कक्षा ४ गणित अध्याय 13 पाठ्य प्रश्न के लिए एनसीईआरटी समाधान

अद्यतन2026-09-19

प्र1.

3. 11 से 20 तक की संख्याओं के लिए पहाड़ों की अन्य तालिकाएँ बनाइए, जैसा कि आपने 15 के लिए किया था।

उत्तर

क्या करना है

11 से 20 तक कोई संख्या चुनिए, जैसे 12।
उसे 10 और शेष में विभक्त कीजिए: 12 = 10 + 2।
हर चरण में n × 10 और n × 2 ज्ञात कर उन्हें जोड़िए।

नमूना उत्तर: 12 का पहाड़ा

n	n × 10	n × 2	n × 12
1	10	2	12
2	20	4	24
3	30	6	36
4	40	8	48
5	50	10	60
6	60	12	72
7	70	14	84
8	80	16	96
9	90	18	108
10	100	20	120

12 का पहाड़ा: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120

इसी तरह 11 (10 + 1), 13 (10 + 3), 14 (10 + 4) … से 20 (10 + 10) तक कीजिए।

ऐसा क्यों होता है: 10 को अलग कर देने से कठिन पहाड़ा 10 के पहाड़े और एक बहुत छोटे पहाड़े में बदल जाता है।

प्र2.

4. जिस प्रकार आपने 5 के पहाड़े की तालिका की तुलना 15 के पहाड़े की तालिका से की है, उसी प्रकार 1 के पहाड़े की तालिका की तुलना 11 के पहाड़े की तालिका से, 2 के पहाड़े की तालिका की तुलना 12 के पहाड़े की तालिका से तथा आगे भी इसी प्रकार तुलना कीजिए। अपने अनुभव को सहपाठियों के साथ साझा कीजिए।

उत्तर

नमूना उत्तर: 1 का और 11 का पहाड़ा

1 का पहाड़ा	11 का पहाड़ा	अंतर
1	11	10
2	22	20
3	33	30
4	44	40
5	55	50
6	66	60
7	77	70
8	88	80
9	99	90
10	110	100

हम क्या देखते हैं

अंतर हमेशा 10 का पहाड़ा होता है: 10, 20, 30, 40 …
2 और 12 के लिए, 3 और 13 के लिए भी यही होता है।
अत: हम लिख सकते हैं: n × 12 = n × 2 + n × 10।

उदाहरण: 7 × 13 = 7 × 3 + 7 × 10
= 21 + 70 = 91

ऐसा क्यों होता है: 11 से 20 तक की हर संख्या किसी छोटी संख्या से 10 अधिक है। उसे n बार लेने पर हर बार n दहाइयाँ और जुड़ जाती हैं।

प्र3.

6 × 14 = 6 × 7 का दुगुना। क्यों?

उत्तर

तारा की पहियों की व्यवस्था: 14 पहियों की 6 पंक्तियाँ, दो समान समूहों (7 और 7) में विभक्त।

14 = 7 + 7
अत: 6 × 14 = 6 × 7 और 6 × 7
6 × 7 = 42
42 + 42 = 84

किसी संख्या को स्वयं में जोड़ना उसे दुगुना करना ही है। इसलिए 6 × 14, 6 × 7 का दुगुना है।

ऐसा क्यों होता है: चित्र दो बराबर भागों में बँटता है। हर भाग में 6 × 7 पहिये हैं, इसलिए पूरे में उसके दुगुने हैं।

क्या यह उपयोगी रहा?