कक्षा ४ गणित अध्याय 6 आइए करते हैं के लिए एनसीईआरटी समाधान
अद्यतन2026-09-19
प्र1.
भोला ने निम्नलिखित प्रकारों से अपने उद्यान की चारदीवारी बनाई। सबसे लंबी चारदीवारी पर घेरा लगाइए।भोला की तीनों चारदीवारियाँ, ईंटों से बनी हुई।
उत्तर
भोला की तीनों चारदीवारियाँ, ईंटों से बनी हुई।
तीसरे उद्यान पर घेरा लगाइए — वही जिसकी दोनों ओर सीढ़ीनुमा भाग बाहर निकले हुए हैं।
स्वयं कैसे जाँचें:
एक धागा लेकर उसे पहले उद्यान की चारदीवारी के ठीक साथ-साथ रखिए।
जहाँ धागा घूमकर वापस शुरू वाली जगह पर आए, वहाँ पकड़िए और धागे को सीधा करके पैमाने पर मापिए।
बाकी दोनों उद्यानों के साथ भी यही कीजिए और तीनों लंबाइयों की तुलना कीजिए।
उद्यान 3 की चारदीवारी सबसे लंबी है
उद्यान 1 की उससे थोड़ी छोटी है
उद्यान 2 की चारदीवारी सबसे छोटी है
ऐसा क्यों: उद्यान 3 की दीवार बार-बार बाहर जाती है और फिर अंदर आती है।
जितना बाहर जाना, उतना ही वापस आना पड़ता है, इसलिए ये अतिरिक्त भाग चारदीवारी को लंबा कर देते हैं।
उद्यान 2 के कोने कटे हुए हैं, और कोना काटना छोटा रास्ता है — इसलिए उसकी चारदीवारी सबसे छोटी है।
संकेत: उद्यान 1 और 3 में लगभग एक जितनी मिट्टी आती है, फिर भी उनकी
चारदीवारी बराबर नहीं है। अंदर की जगह बराबर होने का अर्थ यह नहीं कि सीमा भी बराबर
हो।
प्र2.
आइए, बिंदु जाल के उपयोग से कुछ आकृतियों का परिमाप ज्ञात करते हैं। आपको एक आकृति का परिमाप ज्ञात करके दिखाया गया है।पृष्ठ 92 के बिंदु जाल पर बनी पाँचों आकृतियाँ। हर बिंदु अगले बिंदु से 1 से.मी. दूर है। आकृति A को करके दिखाया गया है।
उत्तर
इस बिंदु जाल में हर बिंदु अगले बिंदु से 1 से.मी. दूर है। इसलिए सीमा का हर
छोटा कदम 1 से.मी. का है। परिमाप ज्ञात करने के लिए आकृति के चारों ओर एक चक्कर लगाइए और 1 से.मी.
वाले कदम गिनिए।
पृष्ठ 92 के बिंदु जाल पर बनी पाँचों आकृतियाँ। आकृति क को करके दिखाया गया है।
आकृति A (जो करके दिखाई गई है): 2 + 1 + 1 + 1 + 3 + 2 = 10 से.मी., ठीक वैसे ही
जैसे पुस्तक में दिया है।
आकृति
कहाँ है
1 से.मी. वाले कदम जोड़िए
परिमाप
A
ऊपर बाईं ओर, करके दिखाई गई
2 + 1 + 1 + 1 + 3 + 2
10 से.मी.
B
ऊपर की लंबी-पतली आकृति
4 + 1 + 4 + 1
10 से.मी.
C
दाईं ओर की बड़ी आकृति
3 + 3 + 1 + 1 + 5 + 2 + 1 + 2
18 से.मी.
D
नीचे बाईं ओर का वर्ग
2 + 2 + 2 + 2
8 से.मी.
E
बीच की लंबी आकृति
2 + 4 + 1 + 2 + 2 + 1 + 1 + 1
14 से.मी.
ऐसा क्यों: बिंदु आपस में 1 से.मी. दूर हैं, इसलिए जाल हमारे लिए माप देता
है। हमें केवल कदम गिनकर जोड़ना है।
संकेत: जिस कोने से शुरू करें उस पर एक छोटा निशान लगा दीजिए। उसी निशान पर
लौटते ही गिनना बंद कर दीजिए।
प्र3.
(क) सबसे लंबी सीमारेखा को नीले रंग से रंगिए।पृष्ठ 92 के बिंदु जाल पर बनी पाँचों आकृतियाँ। हर बिंदु अगले बिंदु से 1 से.मी. दूर है। आकृति A को करके दिखाया गया है।
उत्तर
दाईं ओर की बड़ी आकृति C की सीमारेखा नीले रंग से रंगिए। उसका परिमाप
18 से.मी. है।
सबसे लंबी सीमारेखा वाली आकृति C नीले रंग में।
A = 10 से.मी. B = 10 से.मी.
C = 18 से.मी. D = 8 से.मी. E = 14 से.मी.
