समान समूहों में विभक्त करने और दुगुना करने की प्रक्रिया द्वारा अन्य कौन-कौन से पहाड़े की तालिकाओं की रचना की जा सकती है? उदाहरण दीजिए।
उत्तर

कोई भी सम संख्या दो समान समूहों में विभक्त की जा सकती है।

पहाड़ाविभक्तउदाहरण
12 का6 और 68 × 12 = 48 + 48 = 96
16 का8 और 85 × 16 = 40 + 40 = 80
18 का9 और 94 × 18 = 36 + 36 = 72
20 का10 और 107 × 20 = 70 + 70 = 140

15 या 13 जैसी विषम संख्याएँ दो समान पूरे समूहों में नहीं बँटतीं, इसलिए उन्हें 10 और शेष में विभक्त करते हैं।

ऐसा क्यों होता है: दुगुना करना तभी काम करता है जब दोनों समूह बिल्कुल बराबर हों।
प्र3.
निम्नलिखित व्यंजकों के उत्तर ज्ञात कीजिए — (क) 15 × 10 = _____ दहाई = _____ (ख) 16 × 10 = _____ दहाई = _____ (ग) 19 × 10 = _____ दहाई = _____ (घ) 20 × 10 = _____ दहाई = _____
उत्तर
प्रश्नदहाइयों मेंउत्तर
(क) 15 × 1015 दहाई150
(ख) 16 × 1016 दहाई160
(ग) 19 × 1019 दहाई190
(घ) 20 × 1020 दहाई200
15 दहाई = 10 दहाई + 5 दहाई = 100 + 50 = 150
20 दहाई = 2 सैकड़े = 200
ऐसा क्यों होता है: किसी संख्या को दस बार लेने पर उसकी हर इकाई दहाई बन जाती है, इसलिए दहाइयों की संख्या वही संख्या रहती है।
प्र4.
10 × 10 = ____ ; 2 बार 10 × 10 (अर्थात 10 × 10 का दुगुना) = ____
उत्तर
10 × 10 = 10 दहाई = 100
100 का दुगुना = 100 + 100 = 200
सैकड़े के दो वर्ग मिलकर 200 बनाते हैं।
ऐसा क्यों होता है: दस दहाइयाँ सैकड़े का एक वर्ग भरती हैं। ऐसे दो वर्ग दो सैकड़े हैं।
प्र5.
कक्षा में चर्चा कीजिए कि जब हम 10 के अनेक समूह लेते हैं तब क्या होता है।
उत्तर

नमूना उत्तर। 10 का हर समूह एक दहाई बन जाता है। इसलिए समूहों की संख्या ही दहाइयों की संख्या बताती है।

10 के समूहदहाइयाँसंख्या
6 समूह6 दहाई60
10 समूह10 दहाई100
13 समूह13 दहाई130
25 समूह25 दहाई250

जब 10 दहाइयाँ हो जाती हैं तब हम उन्हें बाँधकर 1 सैकड़ा बना लेते हैं और एक नया स्थान शुरू हो जाता है।

ऐसा क्यों होता है: हमारी गिनती दहाइयों में चलती है। दस इकाइयाँ एक दहाई और दस दहाइयाँ एक सैकड़ा बनाती हैं।
क्या यह उपयोगी रहा?