नीचे दिए गए भागों का उनकी पूर्ण आकृति से मिलान कीजिए। मैं किसका 1/2 हूँ। मैं किसका 1/2 हूँ। मैं किसका 1/2 हूँ। मैं किसका 1/4 हूँ। A B C D 1 2 3 4 बाईं ओर चार भाग और दाईं ओर चार पूर्ण आकृतियाँ।

हर टुकड़े का मिलान उस आकृति से कीजिए जिससे वह काटा गया है। मैं किसका 1/2 हूँ। मैं किसका 1/2 हूँ। मैं किसका 1/2 हूँ। मैं किसका 1/4 हूँ। A B C D 1 2 3 4 बाईं ओर चार भाग और दाईं ओर चार पूर्ण आकृतियाँ। भाग पूर्ण आकृति कारण A — एक बिंदु पर जुड़े दो त्रिभुज 4 — वर्ग वर्ग के दोनों विकर्ण खींचिए। आमने-सामने के दो त्रिभुज यही आकृति बनाते हैं और वे वर्ग का आधा भाग हैं। B — बड़ा त्रिभुज 1 — छोटा आयत उस आयत को एक विकर्ण पर काटिए। हर टुकड़ा यही त्रिभुज है, अर्थात आधा भाग। C — अर्धवृत्त 2 — वृत्त वृत्त को बीच से सीधा काटने पर दो अर्धवृत्त मिलते हैं। D — लंबी पतली पट्टी 3 — चौड़ा आयत उस आयत को बराबर चौड़ाई की 4 पट्टियों में काटिए। हर पट्टी एक-चौथाई है। मैं किसका 1/2 हूँ। मैं किसका 1/2 हूँ। मैं किसका 1/2 हूँ। मैं किसका 1/4 हूँ। A B C D 1 2 3 4 मिलान किए गए जोड़े बिंदुदार रेखाओं से जुड़े हुए। ऐसा क्यों होता है: आधा भाग अपनी पूर्ण आकृति में ठीक दो बार और एक-चौथाई भाग ठीक चार बार बैठना चाहिए। यही गिनकर मिलान करना सबसे पक्का तरीका है।

कक्षा ४ गणित अध्याय 5 आइए प्रयत्न करें के लिए एनसीईआरटी समाधान

अद्यतन2026-09-19

प्र1.

आप एक आयताकार कागज को दो बराबर भागों में बाँटने के लिए उसे कितने विभिन्न तरीकों से मोड़ सकते हैं या काट सकते हैं? एक आयताकार कागज लेकर प्रयत्न कीजिए।

उत्तर

बहुत सारे तरीके हैं। नीचे चार आसान तरीके दिए गए हैं।

आयत को दो बराबर भागों में बाँटने के चार तरीके।

कागज को बाएँ से दाएँ मोड़िए। मोड़ बीच में खड़ी रेखा बनाता है।
कागज को ऊपर से नीचे मोड़िए। मोड़ बीच में आड़ी रेखा बनाता है।
एक कोने से सामने वाले कोने तक तिरछा काटिए।
दूसरे कोने से सामने वाले कोने तक तिरछा काटिए।

ऐसा क्यों होता है: ये सभी कट आयत के केंद्र बिंदु से होकर जाते हैं। उस केंद्र से जाती कोई भी सीधी रेखा दो बराबर भाग बनाती है, इसलिए तरीके बहुत सारे हैं।

स्वयं जाँचिए: आयत का केंद्र अंकित कीजिए। उस बिंदु से कोई भी तिरछी रेखा खींचकर काटिए। एक टुकड़े को घुमाकर दूसरे पर रखिए — वह ठीक बैठेगा।

प्र2.

अब उन पाँच विभिन्न तरीकों को बनाने एवं दिखाने का प्रयास कीजिए जिनमें हम एक आयत को चार बराबर भागों (1/4 या एक-चौथाई) में मोड़ / काट सकते हैं।

उत्तर

यहाँ पाँच तरीके दिए गए हैं। हर तरीके में चारों टुकड़े बराबर हैं।

आयत को चार बराबर भागों में बाँटने के पाँच अलग-अलग तरीके।

कागज पर तीन खड़े कट → 4 खड़ी पट्टियाँ।
कागज पर तीन आड़े कट → 4 आड़ी पट्टियाँ।
बीच से एक खड़ा और एक आड़ा कट → 4 छोटे आयत।
दोनों विकर्ण → 4 त्रिभुज।
बीच से एक खड़ा कट, फिर हर आधे में एक विकर्ण कट → 4 त्रिभुज।

ऐसा क्यों होता है: हर चित्र में कागज बराबर आकार के चार टुकड़ों में बँटा है, इसलिए आकार अलग-अलग होने पर भी हर टुकड़ा कागज का 1/4 भाग है।

संकेत: काटने के बजाय मोड़िए। आधा मोड़िए, फिर दूसरी ओर से आधा मोड़िए और खोल दीजिए। मोड़ की रेखाएँ चारों बराबर भाग दिखा देंगी।

प्र3.

नीचे दिए गए भागों का उनकी पूर्ण आकृति से मिलान कीजिए।

बाईं ओर चार भाग और दाईं ओर चार पूर्ण आकृतियाँ।

उत्तर

हर टुकड़े का मिलान उस आकृति से कीजिए जिससे वह काटा गया है।

बाईं ओर चार भाग और दाईं ओर चार पूर्ण आकृतियाँ।

भाग	पूर्ण आकृति	कारण
A — एक बिंदु पर जुड़े दो त्रिभुज	4 — वर्ग	वर्ग के दोनों विकर्ण खींचिए। आमने-सामने के दो त्रिभुज यही आकृति बनाते हैं और वे वर्ग का आधा भाग हैं।
B — बड़ा त्रिभुज	1 — छोटा आयत	उस आयत को एक विकर्ण पर काटिए। हर टुकड़ा यही त्रिभुज है, अर्थात आधा भाग।
C — अर्धवृत्त	2 — वृत्त	वृत्त को बीच से सीधा काटने पर दो अर्धवृत्त मिलते हैं।
D — लंबी पतली पट्टी	3 — चौड़ा आयत	उस आयत को बराबर चौड़ाई की 4 पट्टियों में काटिए। हर पट्टी एक-चौथाई है।

मिलान किए गए जोड़े बिंदुदार रेखाओं से जुड़े हुए।

ऐसा क्यों होता है: आधा भाग अपनी पूर्ण आकृति में ठीक दो बार और एक-चौथाई भाग ठीक चार बार बैठना चाहिए। यही गिनकर मिलान करना सबसे पक्का तरीका है।

क्या यह उपयोगी रहा?