सबसे बड़ी संख्या 18 है
ऐसा क्यों: आकृति C के चारों ओर चलने में 1 से.मी. के सबसे अधिक कदम लगते
हैं, इसलिए उसकी सीमारेखा सबसे लंबी है।
प्र4.
(ख) सबसे छोटी सीमारेखा को हरे रंग से रंगिए।पृष्ठ 92 के बिंदु जाल पर बनी पाँचों आकृतियाँ। हर बिंदु अगले बिंदु से 1 से.मी. दूर है। आकृति A को करके दिखाया गया है।
उत्तर
नीचे बाईं ओर के वर्ग D की सीमारेखा हरे रंग से रंगिए। उसका परिमाप
8 से.मी. है।
सबसे छोटी सीमारेखा वाली आकृति D हरे रंग में।
A = 10 से.मी. B = 10 से.मी. C = 18 से.मी.
D = 8 से.मी. E = 14 से.मी.
सबसे छोटी संख्या 8 है
D एक वर्ग है जिसकी हर भुजा 2 से.मी. की है: 2 + 2 + 2 + 2 = 8
ऐसा क्यों: पाँचों आकृतियों में D सबसे छोटी है, इसलिए उसके चारों ओर चलने
में 1 से.मी. के सबसे कम कदम लगते हैं।
प्र5.
(ग) जिन आकृतियों का परिमाप समान है, उन पर सही (✓) का चिह्न लगाइए।पृष्ठ 92 के बिंदु जाल पर बनी पाँचों आकृतियाँ। हर बिंदु अगले बिंदु से 1 से.मी. दूर है। आकृति A को करके दिखाया गया है।
उत्तर
आकृति A और आकृति B पर चिह्न लगाइए। दोनों का परिमाप
10 से.मी. है।
आकृति A और B — बराबर लंबाई वाली दोनों सीमारेखाएँ।
A = 10 से.मी.B = 10 से.मी.
C = 18 से.मी. D = 8 से.मी. E = 14 से.मी.
केवल 10 ही दो बार आता है
ऐसा क्यों: आकृति B लंबी-पतली है और आकृति A छोटी-चौड़ी, फिर भी दोनों के
चारों ओर जाने में 1 से.मी. के 10 कदम लगते हैं। अलग दिखने वाली आकृतियों का परिमाप
भी बराबर हो सकता है।
प्र6.
नीचे दी गई आकृतियों में से किनका परिमाप समान है? उन पर सही (✓) का चिह्न लगाइए।पृष्ठ 93 की छह आकृतियाँ A) से F) तक, 1 से.मी. वाले बिंदु जाल पर।
उत्तर
हाँ। बिंदु जाल पर हर आकृति के चारों ओर 1 से.मी. वाले कदम गिनिए।
पृष्ठ 93 की छह आकृतियाँ A) से F) तक, 1 से.मी. वाले बिंदु जाल पर।
आकृति
1 से.मी. वाले कदम जोड़िए
परिमाप
A)
4 + 1 + 1 + 1 + 3 + 2
12 से.मी.
B)
2 + 3 + 2 + 3
10 से.मी.
C)
2 + 1 + 1 + 2 + 1 + 1 + 2 + 2
12 से.मी.
D)
4 + 3 + 4 + 3
14 से.मी.
E)
1 + 2 + 3 + 1 + 4 + 3
14 से.मी.
F)
4 + 3 + 2 + 1 + 2 + 2
14 से.मी.
इन पर चिह्न लगाइए:
A) और C) — दोनों का परिमाप 12 से.मी. है।
D), E) और F) — तीनों का परिमाप 14 से.मी. है।
केवल B) बच जाती है। उसी का परिमाप 10 से.मी. है।
ऐसा क्यों: D एक सीधा आयत है जबकि E और F में सीढ़ियाँ बनी हैं। सीढ़ी सीमा
को जितना बाहर धकेलती है, उतना ही वापस खींचती भी है, इसलिए कुल 14 से.मी. ही रहता है।
संकेत: आयत के लिए लंबी भुजा और छोटी भुजा जोड़कर उत्तर दोगुना कर दीजिए।
D के लिए: 4 + 3 = 7 और 7 + 7 = 14
प्र7.
सबसे कम परिमाप वाले उद्यान पर सही (✓) का चिह्न लगाइए।पृष्ठ 93 के तीनों उद्यान, 1 से.मी. वाले बिंदु जाल पर।
उत्तर
पहले उद्यान यानी सीधे आयत पर चिह्न लगाइए। उसका परिमाप सबसे कम,
18 से.मी. है।
पृष्ठ 93 के तीनों उद्यान, 1 से.मी. वाले बिंदु जाल पर।
उद्यान
1 से.मी. वाले कदम जोड़िए
परिमाप
1 (सीधा आयत)
4 + 5 + 4 + 5
18 से.मी.
2 (ऊपर से कटी हुई पट्टी वाला)
2 + 2 + 1 + 2 + 2 + 5 + 5 + 5
24 से.मी.
3 (ऊपर सँकरा, नीचे चौड़ा)
3 + 2 + 1 + 3 + 5 + 3 + 1 + 2
20 से.मी.
18 से.मी., 20 से.मी., 24 से.मी.
सबसे कम 18 से.मी. → उद्यान 1
ऐसा क्यों: सबसे कम का अर्थ है सबसे छोटा। उद्यान 2 की कटी हुई पट्टी दो
अतिरिक्त दीवारें अंदर और एक दीवार आर-पार जोड़ देती है, इसलिए उसकी सीमा बहुत बढ़ जाती है। सीधे आयत
में ऐसी कोई अतिरिक्त दीवार नहीं है।
क्या आप जानते हैं? जो किसान बाड़ लगाने में सबसे कम खर्च करना चाहता है,
वह सबसे कम परिमाप वाली आकृति चुनता है।
प्र8.
अपने आस-पास की आकृतियों के परिमापों का अनुमान लगाइए और मापक की सहायता से मापकर उनका माप नीचे दिए गए स्थान पर लिखिए।
क्र.सं.
वस्तु का नाम
अनुमानित परिमाप (से.मी. में)
वास्तविक परिमाप (से.मी. में)
1.
मेज
2.
श्यामपट्ट
3.
कक्षा-कक्ष का फर्श
4.
5.
6.
उत्तर
यह कैसे कीजिए:
पहले वस्तु को देखकर उसकी चारों ओर की कुल लंबाई का अनुमान लगाइए और वह लिख लीजिए।
अब हर भुजा को पैमाने या मापन फीते से मापिए।
सभी भुजाओं को जोड़िए। यही जोड़ परिमाप है।
छोटी वस्तुओं के लिए से.मी. और कक्षा-कक्ष के फर्श जैसी बड़ी चीज़ों के लिए मी. का प्रयोग
कीजिए।
आपकी पुस्तक में तालिका इस प्रकार छपी है:
क्र.सं.
वस्तु का नाम
अनुमानित परिमाप (से.मी. में)
वास्तविक परिमाप (से.मी. में)
1.
मेज
2.
श्यामपट्ट
3.
कक्षा-कक्ष का फर्श
4.
5.
6.
नमूना उत्तर (आपकी कक्षा में संख्याएँ अपनी होंगी):
क्र.सं.
वस्तु का नाम
अनुमानित परिमाप
वास्तविक परिमाप
कैसे जोड़ा
1.
मेज
200 से.मी.
200 से.मी.
60 + 40 + 60 + 40
2.
श्यामपट्ट
600 से.मी.
590 से.मी.
200 + 95 + 200 + 95
3.
कक्षा-कक्ष का फर्श
30 मी.
28 मी.
8 + 6 + 8 + 6
4.
मेरी अभ्यास पुस्तिका
80 से.मी.
86 से.मी.
25 + 18 + 25 + 18
5.
कक्षा का दरवाजा
600 से.मी.
580 से.मी.
200 + 90 + 200 + 90
6.
खिड़की
400 से.मी.
440 से.मी.
120 + 100 + 120 + 100
ऐसा क्यों: परिमाप सीमा की कुल लंबाई है, इसलिए हम उन सभी भुजाओं की
लंबाइयाँ जोड़ देते हैं जो उस सीमा को बनाती हैं।
संकेत: आयत की आमने-सामने की भुजाएँ भी मापकर देख लीजिए कि वे बराबर हैं या
नहीं। आयत के लिए एक लंबी और एक छोटी भुजा जोड़कर उत्तर दोगुना कर सकते हैं।
प्र9.
20 से.मी. परिमाप वाली तीन भिन्न आकृतियाँ बनाइए।
उत्तर
1 से.मी. वाले बिंदु जाल पर ऐसी आकृतियाँ बनाइए जिनके 1 से.मी. वाले कदम जोड़ने पर
20 आए।
1 से.मी. वाले बिंदु जाल पर बनी तीन भिन्न आकृतियाँ, हर एक का परिमाप 20 से.मी.।
आकृति
भुजाएँ जोड़िए
परिमाप
6 से.मी. गुणा 4 से.मी. का आयत
6 + 4 + 6 + 4
20 से.मी.
7 से.मी. गुणा 3 से.मी. का आयत
7 + 3 + 7 + 3
20 से.मी.
L आकार की आकृति
4 + 2 + 2 + 2 + 6 + 4
20 से.मी.
आप 5 से.मी. भुजा वाला वर्ग भी बना सकते हैं, क्योंकि 5 + 5 + 5 + 5 = 20.
ऐसा क्यों: आयत के लिए लंबी और छोटी भुजा मिलकर
10 से.मी. होनी चाहिए, क्योंकि 10 + 10 = 20. इसलिए 6 और 4, या 7 और 3, या
5 और 5 — सभी चलेंगे।
यह कीजिए: 20 से.मी. का एक धागा काटिए। उसे मोड़कर आप जो भी बंद आकृति
बनाएँगे, उसका परिमाप 20 से.मी. ही होगा।